Πώς να υπολογίσετε την ταχύτητα πρόσκρουσης

Περιεχόμενο

• Βήμα 1: Αξιολογήστε τις μεταβλητές σας
• Βήμα 2: Ένα αντικείμενο που πέφτει
• Βήμα 3: Επιταχυνόμενο αυτοκίνητο
• Υπόδειξη

Στον κόσμο της φυσικής, η ταχύτητα (v), η θέση (x), η επιτάχυνση (a) και ο χρόνος (t) είναι τα τέσσερα βασικά συστατικά στην επίλυση των εξισώσεων κίνησης. Μπορείτε να πάρετε την επιτάχυνση, την αρχική ταχύτητα (v₀) και ο χρόνος που έχει περάσει από ένα σωματίδιο και πρέπει να λυθεί για την τελική ταχύτητα (v_φά). Μια ποικιλία άλλων μεταλλαγών που ισχύουν για αμέτρητα σενάρια πραγματικού κόσμου είναι δυνατά. Αυτές οι έννοιες εμφανίζονται σε τέσσερις βασικές εξισώσεις:

1. x = v₀t + (1/2) στο²

2. v_φά² = v₀² + 2ax

3. v_φά = v₀ + στο

4. χ = (ν₀/ 2 + v_φά/ 2) (t)

Αυτές οι εξισώσεις είναι χρήσιμες στον υπολογισμό της ταχύτητας (ισοδύναμη με την ταχύτητα για τους παρόντες σκοπούς) ενός σωματιδίου που κινείται με σταθερή επιτάχυνση τη στιγμή που χτυπά ένα άκαμπτο αντικείμενο, όπως το έδαφος ή ένα συμπαγές τοίχωμα. Με άλλα λόγια, μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε την ταχύτητα πρόσκρουσης ή σε σχέση με τις παραπάνω μεταβλητές, v_φά.

Βήμα 1: Αξιολογήστε τις μεταβλητές σας

Εάν το πρόβλημά σας περιλαμβάνει ένα αντικείμενο που πέφτει από την ανάπαυση υπό την επίδραση της βαρύτητας, τότε v₀ = 0 και α = 9,8 m / s² και πρέπει να γνωρίζετε μόνο το χρόνο t ή την απόσταση που έχει πέσει x για να συνεχίσετε (βλ. Βήμα 2). Εάν, από την άλλη πλευρά, μπορείτε να πάρετε την αξία της επιτάχυνσης a για ένα αυτοκίνητο που ταξιδεύει οριζοντίως σε μια δεδομένη απόσταση x ή για ένα δεδομένο χρόνο t, απαιτώντας σας να λύσετε ένα ενδιάμεσο πρόβλημα πριν καθορίσετε v_φά (βλ. Βήμα 3).

Βήμα 2: Ένα αντικείμενο που πέφτει

Εάν γνωρίζετε ότι ένα αντικείμενο που πέφτει από μια ταράτσα έχει πέσει για 3,7 δευτερόλεπτα, πόσο γρήγορα θα πάει;

Από την εξίσωση 3 παραπάνω, ξέρετε ότι v_φά = 0 + (9,8) (3,7) = 36,26 m / s.

Εάν δεν σας δοθεί ο χρόνος αλλά γνωρίζετε ότι το αντικείμενο έχει πέσει 80 μέτρα (περίπου 260 πόδια ή 25 ιστορίες), θα χρησιμοποιήσετε την εξίσωση 2 αντ 'αυτού:

v_φά² = 0 + 2(9.8)(80) = 1,568

v_φά = 1,568 = 39,6 m / s

Τελείωσες!

Βήμα 3: Επιταχυνόμενο αυτοκίνητο

Πείτε ότι γνωρίζετε ότι ένα αυτοκίνητο που ξεκίνησε από στάση επιταχύνθηκε στα 5,0 m / s για 400 μέτρα (περίπου ένα τέταρτο μιλίου) πριν οδηγήσει μέσα από ένα μεγάλο κομμάτι χαρτιού που δημιουργήθηκε για μια εορταστική επίδειξη. Από την εξίσωση 1 παραπάνω,

400 = 0 + (1/2) (5) t²

400 = (2,5) t²

160 = t²

t = 12,65 δευτερόλεπτα

Από εδώ, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση 3 για να βρείτε v_φά:

v_φά = 0 + (5)(12.65)

= 63,25 m / s

Υπόδειξη

Χρησιμοποιείτε πάντα μια εξίσωση πρώτα για την οποία υπάρχει μόνο ένα άγνωστο, το οποίο δεν είναι αναγκαστικά ένα που περιέχει τη μεταβλητή του τελικού ενδιαφέροντος.