Περιεχόμενο
- Βήμα 1: Προσδιορίστε το y-Intercept
- Βήμα 2: Επισημάνετε τους άξονες
- Βήμα 3: Σχεδιάστε το y-Intercept
- Βήμα 4: Καθορίστε την κλίση
- Βήμα 5: Σχεδιάστε μια Γραμμή Μέσα από το Y-Intercept με το Σωστό Στάδιο
- Βήμα 6: Επαληθεύστε το γράφημα
Τα γραφήματα είναι από τα πιο χρήσιμα εργαλεία στα μαθηματικά για τη μεταφορά πληροφοριών με ουσιαστικό τρόπο. Ακόμη και εκείνοι που δεν έχουν κλίση μαθηματικά ή έχουν απροσδιόριστη αποστροφή στους αριθμούς και τον υπολογισμό μπορούν να πάρουν παρηγοριά στη βασική κομψότητα ενός δισδιάστατου γραφήματος που αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ ενός ζεύγους μεταβλητών.
Γραμμικές εξισώσεις με δύο μεταβλητές μπορεί να εμφανιστούν στη μορφή Ax + By = C και το προκύπτον γράφημα είναι πάντα ευθεία γραμμή. Πιο συχνά, η εξίσωση παίρνει τη μορφή y = mx + b, όπου m είναι η κλίση της γραμμής του αντίστοιχου γραφήματος και b είναι η y-intercept, το σημείο στο οποίο η γραμμή συναντά τον άξονα y.
Για παράδειγμα, 4x + 2y = 8 είναι μια γραμμική εξίσωση αφού συμμορφώνεται με την απαιτούμενη δομή. Αλλά για τη γραφική παράσταση και τους περισσότερους άλλους σκοπούς, οι μαθηματικοί γράφουν αυτό ως εξής:
2y = -4x + 8
ή
y = -2x + 4.
ο μεταβλητές σε αυτή την εξίσωση είναι x και y, ενώ η κλίση και το y-intercept είναι σταθερές.
Βήμα 1: Προσδιορίστε το y-Intercept
Κάνετε αυτό με την επίλυση της εξίσωσης ενδιαφέροντος για y, αν είναι απαραίτητο, και τον προσδιορισμό b. Στο παραπάνω παράδειγμα, το y-intercept είναι 4.
Βήμα 2: Επισημάνετε τους άξονες
Χρησιμοποιήστε μια κλίμακα κατάλληλη για την εξίσωση σας. Μπορεί να συναντήσετε εξισώσεις με ασυνήθιστα υψηλές χαμηλές τιμές του διακένου y, όπως το -37 ή το 89. Σε αυτές τις περιπτώσεις, κάθε τετράγωνο του χαρτιού γραφημάτων σας μπορεί να αντιπροσωπεύει δέκα μονάδες παρά ένα και έτσι τόσο ο άξονας x όσο και ο y -αξή πρέπει να σημαίνει αυτό.
Βήμα 3: Σχεδιάστε το y-Intercept
Σχεδιάστε μια κουκίδα στον άξονα y στο κατάλληλο σημείο. Το y-intercept, παρεμπιπτόντως, είναι απλά το σημείο στο οποίο x = 0.
Βήμα 4: Καθορίστε την κλίση
Κοιτάξτε την εξίσωση. Ο συντελεστής μπροστά από το x είναι η κλίση, η οποία μπορεί να είναι θετική, αρνητική ή μηδενική (η τελευταία σε περιπτώσεις όπου η εξίσωση είναι μόνο y = b, μια οριζόντια γραμμή). Η κλίση ονομάζεται συχνά "άνοδος κατά την εκτέλεση" και είναι ο αριθμός των αλλαγών μονάδων σε y για κάθε αλλαγή μονάδας σε x. Στο παραπάνω παράδειγμα, η κλίση είναι -2.
Βήμα 5: Σχεδιάστε μια Γραμμή Μέσα από το Y-Intercept με το Σωστό Στάδιο
Στο παραπάνω παράδειγμα, ξεκινώντας από το σημείο (0, 4), μετακινήστε δύο μονάδες στο αρνητικός y-κατεύθυνση και ένα στο θετικός x κατεύθυνση, αφού η κλίση είναι -2. Αυτό οδηγεί στο σημείο (1, 2). Σχεδιάστε μια γραμμή μέσω αυτών των σημείων και επεκτείνετε και στις δύο κατευθύνσεις όσο θέλετε.
Βήμα 6: Επαληθεύστε το γράφημα
Επιλέξτε ένα σημείο στο γράφημα που βρίσκεται μακριά από την προέλευση και ελέγξτε αν ικανοποιεί την εξίσωση. Για αυτό το παράδειγμα, το σημείο (6, -8) βρίσκεται στο γράφημα. Συνδέοντας αυτές τις τιμές στην εξίσωση y = -2x + 4 δίνει
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Έτσι, το γράφημα είναι σωστό.