Περιεχόμενο
Οι τυπικές και κορυφαίες μορφές είναι μαθηματικές εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν την καμπύλη μιας παραβολής. Η μορφή της κορυφής μπορεί να θεωρηθεί ως συμπιεσμένη παραβολική εξίσωση, ενώ η τυποποιημένη μορφή είναι η μακρύτερη, επεκτεινόμενη έκδοση της ίδιας εξίσωσης. Με μια βασική κατανόηση της άλγεβρας επιπέδου δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, μπορείτε να μετατρέψετε την τυποποιημένη φόρμα στη μορφή κορυφής.
Ξεκινήστε με την τυποποιημένη μορφή της παραβολικής εξίσωσης. για παράδειγμα, y = (x + 3) ² + 4. Όταν σχεδιαστεί σε ένα γράφημα, η παραβολή θα έχει μια κορυφή 3, 4.
Επεκτείνετε το πολυώνυμο μέσα στις παρενθέσεις: (x + 3) (x + 3). Προσθέστε το 4 πίσω στην εξίσωση. τώρα θα έχετε (x + 3) (x + 3) + 4.
Ο παράγοντας είναι το πολυώνυμο. Ξεκινήστε με το πρώτο Χ στην πρώτη παρένθεση και πολλαπλασιάστε το τόσο με τους αριθμούς στη δεύτερη παρένθεση: x² + 3x. Τώρα πάρτε τα 3 στην πρώτη παρένθεση και πολλαπλασιάστε τα με τους αριθμούς στο δεύτερο: 3x + 9. Προσθέστε το 4 στην εξίσωση έτσι ώστε να έχετε x2 + 3x + 3x + 9 + 4.
Συνδυάστε τους ίδιους παράγοντες: το x² δεν έχει παρόμοιο παράγοντα, έτσι παραμένει όπως είναι. Υπάρχουν δύο αριθμοί με το x, οπότε προσθέστε τους ως καταστάσεις εξισώσεων: 6x. Τώρα προσθέστε το 9 και το 4 ώστε να έχετε 13. Η τελική σας εξίσωση θα είναι y = x² + 6x + 13.