Περιεχόμενο
- Εργασία, Ενέργεια και Δύναμη
- Βασικά στοιχεία απλών μηχανών
- Μηχανικό όφελος
- Εισαγωγή του μοχλού
- Κλάσεις μοχλών
- Φυσιολογικοί και ανατομικοί μοχλοί
- Πρόβλημα δείγματος μοχλού
- Μηχανικό πλεονέκτημα: Τροχαλία
- Η σύνθετη τροχαλία
- Πρόβλημα δείγματος τροχαλίας
- Μηχανικός υπολογιστής πλεονεκτημάτων
Όταν κάποιος σας ζητά να εξετάσετε την έννοια του a μηχανή στον 21ο αιώνα, ένα εικονικό δεδομένο ότι οποιοσδήποτε άλμα σαρώνει στο μυαλό σας περιλαμβάνει ηλεκτρονικά (π.χ. οτιδήποτε με ψηφιακά στοιχεία) ή τουλάχιστον κάτι που τροφοδοτείται με ηλεκτρισμό.
Σε αντίθετη περίπτωση, εάν είστε οπαδός, για παράδειγμα, της αμερικανικής επέκτασης προς τον Ειρηνικό Ωκεανό του 19ου αιώνα, ίσως να σκεφτείτε τη ατμομηχανή ατμομηχανή που τρένα τα τρένα εκείνη την εποχή - και αντιπροσώπευε ένα πραγματικό θαύμα της μηχανικής τότε.
Στην πραγματικότητα, απλές μηχανές έχουν υπάρξει για εκατοντάδες και σε μερικές περιπτώσεις χιλιάδες χρόνια, και κανένας από αυτούς δεν απαιτεί συναρμολόγηση υψηλής τεχνολογίας ή εξουσία έξω από αυτό που μπορεί να προσφέρει ο άνθρωπος ή οι άνθρωποι που τις χρησιμοποιούν. Ο στόχος αυτών των διαφόρων τύπων απλών μηχανών είναι ο ίδιος: για τη δημιουργία πρόσθετων δύναμη σε βάρος του απόσταση σε κάποια μορφή (και ίσως λίγο χρόνο, αλλά, αλλά thats quibbling).
Αν αυτό ακούγεται σαν μαγικό για σας, ίσως επειδή εσείς είστε αναποδογυρίζοντας τη δύναμη ενέργεια, σχετική ποσότητα. Αλλά ενώ η πραγματική του ενέργεια δεν μπορεί να "δημιουργηθεί" σε ένα σύστημα εκτός από άλλες μορφές ενέργειας, το ίδιο δεν ισχύει για τη δύναμη, και ο απλός λόγος για αυτό και σας περιμένουν.
Εργασία, Ενέργεια και Δύναμη
Πριν από τον τρόπο με τον οποίο τα αντικείμενα χρησιμοποιούνται για να μετακινήσετε άλλα αντικείμενα στον κόσμο, καλό είναι να έχετε μια λαβή στη βασική ορολογία.
Τον 17ο αιώνα, ο Isaac Newton ξεκίνησε το επαναστατικό του έργο στη φυσική και τα μαθηματικά, ένα από τα οποία κορυφαίος ήταν ο Newton που εισήγαγε τους τρεις θεμελιώδεις νόμους της κίνησης. Το δεύτερο από αυτά δηλώνει ότι ένα δίχτυ δύναμη ενεργεί για να επιταχύνει ή να αλλάξει την ταχύτητα των μαζών: φάκαθαρά = mένα.
Όταν μια δύναμη μετακινεί ένα αντικείμενο μέσω μιας μετατόπισης d, εργασία λέγεται ότι έχει γίνει σε αυτό το αντικείμενο:
W = F ⋅ d.
Η αξία της εργασίας είναι θετική όταν η δύναμη και η μετατόπιση είναι στην ίδια κατεύθυνση, και αρνητική όταν είναι προς την άλλη κατεύθυνση. Το έργο έχει την ίδια μονάδα με την ενέργεια, το μετρητή (που ονομάζεται επίσης joule).
Η ενέργεια είναι μια ιδιότητα της ύλης που εκδηλώνεται με πολλούς τρόπους, τόσο σε κινούμενες όσο και σε "ανάπαυσης" μορφές και, κυρίως, διατηρείται σε κλειστά συστήματα με τον ίδιο τρόπο που η δύναμη και η ορμή (ταχύτητα μάζας φορές) βρίσκονται στη φυσική.
