Περιεχόμενο
- Ο κύκλος της μονάδας
- Radians vs. Degrees
- Βαθμοί, λεπτά και δευτερόλεπτα του τόξου
- Το Arcsecond: Γήινοι και Ουράνιοι Εφαρμογές
Οι κύκλοι είναι από τα πιο θεμελιώδη σχήματα τόσο στον φυσικό κόσμο όσο και στην ανθρώπινη μηχανική. Τα αστέρια, τα οποία είναι σφαίρες (ή αντικείμενα που προσεγγίζουν τις σφαίρες, να είναι επιλεκτικά), έχουν τη δυνατότητα να δώσουν ζωή σε πλανήτες όπως η Γη. Η προβολή ή γεωμετρική σκιά μιας σφαίρας είναι ένας κύκλος και οι δύο αυτές μορφές έχουν αναρίθμητες συνέπειες στην αστρονομία, τα μαθηματικά, την αρχιτεκτονική και αλλού.
Ο κύκλος της μονάδας
Ένας κύκλος μπορεί να χωριστεί σε 360 μοίρες, ή 360 °. Δηλαδή, ένα «ταξίδι» γύρω από τον κύκλο υποχωρεί σε γωνία 360 °. εναλλακτικά, το 1 / 360ο του κύκλου "αιχμαλωτίζεται" με ένα μόνο γωνιακό βαθμό.
Κάθε βαθμό, όπως κάθε ώρα σε ένα ρολόι, μπορεί να χωριστεί με 60 για να δώσει λεπτά (στην περίπτωση αυτή, arcminutes) και στη συνέχεια και πάλι με 60 για να δώσει δευτερόλεπτα. Έτσι, ο αριθμός των τόξων σε έναν κύκλο είναι σημαντικός:
frac {60 ; {arcsec}} {; {arcmin}} × frac {60 ; {arcmin}} { }} {; {circle}} = 1,296,000 ; {arcsec / κύκλο}Radians vs. Degrees
Ακόμα ένας άλλος τρόπος μέτρησης των γωνιών είναι ακτίνια. Αυτή η μονάδα μέτρησης λαμβάνει υπόψη το γεγονός ότι οι κύκλοι και το π είναι αναπόσπαστα συνδεδεμένοι. Επειδή 2π φορές η ακτίνα ισούται με την περιφέρεια, οι γωνίες κύκλου μπορούν να μετρηθούν σε ακτίνια, με 2π από αυτά να αποτελούν μια πλήρη επανάσταση.
Επειδή μια πλήρης επανάσταση είναι επίσης 360 °, υπάρχουν 2π ακτίνια ανά 360 °, τα οποία εξελίσσονται σε 360 / (2 × 3.14159) = 57,3 βαθμούς ανά ακτινοβολία. Ομοίως, 2π ακτίνια / 360 ° = 0,017453 ακτίνια ανά βαθμό. Για να μετατρέψετε από ακτίνια σε arcseconds, πολλαπλασιάστε με 206,265 arcseconds ανά radian.
Εάν επιλέξετε να εργαστείτε σε μοίρες, ακτίνια ή τόξα εξαρτάται εξ ολοκλήρου από τις παραμέτρους και την κλίμακα του προβλήματος που σας δίνεται να εργαστείτε.
Βαθμοί, λεπτά και δευτερόλεπτα του τόξου
Εάν κοιτάζετε ένα διάγραμμα ενός κύκλου σε μια τυπική οθόνη τηλεφώνου ή ακόμα και σε ένα φορητό υπολογιστή, θα ήταν δύσκολο να φανταστεί κανείς πώς θα φαινόταν να φαντάζει ένα στέλεχος του κύκλου αυτού αν χωριζόταν σε 360 κομμάτια, πολύ λιγότερο 21.600 τεμάχια τα συνολικά μεμονωμένα λεπτά) ή πολύ πάνω από ένα εκατομμύριο κομμάτια (όλα τα δευτερόλεπτα).
Αλλά αν στέκεστε, ας πούμε, στη Γη, η οποία είναι περίπου 25.000 μίλια γύρω, η ιστορία αλλάζει. Τώρα, 25.000 μίλια / 1.296.000 arcsec = 0.0193 μίλια ανά arcsec. Ο πολλαπλασιασμός αυτού με 60 δίνει 1,16 μίλια ανά arcmin και ο πολλαπλασιασμός και πάλι κατά 60 δίνει περίπου 69,4 μίλια ανά βαθμό. Στην πραγματικότητα, αυτό είναι πολύ κοντά στον αριθμό των μιλίων σε ένα λεπτό γεωγραφικού πλάτους στο σύστημα συντεταγμένων γήινης γης.
Επειδή οι γραμμές του γεωγραφικού μήκους συγκλίνουν μεταξύ του ισημερινού και της συνάντησής τους στους πόλους, αυτές οι γραμμές δεν είναι μια σταθερή απόσταση μεταξύ τους, σε αντίθεση με τις γραμμές γεωγραφικού πλάτους (που ονομάζονται επίσης «παραλληλίες» για τον λόγο αυτό).
Το Arcsecond: Γήινοι και Ουράνιοι Εφαρμογές
Όταν κοιτάζετε τον ήλιο ή το φεγγάρι, μπορεί να νομίζετε ότι παίρνουν ένα δίκαιο κομμάτι του ουρανού, ίσως μερικούς βαθμούς τόξου. Αντίθετα, ο καθένας είναι ένας δίσκος που συμβαίνει να διαρκεί περίπου 1/2 ° (1.800 τόξων) του ουρανού. Αυτός ο αριθμός φαίνεται εκπληκτικά χαμηλός σε πολλούς ανθρώπους, ίσως επειδή αυτά είναι τα μεγαλύτερα αντικείμενα στον ουρανό παρά τις αντικειμενικά μέτριες αναλογίες τους. Δεν είναι αντιληπτό να φανταστούμε 360 ήλιοι ή φεγγάρια να ταιριάζουν καλά μαζί για να πάρουν τους 180 ° του ουρανού ανάμεσα στους ορίζοντες, αλλά θα ήταν δυνατό.
Αυτό και το παραπάνω τμήμα απεικονίζουν τη χρησιμότητα του arcsecond ή arcsec: Τα πολύ μικρά κομμάτια των κύκλων μπορούν να έχουν σημαντικές διαστάσεις εάν το μέγεθος του κύκλου ως σύνολο είναι αρκετά μεγάλο!