Περιεχόμενο
- Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής
- Τι είναι η χωρητικότητα θερμότητας;
- Θερμοκρασία: Απλοί υπολογισμοί
- Ποιος είναι ο λόγος Cp προς Cv γ;
- Η Cp και Cv του αέρα
Θερμοχωρητικότητα είναι ένας όρος στη φυσική που περιγράφει πόση θερμότητα πρέπει να προστεθεί σε μια ουσία για να αυξήσει τη θερμοκρασία της κατά 1 βαθμό Κελσίου. Αυτό σχετίζεται, αλλά διαφέρει από, συγκεκριμένη θερμότητα, η οποία είναι η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αύξηση ακριβώς 1 γραμμαρίου (ή κάποια άλλη σταθερή μονάδα μάζας) μιας ουσίας κατά 1 βαθμού Κελσίου. Η απόκλιση από τη θερμότητα C μιας ουσίας από την ειδική θερμότητά της S είναι ένα θέμα πολλαπλασιασμού με την ποσότητα της ουσίας που υπάρχει και βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε τις ίδιες μονάδες μάζας σε όλο το πρόβλημα. Η χωρητικότητα θερμότητας, με απλά λόγια, είναι ένας δείκτης ικανότητας αντικειμένων να αντιστέκεται στο να θερμαίνεται με την προσθήκη θερμικής ενέργειας.
Η ύλη μπορεί να υπάρχει ως στερεό, υγρό ή αέριο. Στην περίπτωση αερίων, η θερμική ικανότητα μπορεί να εξαρτάται τόσο από την πίεση περιβάλλοντος όσο και από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Οι επιστήμονες συχνά θέλουν να γνωρίζουν τη θερμική χωρητικότητα ενός αερίου σε μια σταθερή πίεση, ενώ άλλες μεταβλητές όπως η θερμοκρασία επιτρέπεται να αλλάξουν. αυτό είναι γνωστό ως CΠ. Ομοίως, μπορεί να είναι χρήσιμο να προσδιοριστεί η θερμική ισχύς του αερίου σε σταθερό όγκο ή το Cv. Η αναλογία του CΠ στο Cv προσφέρει ζωτικές πληροφορίες σχετικά με τις θερμοδυναμικές ιδιότητες ενός αερίου.
Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής
Πριν ξεκινήσετε μια συζήτηση σχετικά με τη θερμική ικανότητα και τη συγκεκριμένη θερμότητα, είναι χρήσιμο να καταλάβετε πρώτα τα βασικά στοιχεία της μεταφοράς θερμότητας στη φυσική και την έννοια της θερμότητας γενικά και να εξοικειωθείτε με κάποιες από τις θεμελιώδεις εξισώσεις της πειθαρχίας.
Θερμοδυναμική είναι ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με το έργο και την ενέργεια ενός συστήματος. Η εργασία, η ενέργεια και η θερμότητα έχουν όλες τις ίδιες μονάδες στη φυσική παρά το γεγονός ότι έχουν διαφορετικές έννοιες και εφαρμογές. Η SI (τυπική διεθνής) μονάδα θερμότητας είναι το joule. Η εργασία ορίζεται ως η δύναμη πολλαπλασιασμένη με την απόσταση, έτσι, με ένα μάτι στις μονάδες SI για κάθε μια από αυτές τις ποσότητες, ένα joule είναι το ίδιο με ένα νεο-μετρητή. Άλλες μονάδες που ενδέχεται να συναντήσετε για θερμότητα περιλαμβάνουν τις θερμίδες (cal), τις βρετανικές θερμικές μονάδες (btu) και το erg.(Σημειώστε ότι οι "θερμίδες" που βλέπετε στις ετικέτες διατροφής τροφίμων είναι στην πραγματικότητα kilocalories, το "kilo-" είναι το ελληνικό πρόθεμα που υποδηλώνει "χίλιες", έτσι όταν παρατηρείτε ότι, για παράδειγμα, μια σόδα 12 ουγκιών περιλαμβάνει 120 " θερμίδες ", αυτό είναι στην πραγματικότητα ίσο με 120.000 θερμίδες σε επίσημους φυσικούς όρους.)