Βασικά στοιχεία απλών μηχανών
Σαφώς, οι άνθρωποι πρέπει να κινούν τα πράγματα, συχνά μεγάλες αποστάσεις. Είναι χρήσιμο να είναι σε θέση να κρατήσει μακριά την υψηλή όμως δύναμη - η οποία απαιτεί την ανθρώπινη δύναμη, η οποία ήταν ακόμη πιο έντονη στην προ-βιομηχανική εποχή - κάπως χαμηλή. Η εξίσωση εργασίας φαίνεται να επιτρέπει αυτό. για μια δεδομένη ποσότητα εργασίας, δεν πρέπει να έχει σημασία ποιες είναι οι μεμονωμένες τιμές των F και d.
Όπως συμβαίνει, αυτή είναι η αρχή πίσω από απλές μηχανές, αν και συχνά με την ιδέα της μεγιστοποίησης της μεταβλητής απόστασης. Και οι έξι κλασσικοί τύποι (το μοχλός, ο τροχαλία, ο τροχού και άξονα, ο κεκλιμένο επίπεδο, ο σφήνα και το βίδα) χρησιμοποιούνται για να μειώσουν την εφαρμοζόμενη δύναμη με το κόστος της απόστασης για να κάνουν το ίδιο ποσό εργασίας.
Μηχανικό όφελος
Ο όρος "μηχανικό πλεονέκτημα" είναι ίσως πιο δελεαστικός από ό, τι θα έπρεπε, καθώς σχεδόν φαίνεται να υποδηλώνει ότι τα συστήματα φυσικής μπορούν να γίνουν για να εξάγουν περισσότερη δουλειά χωρίς αντίστοιχη ενέργεια εισόδου. (Επειδή η εργασία έχει μονάδες ενέργειας και η ενέργεια διατηρείται σε κλειστά συστήματα, όταν γίνεται η εργασία, το μέγεθος της πρέπει να ισούται με την ενέργεια που τίθεται σε οποιαδήποτε κίνηση εμφανίζεται.) Δυστυχώς, αυτό δεν συμβαίνει, αλλά μηχανικό πλεονέκτημα (MA) εξακολουθεί να προσφέρει μερικά βραβεία ωραία παρηγοριά.
Προς το παρόν, εξετάστε δύο αντιτιθέμενες δυνάμεις F1 και F2 ενεργώντας γύρω από ένα σημείο περιστροφής, που ονομάζεται a υπομόχλιο. Αυτή η ποσότητα, ροπή, υπολογίζεται απλώς ως το μέγεθος και η κατεύθυνση της δύναμης πολλαπλασιασμένο με την απόσταση L από το υπομόχλιο, γνωστό ως βραχίονα μοχλού: T = F*ΜΕΓΑΛΟ*. Αν οι δυνάμεις F1 και F2 πρέπει να είναι σε ισορροπία, Τ1 πρέπει να είναι ίσου μεγέθους με Τ2, ή
φά1μεγάλο1 = F2μεγάλο2.
Αυτό μπορεί επίσης να γραφτεί φά2/ΦΑ1 = L1/ΜΕΓΑΛΟ2. Αν F1 είναι το δύναμη εισόδου (εσείς, κάποιος άλλος ή άλλη μηχανή ή πηγή ενέργειας) και F2 είναι το δύναμη εξόδου (που ονομάζεται επίσης φορτίο ή αντίσταση), τότε όσο υψηλότερη είναι η αναλογία F2 προς F1, τόσο υψηλότερο είναι το μηχανικό πλεονέκτημα του συστήματος, επειδή παράγεται περισσότερη δύναμη εξόδου χρησιμοποιώντας συγκριτικά μικρή δύναμη εισόδου.
Η αναλογία φά2/ΦΑ1, ή ίσως κατά προτίμηση φάo/ΦΑΕγώ, είναι η εξίσωση για τη ΜΑ. Στα εισαγωγικά προβλήματα, συνήθως ονομάζεται ιδανικό μηχανικό πλεονέκτημα (IMA), επειδή τα αποτελέσματα της τριβής και της έλξης αέρα αγνοούνται.
Εισαγωγή του μοχλού
Από τις παραπάνω πληροφορίες, γνωρίζετε τώρα τι βασικός μοχλός αποτελείται από: α υπομόχλιο, ένα δύναμη εισόδου και ένα φορτώνω. Παρά τη διευθέτηση των γυμνών οστών, οι μοχλοί της ανθρώπινης βιομηχανίας παρουσιάζουν αξιοσημείωτα ποικίλες παρουσιάσεις. Πιθανότατα γνωρίζετε ότι εάν χρησιμοποιήσετε μια ράβδο περιστροφής για να μετακινήσετε κάτι που προσφέρει λίγες άλλες επιλογές, χρησιμοποιήσατε μοχλό. Αλλά έχετε χρησιμοποιήσει επίσης ένα μοχλό όταν παίξετε το πιάνο ή χρησιμοποιήσατε ένα πρότυπο σετ νυχιών.
