Πώς να βρείτε τη βάση ενός δεξιού τριγώνου

Posted on
Συγγραφέας: Randy Alexander
Ημερομηνία Δημιουργίας: 4 Απρίλιος 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης: 17 Νοέμβριος 2024
Anonim
‘Υψος και Εμβαδόν Τριγώνου (ΣΤ’ τάξη)
Βίντεο: ‘Υψος και Εμβαδόν Τριγώνου (ΣΤ’ τάξη)

Περιεχόμενο

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα, μια εξίσωση που δείχνει τη σχέση μεταξύ ενός ορθογώνιου τριγώνου τριών πλευρών, μπορεί να σας βοηθήσει να βρείτε το μήκος της βάσης του. Ένα τρίγωνο που περιέχει γωνία 90 μοιρών ή δεξιά σε μια από τις τρεις γωνίες του καλείται ορθό τρίγωνο. Μια βάση ορθών τριγώνων είναι μία από τις πλευρές που γειτνιάζουν με τη γωνία 90 μοιρών.


TL · DR (Πολύ μακρύ;

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι ουσιαστικά ένα ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Προσθέστε την πλευρά μια φορά από μόνη της στην πλευρά b φορές η ίδια για να φτάσει στο μήκος της hypotenuse, ή πλευρά c φορές ίδια.

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι ένας τύπος που δίνει τη σχέση ανάμεσα στα μήκη ενός δεξιού τριγώνου σε τρεις πλευρές. Τα τρίγωνα δύο πόδια, η βάση και το ύψος, τέμνονται τα τρίγωνα δεξιά γωνία. Η υποτείνουσα είναι η πλευρά του τριγώνου που βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία. Στο Πυθαγόρειο θεώρημα, το τετράγωνο της υποτινούσης είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Σε αυτόν τον τύπο, ένα και σι είναι τα μήκη των δύο ποδιών και ντο είναι το μήκος της υποτείνουσας. ο ^2 σημαίνει ότι ένα, σι, και ντο είναι εις το τετραγωνο. Ο αριθμός τετραγώνων είναι ίσος με τον αριθμό που πολλαπλασιάζεται από τον ίδιο - για παράδειγμα, το 4 ^ 2 είναι ίσο με 4 φορές 4 ή 16.


Εύρεση της Βάσης

Χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Πυθαγόρειου, μπορείτε να βρείτε τη βάση, α, ενός δεξιού τριγώνου αν γνωρίζετε τα μήκη του ύψους, b και της υποτείνουσας. Δεδομένου ότι η τετραγωνική υποτείνουσα είναι ίση με το τετράγωνο ύψος συν την τετραγωνική βάση, τότε:

a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2

Για ένα τρίγωνο με hypotenuse των 5 ίντσες και ύψος 3 ίντσες, βρείτε την τετράγωνη βάση:

c = 2 = (5 χ 5) - b ^ 2 = (3 χ 3) = 25 - 9 = 16, a ^ = 4

Δεδομένου ότι το b ^ 2 ισούται με 9, τότε το a ισούται με τον αριθμό που, όταν τετραγωνίζεται, κάνει 16. Όταν πολλαπλασιάζετε 4 με 4, παίρνετε 16, έτσι η τετραγωνική ρίζα του 16 είναι 4. Το τρίγωνο έχει μια βάση μήκους 4 ίντσες .

Ένας άνθρωπος ονομάζεται Πυθαγόρας

Ο Έλληνας φιλόσοφος και μαθηματικός, ο Πυθαγόρας ή ένας από τους μαθητές του, αποδίδεται στην ανακάλυψη του μαθηματικού θεωρήματος που χρησιμοποιείται ακόμα σήμερα για να υπολογίσει τις διαστάσεις ενός ορθού τριγώνου. Για να ολοκληρώσετε τους υπολογισμούς, πρέπει να γνωρίζετε τις διαστάσεις της μακρύτερης πλευράς του γεωμετρικού σχήματος, της υποτείνουσας, καθώς και μιας άλλης από τις πλευρές της.


Ο Πυθαγόρας μετανάστευσε στην Ιταλία το 532 π.Χ. λόγω του πολιτικού κλίματος στη χώρα του. Εκτός από το γεγονός ότι πιστώνεται με αυτό το θεώρημα, ο Πυθαγόρας - ή ένα από τα μέλη της αδελφότητας του - καθορίζει επίσης τη σημασία των αριθμών στη μουσική. Κανένα από τα γραπτά του δεν έχει επιβιώσει και γι 'αυτό οι λόγιοι δεν γνωρίζουν αν ο ίδιος ο Πυθαγόρας ανακάλυψε το θεώρημα ή έναν από τους πολλούς μαθητές ή μαθητές που ήταν μέλη της αδελφότητας του Πυθαγορείου, μια θρησκευτική ή μυστικιστική ομάδα των οποίων οι αρχές επηρέασαν το έργο του Πλάτωνα και ο Αριστοτέλης.