Περιεχόμενο
- Γραμμικές λειτουργίες έργων: Εύρεση κλίσης
- Έργα για τη γραφή εξισώσεων
- Συστήματα εξισώσεων έργων
- Πραγματικές ζωντανές τετραγωνικές εξισώσεις
Οι έννοιες της άλγεβρας μπορεί να φαίνονται αφηρημένες - και σε μεγάλο βαθμό είναι - αλλά προγράμματα που μετακινούν τους μαθητές και σκέφτονται να δημιουργούν πολυτροπικούς τρόπους μάθησης που καθιστούν αυτές τις έννοιες πιο συγκεκριμένες. Συμπληρώστε τους μαθητές σας με έργα που φωτίζουν τις πραγματικές εφαρμογές αλγεβρικών εννοιών και αυξάνουν την κατανόηση. Μπορείτε να προσαρμόσετε αυτά τα έργα σε ποικίλα επίπεδα μάστερ, ανταποκρινόμενοι στις ανάγκες κάθε εκπαιδευόμενου.
Γραμμικές λειτουργίες έργων: Εύρεση κλίσης
Οι μαθητές αρχίζουν να βρίσκουν κλίση και γραφή γραμμικές εξισώσεις στο γυμνάσιο και να συνεχίσουν σε όλη τη διάρκεια του γυμνασίου. Για να ερευνήσετε τις πραγματικές εφαρμογές της πλαγιάς, δημιουργήστε μια εργασία στην οποία οι μαθητές μετρούν μια κλίση. Επισημαίνοντας τη σχετικότητα αυτής της ιδέας, οι μαθητές σε ένα σχολείο της Αλαμπάμα μέτρησαν την κλίση των ράμπων και συνέκριναν την απότομη κλίση με τα πρότυπα για τις ράμπες των αναπηρικών αμαξιδίων.
Η τάξη σας μπορεί επίσης να χρησιμοποιήσει τα βήματα για να μετρήσει την άνοδο κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης και να υπολογίσει το ρυθμό αλλαγής μιας σκάλας ή λευκαντικών στην πανεπιστημιούπολη. Δώστε εντολή στους μαθητές να εξηγήσουν πώς η άνοδος κατά την εκτέλεση και ο ρυθμός αλλαγής είναι οι ίδιες, καθώς και πώς να αντιπροσωπεύουν αυτές τις πληροφορίες σε μια εξίσωση και ένα γράφημα.
Έργα για τη γραφή εξισώσεων
Σχεδιάστε ένα έργο για τη γραφή γραμμικών εξισώσεων από ένα γράφημα ή δεδομένα που συλλέγονται από τις παρατηρήσεις του πραγματικού κόσμου. Οι μαθητές μπορούν να καταγράφουν πραγματικά σενάρια στη ζωή τους για μια καθορισμένη χρονική περίοδο που περιλαμβάνουν μια σταθερά και ένα ρυθμό αλλαγής.
Για να βοηθήσουν τους μαθητές να γράψουν μια εξίσωση από ένα γράφημα, τους δίδουν οδηγίες να σχεδιάσουν μια εικόνα σε ένα επίπεδο συντεταγμένων και στη συνέχεια να προσδιορίσουν την εξίσωση κάθε γραμμής και παραβολής. Οι καθηγητές άλγεβρας στο γυμνάσιο Piedra Vista στο Νέο Μεξικό ανέθεσαν ένα έργο στο οποίο οι σπουδαστές σχεδίασαν ένα λογότυπο για μια εταιρεία με καθορισμένο αριθμό γραμμών, κύκλων και τετραγώνων. Οι μαθητές αναγνώρισαν την εξίσωση κάθε γραμμής, κύκλου και παραβολής στο λογότυπο. Εργαστείτε με τους μαθητές για να συμπεριλάβετε δημιουργικούς τρόπους παρουσίασης των ευρημάτων τους.
Συστήματα εξισώσεων έργων
Δώστε εντολή στους μαθητές να λάβουν δεδομένα για δύο μεταβλητές και να γράψουν μια εξίσωση για την αναπαράσταση των δεδομένων. Στη συνέχεια οι μαθητές επιλύονται για να βρουν τη λύση του συστήματος. Αυτές οι μεταβλητές μπορεί να είναι πληρωμές για υπηρεσίες που αντιστοιχούν σε ένα συνολικό κόστος, όπως μηνιαίο καλωδιακό λογαριασμό συν επιμέρους χρεώσεις για κινηματογραφικές ταινίες κατά παραγγελία ή αμοιβή ενοικίου αυτοκινήτου συν καθημερινή ασφάλιση. Δώστε εντολή στους μαθητές να αναπαριστούν τα δεδομένα σε ένα γράφημα για να απεικονίσουν τη λύση.
Ένα σχολικό πρόγραμμα στη βορειοδυτική ανεξάρτητη σχολική περιοχή του Τέξας είχε κάνει τους μαθητές να συγκρίνουν δύο διαφορετικά σχέδια, παρακολουθώντας τους λογαριασμούς κινητής τηλεφωνίας που περιελάμβαναν το μηνιαίο τέλος και την τιμή ανά ή το κόστος δύο διαφορετικών αυτοκινήτων με βάση την πληρωμή αυτοκινήτων και το κόστος αερίου μίλια ανά γαλόνι.Οι μαθητές έγραψαν τις εξισώσεις που αντιπροσώπευαν το συνολικό κόστος του λογαριασμού κινητής τηλεφωνίας ή των μηνιαίων εξόδων αυτοκινήτων και τους συνέταξαν για να μάθουν πότε το κόστος θα ήταν το ίδιο.
Πραγματικές ζωντανές τετραγωνικές εξισώσεις
Σχεδιάστε ένα έργο στο οποίο οι μαθητές αναλύουν ένα πραγματικό αντικείμενο που έχει σχήμα που σχηματίζει μια παραβολή για να κάνουν τις τετραγωνικές εξισώσεις λιγότερο αφηρημένες. Τονίστε τον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές θα πρέπει να καθορίσουν τον άξονα συμμετρίας του πραγματικού αντικειμένου, τόσο με τη σχεδίασή του όσο και με τη μεταφορά του σε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Επίσης, τονίστε τον τρόπο προσδιορισμού της εξίσωσης που αντιπροσωπεύει το αντικείμενο.
Μια κατηγορία Algebra 2 στο Malden High School της Μασαχουσέτης σχεδίασε ένα έργο γύρω από ένα διάγραμμα της Γέφυρας Golden Gate. Άλλες δυνατότητες περιλαμβάνουν τις χρυσές καμάρες του McDonalds ή την πορεία του νερού από έναν σωλήνα. Οι μαθητές θα μπορούσαν επίσης να δημιουργήσουν ένα φυσικό αντικείμενο χρησιμοποιώντας μια τετραγωνική εξίσωση, με έναν ακριβή άξονα συμμετρίας και αντίστοιχα ταξινομημένα ζεύγη.