Πώς να βρείτε τη βήτα με μια υπόθεση άλφα

Περιεχόμενο

• Συμβουλές

Σε όλες τις δοκιμές στατιστικής υπόθεσης, υπάρχουν δύο ιδιαίτερα σημαντικά στατιστικά στοιχεία - alpha και beta. Αυτές οι τιμές αντιπροσωπεύουν, αντίστοιχα, την πιθανότητα ενός σφάλματος τύπου Ι και την πιθανότητα σφάλματος τύπου II. Ένα σφάλμα τύπου Ι είναι ένα ψευδώς θετικό ή ένα συμπέρασμα που δηλώνει ότι υπάρχει μια σημαντική σχέση στα δεδομένα όταν στην πραγματικότητα δεν υπάρχει σημαντική σχέση. Ένα σφάλμα τύπου II είναι ένα ψεύτικο αρνητικό, ή ένα συμπέρασμα που δηλώνει ότι δεν υπάρχει σχέση στα δεδομένα όταν στην πραγματικότητα υπάρχει μια σημαντική σχέση. Συνήθως, η βήτα είναι δύσκολο να βρεθεί. Ωστόσο, εάν έχετε ήδη μια υπόθεση άλφα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μαθηματικές τεχνικές για να υπολογίσετε την beta. Αυτές οι τεχνικές απαιτούν πρόσθετες πληροφορίες: μια τιμή alpha, ένα μέγεθος δείγματος και ένα μέγεθος αποτελέσματος. Η τιμή alpha προέρχεται από την υπόθεση άλφα σας. είναι η πιθανότητα σφάλματος τύπου Ι. Το μέγεθος δείγματος είναι ο αριθμός των σημείων δεδομένων στο σύνολο δεδομένων σας. Το μέγεθος του αποτελέσματος εκτιμάται συνήθως από προηγούμενα δεδομένα.

Καταγράψτε τις τιμές που χρειάζονται στον υπολογισμό beta. Αυτές οι τιμές περιλαμβάνουν το άλφα, το μέγεθος της επίδρασης και το μέγεθος του δείγματος. Εάν δεν έχετε προηγούμενα δεδομένα που δηλώνουν ένα καθαρό μέγεθος εφέ, χρησιμοποιήστε την τιμή 0,3 για να είστε συντηρητικοί. Ουσιαστικά, το μέγεθος του αποτελέσματος είναι η ισχύς της σχέσης στα δεδομένα. Έτσι το 0,3 λαμβάνεται συνήθως καθώς είναι ένα μέγεθος "μέτριας" επίδρασης.

Βρείτε το Z-σκορ για την τιμή 1 - alpha / 2. Αυτό το Z-σκορ θα χρησιμοποιηθεί στον υπολογισμό beta. Μετά τον υπολογισμό της αριθμητικής τιμής για 1 - άλφα / 2, αναζητήστε το Z - σκορ που αντιστοιχεί σε αυτή την τιμή. Αυτή είναι η Ζ-βαθμολογία που απαιτείται για τον υπολογισμό της βήτα.

Υπολογίστε τη Ζ-βαθμολογία για την τιμή 1 - βήτα. Διαχωρίστε το μέγεθος του αποτελέσματος κατά 2 και πάρτε την τετραγωνική ρίζα. Πολλαπλασιάστε αυτό το αποτέλεσμα από το μέγεθος του αποτελέσματος. Αφαιρέστε τη βαθμολογία Z που βρέθηκε στο τελευταίο βήμα από αυτήν την τιμή για να φτάσετε στο Z-score για την τιμή 1 - beta.




Μετατρέψτε τη βαθμολογία Z σε 1 - βήτα ως αριθμό. Η "Αντίστροφη" ανιχνεύει το Z-score για 1 - βήτα πρώτα κοιτώντας ψηλά το Z-score στον πίνακα Z. Εντοπίστε αυτό το σκορ Z πίσω στη στήλη (ή τη σειρά) για να βρείτε έναν αριθμό. Αυτός ο αριθμός είναι ίσος με 1 - βήτα.

Αφαιρέστε τον αριθμό που μόλις βρέθηκε από το 1. Αυτό το αποτέλεσμα είναι βήτα.

Συμβουλές