Περιεχόμενο
Η αναλογία κάποιου είναι ο αριθμός των παρατηρήσεων που πληρούν ένα συγκεκριμένο κριτήριο, διαιρούμενο με το συνολικό αριθμό παρατηρήσεων. Για παράδειγμα, το ποσοστό των αρσενικών στον πληθυσμό των Αμερικανών είναι ο αριθμός των αμερικανικών αρρένων διαιρούμενος με τον αριθμό των Αμερικανών. Η αναλογία πληθυσμού είναι αυτή για ολόκληρο τον πληθυσμό. Αυτό σπάνια μπορεί να υπολογιστεί με ακρίβεια, οπότε πρέπει να εκτιμηθεί.
Πάρτε ένα τυχαίο δείγμα του πληθυσμού. Εάν το δείγμα σας δεν είναι τυχαίο, οι εκτιμήσεις της αναλογίας (και άλλων ποσοτήτων) μπορεί να είναι προκατειλημμένες. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να υπολογίσετε το ποσοστό των αγοριών σε ένα δημοτικό σχολείο, μπορείτε να αντιστοιχίσετε έναν αριθμό σε κάθε μαθητή και στη συνέχεια να επιλέξετε τυχαία ένα δείγμα επιλέγοντας τυχαίους αριθμούς. Όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα σας, τόσο πιο ακριβής θα είναι η εκτίμησή σας.
Βρείτε τον αριθμό των παρατηρήσεων που πληρούν το κριτήριο στο δείγμα σας. Στο παράδειγμά μας, θα βρούσαμε πόσα από τα παιδιά στο δείγμα μας ήταν αγόρια.
Διαχωρίστε τον αριθμό από τον συνολικό αριθμό παρατηρήσεων στο δείγμα. Αυτή είναι η εκτιμώμενη αναλογία.
Για να δείτε πόσο καλή είναι αυτή η εκτίμηση, ο πρότυπος τύπος για ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95% είναι p + - 1,96 (pq / n) ^ .5, όπου p είναι η αναλογία που βρίσκεται στο βήμα 3, q = 1 - p, και n είναι τον αριθμό των παρατηρήσεων.