Μια διωνυμική είναι μια αλγεβρική έκφραση με δύο όρους. Μπορεί να περιέχει μία ή περισσότερες μεταβλητές και μια σταθερά. Όταν factoring ένα διωνυμικό, θα είναι συνήθως σε θέση να παραγάγουν έναν ενιαίο κοινό όρο, με αποτέλεσμα ένα μονομιάς φορές το μειωμένο διωνυμικό. Εάν, ωστόσο, το διωνυμικό σας είναι μια ειδική έκφραση, που ονομάζεται διαφορά τετραγώνων, τότε οι παράγοντες σας θα είναι δύο μικρότεροι που ονομάζονται binomials. Ο factoring κάνει απλώς πρακτική. Αφού έχετε υπολογίσει δεκάδες binomials, θα δείτε πιο εύκολα τα σχέδια σε αυτά.
Βεβαιωθείτε ότι έχετε πραγματικά ένα διωνυμικό. Ελέγξτε αν οι δύο όροι μπορούν να συνδυαστούν σε ένα μόνο όρο. Εάν κάθε όρος έχει την ίδια μεταβλητή (ες) στον ίδιο βαθμό, τότε αυτά μπορούν να συνδυαστούν και αυτό που έχετε πραγματικά είναι ένα μονοδιάστατο.
Τραβήξτε έξω τους κοινούς όρους. Εάν και οι δυο σας όροι στο διωνυμικό κοινό μοιράζονται μια κοινή μεταβλητή (ες), τότε αυτός ο μεταβλητός όρος μπορεί να εξαχθεί ή να ληφθεί υπόψη από κάθε ένα. Τραβήξτε το μέχρι το βαθμό του μικρότερου όρου. Για παράδειγμα, αν έχετε 12x ^ 5 + 8x ^ 3 τότε μπορείτε να παράγετε 4x ^ 3. Οι 4 παράγοντες εξηγούνται ως ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας μεταξύ 12 και 8. Το x ^ 3 μπορεί να προκαλέσει τον παράγοντα επειδή είναι ο βαθμός του μικρότερου, κοινού χ όρου. Αυτό σας δίνει ένα συντελεστή: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Ελέγξτε για μια διαφορά τετραγώνων. Εάν οι δύο σας όροι είναι το καθένα ένα τέλειο τετράγωνο και ένας όρος είναι αρνητικός ενώ ο άλλος είναι θετικός, έχετε μια διαφορά τετραγώνων. Παραδείγματα περιλαμβάνουν: 4x ^ 2-16, x ^ 2-y ^ 2 και -9 + χ ^ 2. Σημειώστε στο τελευταίο, εάν αλλάξατε τη σειρά των όρων, θα έχετε x ^ 2 - 9. Παράγοντας μια διαφορά τετραγώνων με τις τετραγωνικές ρίζες κάθε προστιθέμενου και αφαιρεθέντος όρου. Έτσι, x ^ 2 - y ^ 2 παράγοντες σε (x + y) (x-y). Το ίδιο ισχύει και με τις σταθερές: 4x ^ 2 - 16 συντελεστές σε (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2-4).
Ελέγξτε αν και οι δύο όροι είναι τέλειοι κύβοι. Αν έχετε διαφορά από κύβους, x ^ 3 - y ^ 3, τότε η διωνυμική παράμετρος θα επηρεάσει αυτό το πρότυπο: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Αν, όμως, έχετε ένα άθροισμα κύβων, x ^ 3 + y ^ 3, τότε το διωνυμικό σας θα συντελεστεί σε (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).