Περιεχόμενο
Ένα άθροισμα Riemann είναι μια προσέγγιση της περιοχής κάτω από μια μαθηματική καμπύλη μεταξύ δύο τιμών Χ. Αυτή η περιοχή προσεγγίζεται χρησιμοποιώντας μια σειρά ορθογωνίων που έχουν ένα πλάτος δέλτα Χ, το οποίο επιλέγεται και ένα ύψος που προέρχεται από την εν λόγω συνάρτηση, f (X). Το μικρότερο δέλτα Χ είναι, τόσο πιο ακριβής θα είναι η προσέγγιση. Το ύψος μπορεί να ληφθεί από την τιμή του f (X) είτε δεξιά, μέση ή αριστερά του ορθογωνίου. Μπορείτε να μάθετε πώς να υπολογίζετε ένα αριστερό ποσό Riemann.
Βρείτε την τιμή του f (X) στην πρώτη τιμή X. Για παράδειγμα, πάρτε τη συνάρτηση f (X) = X ^ 2 και προσεγγίζουμε την περιοχή κάτω από την καμπύλη μεταξύ 1 και 3 με ένα δέλτα X του 1. 1 είναι η πρώτη τιμή Χ σε αυτή την περίπτωση, έτσι f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Πολλαπλασιάστε το ύψος, όπως βρέθηκε στο προηγούμενο βήμα, με το δέλτα Χ. Αυτό θα σας δώσει την περιοχή του πρώτου ορθογωνίου. Για παράδειγμα, 1 x 1 = 1.
Προσθέστε το δέλτα X στην πρώτη τιμή X. Αυτό θα σας δώσει την τιμή X στην αριστερή πλευρά του δεύτερου ορθογωνίου. Για παράδειγμα, 1 + 1 = 2.
Επαναλάβετε τα παραπάνω βήματα για το δεύτερο ορθογώνιο. Συνεχίζοντας το παράδειγμα, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Αυτή είναι η περιοχή του δεύτερου ορθογωνίου στο παράδειγμα. Συνεχίστε με αυτόν τον τρόπο μέχρι να φτάσετε στην τελική τιμή X. Για παράδειγμα, υπάρχουν μόνο δύο ορθογώνια επειδή το 2 +1 = 3, το οποίο είναι το τέλος του εύρους που μετράται.
Προσθέστε την περιοχή όλων των ορθογωνίων. Αυτό είναι το ποσό Riemann. Ολοκληρώνοντας το παράδειγμα, 1 + 4 = 5.