Περιεχόμενο
Η ευκλείδεια απόσταση είναι πιθανότατα πιο δύσκολη από ό, τι πρόκειται να υπολογιστεί. Η ευκλείδεια απόσταση αναφέρεται στην απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Αυτά τα σημεία μπορούν να βρίσκονται σε διαφορετικό χώρο διαστάσεων και αντιπροσωπεύονται από διαφορετικές μορφές συντεταγμένων. Στον μονοδιάστατο χώρο, τα σημεία βρίσκονται ακριβώς σε ευθεία γραμμή. Στον δισδιάστατο χώρο, οι συντεταγμένες δίδονται ως σημεία στους άξονες x και y και σε τρισδιάστατο χώρο χρησιμοποιούνται οι άξονες x, y και z. Η εύρεση της ευκλείδειας απόστασης μεταξύ των σημείων εξαρτάται από τον συγκεκριμένο χώρο διαστάσεων στον οποίο βρίσκονται.
Μία διαστάσεων
Αφαιρέστε ένα σημείο στη γραμμή αριθμών από το άλλο. η σειρά της αφαίρεσης δεν έχει σημασία. Για παράδειγμα, ένας αριθμός είναι 8 και ο άλλος είναι -3. Η αφαίρεση 8 από -3 ισούται με -11.
Υπολογίστε την απόλυτη τιμή της διαφοράς. Για να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή, τετραγωνίστε τον αριθμό. Για αυτό το παράδειγμα, το -11 τετράγωνο ισούται με 121.
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού για να ολοκληρώσετε τον υπολογισμό της απόλυτης τιμής. Για το παράδειγμα αυτό, η τετραγωνική ρίζα του 121 είναι 11. Η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων είναι 11.
Διδιάστατο
Αφαιρέστε τις συντεταγμένες x και y του πρώτου σημείου από τις συντεταγμένες x και y του δεύτερου σημείου. Για παράδειγμα, οι συντεταγμένες του πρώτου σημείου είναι (2, 4) και οι συντεταγμένες του δεύτερου σημείου είναι (-3, 8). Η αφαίρεση της πρώτης συντεταγμένης x από τη δεύτερη χ συντεταγμένη των -3 οδηγεί σε -5. Η αφαίρεση της πρώτης συντεταγμένης γ από το 4 από τη δεύτερη συντεταγμένη y ισούται με 4.
Καταμετράτε τη διαφορά των συντεταγμένων x και επίσης τετράγωνο τη διαφορά των συντεταγμένων y. Για το παράδειγμα αυτό, η διαφορά των συντεταγμένων x είναι -5 και -5 τετράγωνο είναι 25 και η διαφορά των συντεταγμένων γ είναι 4 και 4 είναι τετραγωνική.
Προσθέστε τα τετράγωνα μαζί και μετά πάρτε την τετραγωνική ρίζα αυτού του ποσού για να βρείτε την απόσταση. Για το παράδειγμα αυτό, το 25 που προστέθηκε στο 16 είναι 41 και η τετραγωνική ρίζα του 41 είναι 6.403. (Αυτό είναι το Πυθαγόρειο Θεώρημα στην εργασία · βρίσκετε την αξία της υποτείνουσας που τρέχει από το συνολικό μήκος που εκφράζεται σε x με το συνολικό πλάτος που εκφράζεται σε γ.)
Τρισδιάστατο
Αφαιρέστε τις συντεταγμένες x, y και z του πρώτου σημείου από τις συντεταγμένες x, y και z του δεύτερου σημείου. Για παράδειγμα, τα σημεία είναι (3, 6, 5) και (7, -5, 1). Αφαίρεση των πρώτων σημείων συντεταγμένων x από τα δεύτερα σημεία συντεταγμένων x σε 7 μείον 3 ισούται με 4. Αφαίρεση της πρώτης απόστασης συντεταγμένων y από τα δευτερά σημεία συντεταγμένων y αποτελέσματα σε -5 μείον 6 ισούται με -11. Αφαιρώντας τα πρώτα σημεία z-συντεταγμένων από τα αποτελέσματα των δύο συντεταγμένων z σε 1 μείον 5 ισούται με -4.
Τσεκάρετε κάθε μία από τις διαφορές των συντεταγμένων. Το τετράγωνο της διαφοράς x των συντεταγμένων 4 ισούται με 16. Το τετράγωνο της διαφοράς συντεταγμένων y -11 ισούται με 121. Το τετράγωνο της διαφοράς συντεταγμένων z είναι -4 ίσο με 16.
Προσθέστε τα τρία τετράγωνα μαζί και στη συνέχεια υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του ποσού για να βρείτε την απόσταση. Για αυτό το παράδειγμα, 16 προστέθηκαν σε 121 που προστέθηκαν στο 16 ισούται με 153, και η τετραγωνική ρίζα του 153 είναι 12.369.