Περιεχόμενο
Καθώς τα μαθηματικά αναπτύχθηκαν κατά τη διάρκεια της ιστορίας, οι μαθηματικοί χρειάζονταν όλο και περισσότερα σύμβολα για να αντιπροσωπεύουν τους αριθμούς, τις λειτουργίες, τα σύνολα και τις εξισώσεις που ήρθαν στο φως. Επειδή οι περισσότεροι μελετητές είχαν κάποια κατανόηση της ελληνικής γλώσσας, τα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου ήταν μια εύκολη επιλογή για αυτά τα σύμβολα. Ανάλογα με τον κλάδο των μαθηματικών ή της επιστήμης, το ελληνικό γράμμα "δέλτα" μπορεί να συμβολίζει διαφορετικές έννοιες.
Αλλαγή
Το δέλτα ανώτερης περίπτωσης (Δ) συχνά σημαίνει "αλλαγή" ή "αλλαγή" στα μαθηματικά. Για παράδειγμα, αν η μεταβλητή "x" αντιπροσωπεύει την κίνηση ενός αντικειμένου, τότε "Δx" σημαίνει "την αλλαγή στην κίνηση". Οι επιστήμονες χρησιμοποιούν αυτή τη μαθηματική σημασία του δέλτα συχνά στη φυσική, στη χημεία και στη μηχανική, και εμφανίζονται συχνά σε προβλήματα λέξεων.
Διακριτική
Στην Άλγεβρα, το δέλτα της άνω στήλης (Δ) αντιπροσωπεύει συχνά τη διαφορά μιας πολυωνυμικής εξίσωσης, συνήθως την τετραγωνική εξίσωση. Δεδομένης της τετραγωνικής ax2 + bx + c, για παράδειγμα, το διακριτικό της εξίσωσης θα είναι ίσο με b² - 4ac και θα μοιάζει με αυτό: Δ = b² - 4ac. Μια διάκριση δίνει πληροφορίες για τις ρίζες της τετραγωνικής: ανάλογα με την τιμή του Δ, ένα τετραγωνικό μπορεί να έχει δύο πραγματικές ρίζες, μία πραγματική ρίζα ή δύο σύνθετες ρίζες.
Γωνίες
Στη γεωμετρία, το δέλτα μικρότερης διαφοράς (δ) μπορεί να αντιπροσωπεύει γωνία σε οποιοδήποτε γεωμετρικό σχήμα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η γεωμετρία έχει τις ρίζες της στο έργο του Ευκλείδη στην αρχαία Ελλάδα, και οι μαθηματικοί σημείωσαν τότε τις γωνίες τους με ελληνικά γράμματα. Επειδή τα γράμματα αντιπροσωπεύουν απλώς γωνίες, η γνώση του ελληνικού αλφαβήτου και η σειρά του δεν είναι αναγκαία για να κατανοήσουν τη σημασία τους σε αυτό το con.
Μερικά παράγωγα
Το παράγωγο μιας συνάρτησης είναι ένα μέτρο απειροελάχιστων αλλαγών σε μία από τις μεταβλητές της και το ρωμαϊκό γράμμα "d" αντιπροσωπεύει ένα παράγωγο. Τα μερικά παράγωγα διαφέρουν από τα κανονικά παράγωγα δεδομένου ότι η συνάρτηση έχει πολλαπλές μεταβλητές αλλά θεωρείται μόνο μία μεταβλητή: οι άλλες μεταβλητές παραμένουν σταθερές. Ένα δ-δ (δ) αντιπροσωπεύει μερικά παράγωγα και έτσι το μερικό παράγωγο της συνάρτησης "f" μοιάζει με αυτό: δf πάνω από δx.
Kronecker Delta
Το δέλτα μικρότερης διάρκειας (δ) μπορεί επίσης να έχει πιο συγκεκριμένη λειτουργία στα προηγμένα μαθηματικά. Το Δέλτα Kronecker, για παράδειγμα, αντιπροσωπεύει μια σχέση μεταξύ δύο αναπόσπαστων μεταβλητών, η οποία είναι 1 εάν οι δύο μεταβλητές είναι ίσες και 0 αν δεν είναι. Οι περισσότεροι μαθητές των μαθηματικών δεν θα πρέπει να ανησυχούν για αυτές τις έννοιες για το δέλτα έως ότου οι σπουδές τους είναι πολύ προχωρημένες.