Μια παραβολή μπορεί να θεωρηθεί ως μονόπλευρη έλλειψη. Όταν μια τυπική έλλειψη είναι κλειστή και έχει δύο σημεία μέσα στο σχήμα που ονομάζονται εστίες, μια παραβολή έχει ελλειπτικό σχήμα, αλλά μία εστίαση βρίσκεται στο άπειρο. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των παραβολών είναι ότι είναι και λειτουργίες, που σημαίνει ότι είναι συμμετρικές ως προς τον άξονά τους. Ο άξονας συμμετρίας μιας παραβολής ονομάζεται κορυφή της. Ο υπολογισμός του μισού της παραβολικής καμπύλης περιλαμβάνει τον υπολογισμό ολόκληρης της παραβολής και στη συνέχεια τη λήψη σημείων μόνο σε μία πλευρά της κορυφής.
Βεβαιωθείτε ότι η εξίσωση για την παραβολή είναι στην τυπική τετραγωνική μορφή f (x) = ax2 + bx + c, όπου "a", "b" και "c" είναι σταθεροί αριθμοί και "a"
Καθορίστε την κατεύθυνση που ανοίγει η παραβολή εξετάζοντας το σύμβολο του "a". Εάν το "a" είναι θετικό, τότε η παραβολή ανοίγει προς τα πάνω. εάν είναι αρνητική, η παραβολή ανοίγει προς τα κάτω.
Βρείτε την συντεταγμένη x του σημείου κορυφής για την παραβολή αντικαθιστώντας τις τιμές "a" και "b" στην έκφραση: -b / 2a.
Βρείτε τη συντεταγμένη y του σημείου κορυφής για την παραβολή αντικαθιστώντας την αρχικά προσδιορισμένη συντεταγμένη x στην αρχική τετραγωνική εξίσωση και στη συνέχεια επιλύοντας την εξίσωση για το y. Για παράδειγμα, εάν το f (x) = 3x2 + 2x + 5 και η συντεταγμένη χ είναι γνωστό ότι είναι 4, τότε η αρχική εξίσωση γίνεται: f (x) = 3 (4) 2 + 4 + 8 + 5 = 61. Έτσι το σημείο κορυφής για αυτή την εξίσωση είναι (4,61).
Βρείτε τυχόν x-intercepts της εξίσωσης θέτοντας το σε 0 και επίλυση για x. Εάν αυτή η μέθοδος δεν είναι δυνατή, αντικαταστήστε τις τιμές "a", "b" και "c" στην τετραγωνική εξίσωση ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Βρείτε τυχόν y-intercepts θέτοντας την τιμή x σε 0 και επίλυση για το f (x). Η προκύπτουσα τιμή είναι η διασταύρωση y.
Σχεδιάστε το μισό της παραβολής επιλέγοντας τιμές x που είναι είτε μικρότερες από τη συντεταγμένη x είτε μεγαλύτερες από τη συντεταγμένη x της κορυφής, αλλά όχι και οι δύο.
Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές x στις αρχικές τετραγωνικές εξισώσεις για να προσδιορίσετε τη συντεταγμένη y για κάθε τιμή x.
Σχεδιάστε τα κατάλληλα σημεία, τα σημεία παρακολούθησης και το σημείο κορυφής σε ένα καρτεσιανό επίπεδο συντεταγμένων. Στη συνέχεια, συνδέστε τα σημεία με μια ομαλή καμπύλη για να ολοκληρώσετε το μισό της παραβολής.