Τα αέρια συμπεριφέρονται διαφορετικά από τα υγρά και τα στερεά. Ως εκ τούτου, οι φυσικοί στον κόσμο της αεροδυναμικής και των σχετικών κλάδων, που φυσικά ασχολούνται με τη συμπεριφορά του αέρα και άλλων αερίων στην εργασία τους με κινητήρες υψηλής ταχύτητας και ιπτάμενα μηχανήματα, έχουν ιδιαίτερες ανησυχίες σχετικά με τη θερμική ικανότητα και άλλες ποσοτικά προσδιορίσιμες φυσικές παραμέτρους σε ύλη σε αυτήν την κατάσταση. Ένα παράδειγμα είναι ενθαλπία, το οποίο είναι ένα μέτρο της εσωτερικής θερμότητας ενός κλειστού συστήματος. Είναι το άθροισμα της ενέργειας του συστήματος συν το προϊόν της πίεσης και του όγκου του:
Η = Ε + Ρν
Πιο συγκεκριμένα, η αλλαγή στην ενθαλπία σχετίζεται με τη μεταβολή του όγκου του αερίου από τη σχέση:
ΔΗ = Ε + ΡΔV
Το ελληνικό σύμβολο Δ, ή δέλτα, σημαίνει "αλλαγή" ή "διαφορά" με σύμβαση στη φυσική και στα μαθηματικά. Επιπλέον, μπορείτε να επαληθεύσετε ότι ο όγκος των ωρών πίεσης δίνει μονάδες εργασίας. η πίεση μετράται σε νέοντ / μ2, ενώ ο όγκος μπορεί να εκφράζεται σε m3.
Επίσης, η πίεση και ο όγκος ενός αερίου σχετίζονται με την εξίσωση:
ΡΔV = ΡΔΤ
όπου T είναι η θερμοκρασία, και R είναι μια σταθερά που έχει διαφορετική τιμή για κάθε αέριο.
Δεν χρειάζεται να δεσμεύσετε αυτές τις εξισώσεις στη μνήμη, αλλά θα επανέλθουν στη συζήτηση αργότερα για το CΠ και Cv.
Τι είναι η χωρητικότητα θερμότητας;
Όπως σημειώνεται, η θερμική ισχύς και η ειδική θερμότητα είναι σχετικές ποσότητες. Το πρώτο πράγματι προκύπτει από το δεύτερο. Η ειδική θερμότητα είναι μια μεταβλητή κατάστασης, που σημαίνει ότι σχετίζεται μόνο με τις εγγενείς ιδιότητες μιας ουσίας και όχι με το πόσο είναι παρούσα. Ως εκ τούτου εκφράζεται ως θερμότητα ανά μονάδα μάζας. Η θερμική ικανότητα, από την άλλη πλευρά, εξαρτάται από το πόση ποσότητα της υπό εξέταση ουσίας υφίσταται μεταφορά θερμότητας και δεν είναι μεταβλητή κατάστασης.
Όλη η ύλη έχει μια θερμοκρασία που συνδέεται με αυτήν. Αυτό μπορεί να μην είναι το πρώτο πράγμα που έρχεται στο μυαλό όταν παρατηρείτε ένα αντικείμενο ("Αναρωτιέμαι πόσο ζεστό είναι αυτό το βιβλίο;"), αλλά κατά μήκος της πορείας, μπορεί να έχετε μάθει ότι οι επιστήμονες δεν κατάφεραν ποτέ να επιτύχουν μια θερμοκρασία απόλυτου μηδενός υπό οποιεσδήποτε συνθήκες, αν και έρχονται αγωνιώδεις κοντά. (Ο λόγος που οι άνθρωποι σκοπεύουν να κάνουν ένα τέτοιο πράγμα έχουν να κάνουν με τις εξαιρετικά υψηλές ιδιότητες αγωγιμότητας των εξαιρετικά ψυχρών υλικών, σκεφτείτε απλώς την αξία ενός φυσικού αγωγού ηλεκτρικής ενέργειας με σχεδόν καμία αντίσταση.) Η θερμοκρασία είναι ένα μέτρο της κίνησης των μορίων . Στα στερεά υλικά, η ύλη είναι διατεταγμένη σε πλέγμα ή πλέγμα, και τα μόρια δεν είναι ελεύθερα να μετακινούνται. Σε ένα υγρό, τα μόρια είναι πιο ελεύθερα να κινούνται, αλλά εξακολουθούν να περιορίζονται σε μεγάλο βαθμό. Σε ένα αέριο, τα μόρια μπορούν να κινούνται πολύ ελεύθερα. Σε κάθε περίπτωση, απλά να θυμάστε ότι η χαμηλή θερμοκρασία συνεπάγεται μικρή μοριακή κίνηση.