Οι μοχλοί μπορούν να "στοιβάζονται" από την άποψη της φυσικής τους διάταξης κατά τέτοιο τρόπο ώστε τα μεμονωμένα μηχανικά τους πλεονεκτήματα να συνοψίζονται σε κάτι ακόμη μεγαλύτερο για το σύστημα στο σύνολό του. Αυτό το σύστημα ονομάζεται σύνθετος μοχλός (και έχει συνεργάτη στον κόσμο της τροχαλίας, όπως θα δείτε).
Είναι αυτή η πολλαπλασιαστική πτυχή των απλών μηχανών, τόσο μέσα σε μεμονωμένους μοχλούς και τροχαλίες όσο και μεταξύ διαφορετικών σε μια σύνθετη διάταξη, που κάνει απλές μηχανές αξίζει οτιδήποτε πονοκεφάλους μπορεί να προκαλούν περιστασιακά.
Κλάσεις μοχλών
ΕΝΑ μοχλό πρώτης τάξης έχει τον υπομόχλιο μεταξύ της δύναμης και του φορτίου. Ένα παράδειγμα είναι ένα "τραμπάλα"σε σχολική παιδική χαρά.
ΕΝΑ μοχλό δεύτερης τάξης έχει το υπομόχλιο στο ένα άκρο και τη δύναμη στο άλλο, με το φορτίο στο μεταξύ. ο χειράμαξα είναι το κλασικό παράδειγμα.
ΕΝΑ μοχλός τρίτης τάξης, σαν μοχλός δεύτερης τάξης, έχει το υπομόχλιο στο ένα άκρο. Αλλά σε αυτή την περίπτωση, το φορτίο βρίσκεται στο άλλο άκρο και η δύναμη εφαρμόζεται κάπου ενδιάμεσα. Πολλά αθλητικά εργαλεία, όπως οι νυχτερίδες του μπέιζμπολ, αντιπροσωπεύουν αυτή την κατηγορία μοχλού.
Το μηχανικό πλεονέκτημα των μοχλών μπορεί να χειριστεί στον πραγματικό κόσμο με στρατηγικές τοποθετήσεις των τριών απαιτούμενων στοιχείων ενός τέτοιου συστήματος.
Φυσιολογικοί και ανατομικοί μοχλοί
Το σώμα σας είναι φορτωμένο με αλληλεπιδρώντες μοχλούς. Ένα παράδειγμα είναι το bicep. Αυτός ο μυς συνδέεται με τον αντιβράχιο σε ένα σημείο μεταξύ του αγκώνα (το "υπομόχλιο") και ο, τιδήποτε φορτίο φέρεται από το χέρι. Αυτό κάνει το bicep ένα μοχλό τρίτης τάξης.
Λιγότερο αυτονόητο ίσως, ο μυς των μοσχαριών και ο τένοντα του Αχιλλέα στο πόδι σας δρουν μαζί σαν ένα άλλο είδος μοχλού. Καθώς περπατάτε και ανεβαίνετε προς τα εμπρός, η σφαίρα του ποδιού σας λειτουργεί ως υπομόχλιο. Ο μυς και οι τένοντες ασκούν την δύναμη προς τα πάνω και προς τα εμπρός, αντισταθμίζοντας το σωματικό σας βάρος. Αυτό είναι ένα παράδειγμα μοχλού δεύτερης τάξης, όπως ένα καρότσι.
Πρόβλημα δείγματος μοχλού
Ένα αυτοκίνητο με βάρος 1.000 kg ή 2.204 lb (βάρος: 9.800 N) σκαρφαλώνει στο τέλος μιας πολύ άκαμπτης αλλά πολύ ελαφριάς χαλύβδινης ράβδου, με ένα υπομόχλιο τοποθετημένο σε απόσταση 5 μ από το κέντρο της μάζας του αυτοκινήτου. Ένα άτομο με μάζα 5 kg (110 lb) λέει ότι μπορεί να αντισταθμίσει το βάρος του αυτοκινήτου από τον εαυτό του στέκεται στο άλλο άκρο της ράβδου, το οποίο μπορεί να επεκταθεί οριζόντια για όσο χρονικό διάστημα χρειάζεται. Πόσο μακριά πρέπει να είναι αυτό για να το πετύχει αυτό;
Η ισορροπία δυνάμεων απαιτεί το F1μεγάλο1 = F2μεγάλο2, όπου F1 = (50 kg) (9,8 m / s2) = 490 Ν, Ρ2 = 9.800 Ν και L2 = 5. Έτσι L1 = (9800) (5) / (490) = 100 μ (λίγο περισσότερο από ένα γήπεδο ποδοσφαίρου).
