Πώς να υπολογίσετε την περιοχή, την περίμετρο και τον όγκο

Περιεχόμενο

• Πώς να υπολογίσετε την περιοχή τετράγωνου ή ορθογωνίου
• Πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός τριγώνου
• Περιοχή ενός κύκλου
• Περίμετρος τετράγωνου, ορθογωνίου ή τριγώνου
• Περίμετρο ή περιφέρεια ενός κύκλου
• Όγκος ενός κουτιού
• Όγκος μιας πυραμίδας
• Όγκος ενός κυλίνδρου

Η μέτρηση της επιφάνειας, της περιμέτρου και του όγκου είναι κρίσιμη για τα κατασκευαστικά έργα, τη βιοτεχνία και άλλες εφαρμογές.

Ο χώρος είναι ο χώρος μέσα στο όριο ενός δισδιάστατου σχήματος. Η περίμετρος είναι η απόσταση γύρω από ένα δισδιάστατο σχήμα όπως ένα τετράγωνο ή ένας κύκλος. Ο τόμος είναι ένα μέτρο του τρισδιάστατου χώρου που λαμβάνεται από ένα αντικείμενο, όπως ένας κύβος. Εάν γνωρίζετε τις διαστάσεις αντικειμένων, τότε η μέτρηση της περιοχής και του όγκου είναι εύκολη.

Οι τύποι επιφάνειας και όγκου για όλα τα καθημερινά γεωμετρικά σχήματα μπορούν να βρεθούν εύκολα στο διαδίκτυο, παρόλο που δεν είναι κακή ιδέα να αναθεωρήσουμε τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να τα αποκομίσουμε από μόνος μας, εάν προκύψει ανάγκη. Μπορείτε επίσης να πάρετε συχνά ένα από αυτά από το άλλο? για παράδειγμα, εάν γνωρίζετε τον τύπο για την περιοχή ενός κύκλου, ίσως μπορέσετε να καταλάβετε ότι ο όγκος ενός κυλίνδρου είναι ακριβώς η περιοχή του συσχετιζόμενου κύκλου στο τέλος του χρόνου του ύψους των κυλίνδρων.

Πώς να υπολογίσετε την περιοχή τετράγωνου ή ορθογωνίου

Καταγράψτε το μήκος (μεγάλο) και το πλάτος (w) τετραγώνου ή ορθογωνίου. Αντικαταστήστε τις μετρήσεις σας με τον τύπο




ΕΝΑ = μεγάλο × w

για την επίλυση της περιοχής (ΕΝΑ). Σε αυτό το παράδειγμα, ένας ορθογώνιος κήπος μετρά 5μ με 7μ.

Υπολογίζοντας την περιοχή του κήπου, παίρνουμε:

ΕΝΑ = 5m × 7m = 35m²

Η περιοχή του κήπου είναι 35 μέτρα τετράγωνο ή 35 τετραγωνικά μέτρα.

Πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός τριγώνου

Μετρήστε τη βάση (σι) και το ύψος (h) του τριγώνου. Χρησιμοποιήστε τον τύπο

Α = ½ (σι × h)

για να βρείτε την περιοχή ενός τριγώνου. Ένα τρίγωνο με ύψος 7 μ. Και μια βάση 3 μ. Έχει μια έκταση

ΕΝΑ = ½ (7m × 3m) = ½ (21m²) = 10,5m².

Η περιοχή (ΕΝΑ) του τριγώνου είναι 10,5 μέτρα τετράγωνο ή 10,5 τετραγωνικά μέτρα.

Περιοχή ενός κύκλου

Μετρήστε την ακτίνα (r) του κύκλου. Πολλαπλασιάστε π (3.14) με το τετράγωνο της ακτίνας που πρέπει να λυθεί για την περιοχή (ΕΝΑ) ενός κύκλου.




ΕΝΑ = π_r_²

Για παράδειγμα, ένας κύκλος με ακτίνα (r) των 5 ιντσών θα έχει μια έκταση

ΕΝΑ = π × (5 × 5) = 78,5 τετραγωνικά ίντσες

Η περιοχή (ΕΝΑ) ενός κύκλου με ακτίνα 5 ίντσες είναι 78,5 τετραγωνικά ίντσες.