Όταν θέλετε να μετακινήσετε ένα αντικείμενο, συμπεριλαμβανομένου και του εαυτού σας, από μια φυσική θέση στην άλλη, πρέπει να καταναλώσετε ενέργεια - ή εναλλακτικά να κάνετε εργασία - για να το κάνετε αυτό. Πρέπει να σηκωθείτε και να περπατήσετε σε ένα δωμάτιο ή πρέπει να πατήσετε το πεντάλ γκαζιού ενός αυτοκινήτου για να πιέσετε τον κινητήρα του και να αναγκάσετε το αυτοκίνητο να κινηθεί. Παρομοίως, σε ένα μικρό επίπεδο, απαιτείται εισαγωγή ενέργειας σε ένα σύστημα για να μετακινηθούν τα μόρια του. Αν αυτή η ενέργεια εισόδου επαρκεί για να προκαλέσει αύξηση της μοριακής κίνησης, στη συνέχεια με βάση την παραπάνω συζήτηση, αυτό σημαίνει απαραίτητα ότι η θερμοκρασία της ουσίας αυξάνεται επίσης.
Οι διάφορες κοινές ουσίες έχουν ευρέως διαφορετικές τιμές συγκεκριμένης θερμότητας. Μεταξύ των μετάλλων, για παράδειγμα, ο χρυσός ελέγχει σε 0,129 J / g ° C, πράγμα που σημαίνει ότι 0,129 joules θερμότητας επαρκούν για να αυξηθεί η θερμοκρασία του 1 γραμμαρίου χρυσού κατά 1 βαθμού Κελσίου. Θυμηθείτε ότι αυτή η τιμή δεν αλλάζει με βάση την ποσότητα του παρόντος χρυσού, επειδή η μάζα έχει ήδη υπολογιστεί στον παρονομαστή των συγκεκριμένων μονάδων θερμότητας. Αυτό δεν συμβαίνει στην περίπτωση της θερμικής ικανότητας, όπως σύντομα θα ανακαλύψετε.
Θερμοκρασία: Απλοί υπολογισμοί
Εκπληρεί πολλούς φοιτητές της εισαγωγικής φυσικής ότι η ειδική θερμότητα του νερού, 4.179, είναι σημαντικά υψηλότερη από αυτή των κοινών μετάλλων. (Σε αυτό το άρθρο, όλες οι τιμές της συγκεκριμένης θερμότητας δίνονται σε J / g ° C.) Επίσης, η θερμική ικανότητα του πάγου, 2.03, είναι μικρότερη από το ήμισυ εκείνης του ύδατος, παρόλο που και οι δύο αποτελούνται από Η2O. Αυτό δείχνει ότι η κατάσταση μιας ένωσης, και όχι μόνο η μοριακή της σύνθεση, επηρεάζει την αξία της συγκεκριμένης θερμότητας.
Σε κάθε περίπτωση, πείτε ότι σας ζητείται να καθορίσετε πόση θερμότητα απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας των 150 g σιδήρου (η οποία έχει μια συγκεκριμένη θερμότητα ή S, των 0,450) κατά 5 C. Πώς θα το κάνατε αυτό;
Ο υπολογισμός είναι πολύ απλός. πολλαπλασιάστε τη συγκεκριμένη θερμότητα S με την ποσότητα του υλικού και τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Από το S = 0.450 J / g ° C, η ποσότητα θερμότητας που χρειάζεται να προστεθεί στο J είναι (0.450) (g) (ΔT) = (0.450) (150) (5) = 337.5 J. Άλλος τρόπος έκφρασης αυτό σημαίνει ότι η θερμική ισχύς των 150 g σιδήρου είναι 67,5 J, η οποία δεν είναι τίποτε περισσότερο από τη συγκεκριμένη θερμότητα S πολλαπλασιαζόμενη με τη μάζα της υπάρχουσας ουσίας. Προφανώς, παρόλο που η θερμική ικανότητα του υγρού νερού είναι σταθερή σε μια δεδομένη θερμοκρασία, θα χρειαζόταν πολύ περισσότερη θερμότητα για να θερμάνει μία από τις Μεγάλες Λίμνες, ακόμη και με το ένα δέκατο του βαθμού από αυτό που θα χρειαζόταν για να ζεσταθεί μια πίντα νερού κατά 1 βαθμό , ή 10 ή ακόμα και 50.