Μηχανικό πλεονέκτημα: Τροχαλία
Μια τροχαλία είναι ένα είδος απλής μηχανής που, όπως και οι άλλοι, έχει χρησιμοποιηθεί σε διάφορες μορφές για χιλιάδες χρόνια. Ίσως τους έχετε δει. μπορούν να είναι σταθερά ή κινητά και να περιλαμβάνουν ένα συρματόσχοινο ή ένα καλώδιο τυλιγμένο γύρω από ένα περιστρεφόμενο κυκλικό δίσκο, ο οποίος έχει μια αυλάκωση ή άλλο μέσο που κρατά το καλώδιο να μην γλιστρήσει στο πλάι.
Το κύριο πλεονέκτημα της τροχαλίας δεν είναι ότι ενισχύει τη ΜΑ, η οποία παραμένει στην τιμή 1 για απλές τροχαλίες. είναι ότι μπορεί να αλλάξει την κατεύθυνση μιας εφαρμοζόμενης δύναμης. Αυτό μπορεί να μην έχει μεγάλη σημασία αν η βαρύτητα δεν ήταν στο μείγμα, αλλά επειδή είναι, ουσιαστικά κάθε ανθρώπινο πρόβλημα τεχνικής περιλαμβάνει την καταπολέμηση ή την αξιοποίηση του με κάποιο τρόπο.
Μια τροχαλία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανύψωση των βαρέων αντικειμένων με σχετική ευκολία, καθιστώντας δυνατή την εφαρμογή δύναμης στην ίδια κατεύθυνση βαρύτητας - τραβώντας προς τα κάτω. Σε τέτοιες καταστάσεις, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη δική σας μάζα σώματος για να αυξήσετε το φορτίο.
Η σύνθετη τροχαλία
Όπως σημειώνεται, δεδομένου ότι όλα τα απλά τροχαλία κάνει αλλάζει την κατεύθυνση της δύναμης, η χρησιμότητά της στον πραγματικό κόσμο, ενώ σημαντική, δεν μεγιστοποιείται. Αντίθετα, συστήματα πολλαπλών τροχαλιών με διαφορετικές ακτίνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον πολλαπλασιασμό των εφαρμοζόμενων δυνάμεων. Αυτό γίνεται μέσω της απλής πράξης που απαιτεί περισσότερο σχοινί, δεδομένου ότι ο FΕγώ πέφτει ως d αυξάνεται για μια σταθερή τιμή του W.
Όταν μία τροχαλία σε μια αλυσίδα από αυτές έχει μεγαλύτερη ακτίνα από αυτή που την ακολουθεί, αυτό δημιουργεί ένα μηχανικό πλεονέκτημα σε αυτό το ζεύγος το οποίο είναι ανάλογο με τη διαφορά στην τιμή των ακτίνων. Μια μακρά σειρά τέτοιων τροχαλιών, που ονομάζεται a σύνθετη τροχαλία, μπορεί να μετακινήσει πολύ βαριά φορτία - απλά φέρτε άφθονο σχοινί!
Πρόβλημα δείγματος τροχαλίας
Ένα κιβώτιο βιβλίων φυσικής που έφθασαν πρόσφατα και ζυγίζει 3.000 Ν ανυψώνεται από έναν εργάτη στο λιμάνι, ο οποίος τραβάει με δύναμη 200 Ν σε σχοινί τροχαλίας. Ποιο είναι το μηχανικό πλεονέκτημα του συστήματος;
Αυτό το πρόβλημα είναι πραγματικά τόσο απλό όσο φαίνεται. φάo/ΦΑΕγώ = 3,000/200 = 15.0. Το θέμα είναι να δείξουμε ποια αξιοσημείωτα και ισχυρά εφευρέματα απλά μηχανήματα, παρά την αρχαιότητα και την έλλειψη ηλεκτρονικών glitz, είναι πραγματικά.
Μηχανικός υπολογιστής πλεονεκτημάτων
Μπορείτε να περιποιηθείτε τον εαυτό σας σε ηλεκτρονικούς αριθμομηχανές που σας επιτρέπουν να πειραματιστείτε με πληθώρα διαφορετικών εισροών όσον αφορά τους τύπους των μοχλών, τα σχετικά μήκη βραχίονα-βραχίονες, τις διαμορφώσεις των τροχαλιών και πολλά άλλα, ώστε να μπορείτε να κερδίσετε την αίσθηση χειρισμού για τον τρόπο με τον οποίο οι αριθμοί σε αυτά τα είδη προβλημάτων παίζω. Ένα παράδειγμα τέτοιου εύχρηστου εργαλείου μπορεί να βρεθεί στους πόρους.