Περιεχόμενο
Ο υπολογισμός μεγέθους γωνίας αναφέρεται στη χρήση γεωμετρικών νόμων και μεταβλητών για να διαπιστωθεί πόσοι βαθμοί είναι μια γωνία. Ως εκ τούτου, είναι διαφορετική από τη μέτρηση μεγέθους γωνίας, η οποία περιλαμβάνει τη χρήση ενός μοιρογνωμόνιου ή άλλων εργαλείων για να προκύψει το αποτέλεσμα. Ο υπολογισμός ενός μεγέθους γωνιών απαιτεί γνώσεις συμπληρωματικών, συμπληρωματικών και γειτονικών γωνιών, καθώς και τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων.
Αφαιρέστε τη δεδομένη συμπληρωματική γωνία (την τιμή σε μοίρες) από 180 για να υπολογίσετε το μέγεθος της υπό εξέταση γωνίας. Συμπληρωματικές γωνίες, ή ίσες γωνίες, είναι εκείνες των οποίων το άθροισμα προστίθεται μέχρι 180 μοίρες.
Επαναλάβετε τη διαδικασία, αυτή τη φορά αφαιρώντας τη δεδομένη γωνία από 90, για να υπολογίσετε το μέγεθος μιας άγνωστης συμπληρωματικής γωνίας. Συμπληρωματικές γωνίες ή ορθές γωνίες είναι εκείνες που αθροίζονται έως και 90 μοίρες.
Αφαιρέστε τις δύο δεδομένες γωνίες ενός τριγώνου από το 180 για να υπολογίσετε το άγνωστο. Αυτό βασίζεται στον γεωμετρικό νόμο ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών των τριγώνων δεν μπορεί να είναι περισσότερο και όχι μικρότερο από 180. Ομοίως, όταν έχετε μόνο μία άγνωστη γωνία σε ένα τετράπλευρο, αφαιρέστε τις δεδομένες γωνίες από το 360. σε ένα πεντάγωνο ο αριθμός αυτός ανέρχεται σε 540. και σε εξάγωνο έως 720.
Διαχωρίστε το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών των κανονικών πολυγώνων με τον αριθμό των γωνιών τους για να υπολογίσετε το μέγεθος των μεμονωμένων γωνιών. Τα κανονικά πολύγωνα είναι εκείνα με πλευρές ίδιου μεγέθους και - στη συνέχεια - γωνίες ίδιου μεγέθους.
Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε το μήκος των πλευρών και στη συνέχεια να υπολογίσετε την αντίθετη γωνία του (δεδομένου ότι οι γωνίες είναι ανάλογες με το μήκος των πλευρών). Σύμφωνα με το θεώρημα, το τετράγωνο της πλευράς απέναντι από τη δεξιά γωνία (hypotenuse) ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2). Για παράδειγμα, εάν διαπιστώσετε ότι η νέα πλευρά είναι 4 εκατοστά ενώ η άλλη είναι 2 εκατοστά, τότε η γωνία της θα είναι 60 μοίρες, δύο φορές τις άλλες πλευρές 30 μοίρες.