Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Miller Δείκτες
- Σταθερά πλέγματος
- Διασταυρούμενο διάκενο για κυβικό σύστημα και τετραγωνικά συστήματα
Όταν τα άτομα σχηματίζονται σε δομές πλέγματος, όπως και σε μέταλλα, ιονικά στερεά και κρυστάλλους, μπορείτε να τα θεωρήσετε ως κάνοντας γεωμετρικά σχήματα, όπως κύβοι και τετράεδρα. Η πραγματική δομή ενός συγκεκριμένου πλέγματος προϋποθέτει ότι εξαρτάται από τα μεγέθη, τα σθένη και άλλα χαρακτηριστικά των ατόμων που το σχηματίζουν. Η ενδιάμεση απόσταση, η οποία είναι ο διαχωρισμός μεταξύ των συνόλων των παράλληλων επιπέδων που σχηματίζονται από τα μεμονωμένα κύτταρα σε μια δικτυωτή δομή, εξαρτάται από την ακτίνα των ατόμων που σχηματίζουν τη δομή καθώς και από το σχήμα της δομής. Υπάρχουν επτά πιθανά κρυσταλλικά συστήματα, και μέσα σε κάθε σύστημα υπάρχουν διάφορα υποσυστήματα, κάνοντας συνολικά 14 διαφορετικές δομές πλέγματος. Κάθε δομή έχει τη δική της φόρμουλα για τον υπολογισμό της διαπλανητικής απόστασης.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Υπολογίστε την ενδοεπίπεδη απόσταση για μια συγκεκριμένη δομή πλέγματος προσδιορίζοντας τους δείκτες Miller για την οικογένεια των επιπέδων και τη σταθερά πλέγματος.
Miller Δείκτες
Έχει νόημα να μιλάμε για απόσταση μεταξύ των επιπέδων μόνο εάν είναι παράλληλες μεταξύ τους. Οι κρυσταλλογραφείς εντοπίζουν μια οικογένεια παραλλήλων επιπέδων με τους δείκτες Miller. Για να τα βρείτε, επιλέγετε ένα αεροπλάνο από την οικογένεια και σημειώστε τις διακλαδώσεις του αεροπλάνου στους άξονες x, y και z. Οι διασταυρώσεις του Μίλερ είναι οι αμοιβαίες ανταπόκρισεις. Όταν μία ή περισσότερες από τις διασταυρώσεις είναι ένας κλασματικός αριθμός, η σύμβαση είναι να πολλαπλασιάσει και τους τρεις δείκτες με έναν παράγοντα που εξαλείφει το κλάσμα. Οι δείκτες Miller γενικά σημειώνονται με τα γράμματα h, k και l. Οι κρυσταλλογραφείς προσδιορίζουν ένα συγκεκριμένο επίπεδο περικλείοντας τους δείκτες σε στρογγυλές αγκύλες (hkl) και παρουσιάζοντας μια οικογένεια αεροπλάνων περικλείοντάς τες σε παρενθέσεις {hkl}.
Σταθερά πλέγματος
Η σταθερά πλέγματος μίας συγκεκριμένης κρυσταλλικής δομής είναι ένα μέτρο του πόσο στενά είναι τα πακέτα των ατόμων στη δομή. Αυτή είναι μια συνάρτηση της ακτίνας (r) κάθε ατόμου στη δομή καθώς και της γεωμετρικής διαμόρφωσης του πλέγματος. Η σταθερά πλέγματος (a) για μια απλή κυβική δομή, για παράδειγμα, είναι a = 2r. Μια κυβική δομή που περιλαμβάνει ένα άτομο στο κέντρο κάθε κύβου είναι μια κυβική δομή (BCC) με κεντρικό σώμα και η σταθερά του πλέγματος είναι a = 4R / √3. Μια κυβική δομή που περιλαμβάνει ένα άτομο στο κέντρο κάθε προσώπου είναι ένα πρόσωπο με κέντρο το κυβικό και η σταθερά του πλέγματος είναι a = 4r / √2. Συνεπώς, οι σταθερές του πλέγματος για πιο σύνθετα σχήματα είναι πιο περίπλοκες.
Διασταυρούμενο διάκενο για κυβικό σύστημα και τετραγωνικά συστήματα
Η απόσταση μεταξύ των επιπέδων σε μια οικογένεια με τους δείκτες Miller h, k και l υποδηλώνεται από dhkl. Ένας τύπος που σχετίζεται με αυτή την απόσταση από τους δείκτες Miller και τη σταθερά πλέγματος (α) υπάρχει για κάθε κρυσταλλικό σύστημα. Η εξίσωση για ένα κυβικό σύστημα είναι:
(1 / dhkl)2 = (h2 + k2 + l2) ÷ a2
Για άλλα συστήματα, η σχέση είναι πιο περίπλοκη επειδή πρέπει να καθορίσετε παραμέτρους για να απομονώσετε ένα συγκεκριμένο επίπεδο. Για παράδειγμα, η εξίσωση για ένα τετραγωνικό σύστημα είναι:
(1 / dhkl)2 = + l2/ντο2, όπου c είναι η διακέντηση στον άξονα z.