Στη γεωμετρία, ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράπλευρο (τετράπλευρο σχήμα) στο οποίο μόνο ένα ζεύγος αντίθετων πλευρών είναι παράλληλες. Τα τραπεζοειδή είναι επίσης γνωστά ως τραπέζια. Οι παράλληλες πλευρές ενός τραπεζοειδούς ονομάζονται βάσεις. Οι μη παράλληλες πλευρές ονομάζονται πόδια. Ένα τραπεζοειδές, όπως ένας κύκλος, έχει 360 μοίρες. Δεδομένου ότι ένα τραπεζοειδές έχει τέσσερις πλευρές, έχει τέσσερις γωνίες. Τα τραπεζοειδείς ονομάζονται από τις τέσσερις γωνίες τους, ή κορυφές, όπως "ABCD".
Προσδιορίστε αν το τραπεζοειδές είναι ισοσκελές τραπεζοειδές. Τα τραπεζοειδή της Isosceles έχουν μια γραμμή συμμετρίας που χωρίζει κάθε μισό. Τα πόδια ενός τραπεζοειδούς έχουν ίσο μήκος, όπως και οι διαγώνιοι. Σε ισοσκελές τραπεζοειδές, οι γωνίες που μοιράζονται μια βάση έχουν το ίδιο μέτρο. Οι συμπληρωματικές γωνίες, οι οποίες είναι γωνίες δίπλα σε αντίθετες βάσεις, έχουν ένα άθροισμα 180 μοιρών. Αυτοί οι κανόνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό μιας γωνίας.
Καταγράψτε τις μετρήσεις. Μπορεί να σας δοθεί η μέτρηση γωνίας ή βάσης. Ή, μπορεί να σας δοθεί η μέτρηση ενός μεσαίου τμήματος, το οποίο είναι παράλληλο και στις δύο βάσεις και έχει μήκος ίσο με το μέσο όρο των δύο βάσεων. Χρησιμοποιήστε τις μετρήσεις για να καθορίσετε ποιες μετρήσεις, αν όχι τη γωνία, μπορούν να υπολογιστούν. Αυτές οι υπολογιζόμενες μετρήσεις μπορούν στη συνέχεια να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της γωνίας.
Θυμηθείτε σχετικά θεωρήματα και τύπους για την επίλυση των μετρήσεων των βάσεων, των ποδιών και των διαγώνων. Για παράδειγμα, το Θεώρημα 53 δηλώνει ότι οι γωνίες βάσης ενός ισοσκελούς τραπεζοειδούς είναι ίσες. Το θεωρήμα 54 δηλώνει ότι οι διαγώνιοι ενός ισοσκελούς τραπεζοειδούς είναι ίσοι. Η περιοχή ενός τραπεζοειδούς (αν είναι ισοσκελές ή όχι) είναι τα μισά από τα μήκη των παράλληλων πλευρών πολλαπλασιασμένα με το ύψος, δηλαδή την κάθετη απόσταση μεταξύ των πλευρών. Η περιοχή ενός τραπεζοειδούς είναι επίσης ίση με το προϊόν του μεσαίου τμήματος και το ύψος.
Σχεδιάστε ένα ορθό τρίγωνο, μέσα στο τραπεζοειδές, αν είναι απαραίτητο. Το ύψος ενός τραπεζοειδούς σχηματίζει ένα ορθό τρίγωνο που εμπλέκει μια γωνία του τραπεζοειδούς. Χρησιμοποιήστε μετρήσεις, όπως η περιοχή του τραπεζοειδούς, για να υπολογίσετε το ύψος, το πόδι ή τη βάση που μοιράζεται το τρίγωνο. Στη συνέχεια, λύστε τη γωνία χρησιμοποιώντας τους κανόνες της μέτρησης γωνίας που ισχύουν για τα τρίγωνα.