Ποιος είναι ο λόγος Cp προς Cv γ;
Σε μια προηγούμενη ενότητα, παρουσιάσατε την ιδέα της ενδεχόμενης θερμικής ικανότητας για αέρια - δηλαδή, τις τιμές θερμικής ικανότητας που ισχύουν για μια δεδομένη ουσία υπό συνθήκες στις οποίες η θερμοκρασία (T) ή η πίεση (P) διατηρείται σταθερή σε όλο το πρόβλημα. Σας δόθηκαν επίσης οι βασικές εξισώσεις ΔH = E + PΔV και PΔV = RΔT.
Μπορείτε να δείτε από τις τελευταίες δύο εξισώσεις ότι ένας άλλος τρόπος για να εκφράσει την αλλαγή στην ενθαλπία, ΔH, είναι:
E + RΔT
Παρόλο που δεν παρέχεται εδώ κανένας απολογισμός, ένας τρόπος έκφρασης του πρώτου νόμου της θερμοδυναμικής, ο οποίος ισχύει για τα κλειστά συστήματα και που ίσως έχετε ακούσει δήθεν λέγοντας "Η ενέργεια δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφεται", είναι:
ΔΕ = CvΔT
Σε απλή γλώσσα, αυτό σημαίνει ότι όταν προστίθεται μια ορισμένη ποσότητα ενέργειας σε ένα σύστημα που περιλαμβάνει αέριο και ο όγκος αυτού του αερίου δεν επιτρέπεται να αλλάξει (υποδεικνύεται από τον δείκτη V στο Cv), η θερμοκρασία του πρέπει να αυξηθεί σε άμεση αναλογία με την τιμή της θερμικής ικανότητας αυτού του αερίου.
Μια άλλη σχέση υπάρχει μεταξύ αυτών των μεταβλητών που επιτρέπει την παραγωγή θερμικής ικανότητας σε σταθερή πίεση, CΠ, αντί για σταθερό όγκο. Αυτή η σχέση είναι ένας άλλος τρόπος περιγραφής της ενθαλπίας:
ΔΗ = CΠΔT
Αν είστε εξοικειωμένοι με την άλγεβρα, μπορείτε να φτάσετε σε μια κρίσιμη σχέση μεταξύ του Cv και ντοΠ:
ντοΠ = Cv + R
Δηλαδή, η θερμική χωρητικότητα ενός αερίου σε σταθερή πίεση είναι μεγαλύτερη από την θερμική του ικανότητα σε σταθερό όγκο από κάποια σταθερή τιμή R που σχετίζεται με τις συγκεκριμένες ιδιότητες του υπό εξέταση αερίου. Αυτό καθιστά διαισθητικό νόημα. εάν φανταστείτε ότι ένα αέριο επιτρέπεται να επεκταθεί ανταποκρινόμενο στην αυξανόμενη εσωτερική πίεση, πιθανότατα θα αντιληφθείτε ότι θα πρέπει να ζεσταθεί λιγότερο σε απάντηση σε μια συγκεκριμένη προσθήκη ενέργειας από ό, τι αν περιοριζόταν στον ίδιο χώρο.
Τέλος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε όλες αυτές τις πληροφορίες για να ορίσετε μια άλλη μεταβλητή συγκεκριμένης ουσίας, γ, η οποία είναι η αναλογία του CΠ στο Cv, ή CΠ/ΝΤΟv. Μπορείτε να δείτε από την προηγούμενη εξίσωση ότι αυτός ο λόγος αυξάνεται για αέρια με υψηλότερες τιμές R.
Η Cp και Cv του αέρα
Το CΠ και Cv του αέρα είναι και οι δύο σημαντικές στη μελέτη της δυναμικής ρευστού επειδή ο αέρας (που αποτελείται από ένα μείγμα κυρίως αζώτου και οξυγόνου) είναι το πιο κοινό αέριο που οι άνθρωποι βιώνουν. Τόσο η CΠ και Cv εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και όχι ακριβώς στην ίδια έκταση. όπως συμβαίνει, Γv αυξάνεται ελαφρώς πιο γρήγορα με την αύξηση της θερμοκρασίας. Αυτό σημαίνει ότι η "σταθερή" γ δεν είναι στην πραγματικότητα σταθερή, αλλά είναι εκπληκτικά κοντά σε ένα εύρος πιθανών θερμοκρασιών. Για παράδειγμα, στους 300 βαθμούς Kelvin ή K (ίσο με 27 C), η τιμή γ είναι 1.400. σε θερμοκρασία 400 K, η οποία είναι 127 C και σημαντικά πάνω από το σημείο βρασμού του νερού, η τιμή γ είναι 1.395.