Το σχετικό τυπικό σφάλμα ενός συνόλου δεδομένων σχετίζεται στενά με το τυπικό σφάλμα και μπορεί να υπολογιστεί από την τυπική απόκλιση. Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο του πόσο σφιχτά είναι τα δεδομένα γύρω από τον μέσο όρο. Το τυπικό σφάλμα ομαλοποιεί αυτό το μέτρο από την άποψη του αριθμού των δειγμάτων και το σχετικό τυπικό σφάλμα εκφράζει αυτό το αποτέλεσμα ως ποσοστό του μέσου όρου.
Υπολογίστε τη μέση τιμή του δείγματος διαιρώντας το άθροισμα των τιμών του δείγματος με τον αριθμό των δειγμάτων. Για παράδειγμα, εάν τα δεδομένα μας αποτελούνται από τρεις τιμές - 8, 4 και 3 - τότε το άθροισμα είναι 15 και ο μέσος όρος είναι 15/3 ή 5.
Υπολογίστε τις αποκλίσεις από τον μέσο όρο καθενός από τα δείγματα και τετραγωνίστε τα αποτελέσματα. Για παράδειγμα, έχουμε:
(8 - 5)^2 = (3)^2 = 9 (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 (3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4
Συγκεντρώστε τα τετράγωνα και διαιρέστε κατά ένα λιγότερο από τον αριθμό των δειγμάτων. Στο παράδειγμα, έχουμε:
(9 + 1 + 4)/(3 - 1) = (14)/2 = 7
Αυτή είναι η διακύμανση των δεδομένων.
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης για να βρείτε την τυπική απόκλιση του δείγματος. Στο παράδειγμα, έχουμε τυπική απόκλιση = sqrt (7) = 2.65.
Διαχωρίστε την τυπική απόκλιση με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των δειγμάτων. Στο παράδειγμα, έχουμε:
2.65 / sqrt (3) = 2.65 / 1.73 = 1.53
Αυτό είναι το τυπικό σφάλμα του δείγματος.
Υπολογίστε το σχετικό τυπικό σφάλμα διαιρώντας το τυπικό σφάλμα με τη μέση τιμή και εκφράζοντας αυτό ως ποσοστό. Στο παράδειγμα, έχουμε σχετικό τυπικό σφάλμα = 100 * (1,53 / 3), το οποίο ανέρχεται στο 51%. Επομένως, το σχετικό πρότυπο σφάλμα για τα παραδείγματα δεδομένων μας είναι 51 τοις εκατό.