Περίμετρος τετράγωνου, ορθογωνίου ή τριγώνου

Καταγράψτε τα μήκη όλων των πλευρών του τετραγώνου, ορθογωνίου ή τριγώνου.

Προσθέστε τις μετρήσεις για να πάρετε την τιμή της περιμέτρου (Π). Για παράδειγμα, ένας ορθογώνιος κήπος με διάμετρο 5μ με 7μ έχει δύο πλευρές με διάμετρο 5μ και δύο πλευρές μέτρησης 7μ. Η περίμετρος (Π) είναι:

Π = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 μέτρα

Η περίμετρος του ορθογώνιου κήπου είναι 24 μέτρα.

Περίμετρο ή περιφέρεια ενός κύκλου

Χρησιμοποιήστε τον τύπο

Π = π × (2 × r)

για να βρείτε την περίμετρο ή περιφέρεια ενός κύκλου. Για παράδειγμα, ένας κύκλος με ακτίνα 3 ίντσες έχει περιφέρεια

Π = π × (2 × 3) = 18,8 ίντσες.

Μπορείτε επίσης να βρείτε την περιφέρεια ενός κύκλου χρησιμοποιώντας τη διάμετρο (ρε). Η διάμετρος ενός κύκλου είναι δύο φορές την ακτίνα. Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιφέρειας χρησιμοποιώντας μια διάμετρο κύκλων είναι

Π = π × ρε

Ενταση ΗΧΟΥ: Η ένταση (V) των περισσότερων αντικειμένων μπορεί να βρεθεί πολλαπλασιάζοντας την περιοχή βάσης (ΕΝΑ) κατά ύψος (h).

Όγκος ενός κουτιού

Καταγράψτε το μήκος (μεγάλο), πλάτος (w) και ύψος (h) τετραγώνου ή ορθογωνίου. Χρησιμοποιήστε τον τύπο

V = (μεγάλο × w) × h = ΕΝΑ × h

για την επίλυση του όγκου (V). Στον τύπο αυτό, η βασική περιοχή (ΕΝΑ) μπορεί να βρεθεί πολλαπλασιάζοντας το μήκος (μεγάλο) από το πλάτος (w). Για παράδειγμα, ένα κιβώτιο μήκους 3 ποδιών, πλάτους 1 ποδιού και ύψους 5 ποδιών έχει όγκο

V = (3 × 1) × 5 = 15 κυβικά πόδια.

Το κουτί είναι 15 κυβικά πόδια.

Όγκος μιας πυραμίδας

Χρησιμοποιήστε τον τύπο

V = (1/3) × ΕΝΑ × h

για να βρείτε τον όγκο μιας πυραμίδας. Για παράδειγμα, για μια πυραμίδα με μια περιοχή βάσης (A) 25m² και ύψος 7 μ

V = (1/3) χ 25 χ 7 = 58,3 μ³

Ο όγκος της πυραμίδας είναι 58,3 κυβικά μέτρα ή κυβισμός 58,3 μέτρων.

Όγκος ενός κυλίνδρου

Για έναν κύλινδρο με κυκλική βάση, χρησιμοποιήστε τον τύπο

V = ΕΝΑ × h = π_r_² × h

για την επίλυση του όγκου ενός κυλίνδρου. Για παράδειγμα, ένας κύλινδρος με ακτίνα 2 μέτρων και ύψος 5 μέτρων θα έχει όγκο

V = πχ (2χ2) χ 5 = 62,8 m³

Ο όγκος του κυλίνδρου είναι 62,8 κυβικά μέτρα ή κύβος 62,8 μέτρων.

Υπολογιστική περιοχή, περίμετρος και ένταση

Ο υπολογισμός της περιοχής, της περιμέτρου και του όγκου των απλών γεωμετρικών σχημάτων μπορεί να βρεθεί εφαρμόζοντας ορισμένους βασικούς τύπους. Είναι μια καλή ιδέα να μάθουν και να κατανοήσουν τι είναι και να δεσμεύσουν αυτούς τους τύπους στη μνήμη.