Περιεχόμενο
Οι μαθητές που αρχίζουν τη γεωμετρία μπορούν να αναμένουν να συναντήσουν σύνολα προβλημάτων που περιλαμβάνουν τον υπολογισμό της περιοχής και της περιφέρειας ενός κύκλου. Μπορείτε να λύσετε αυτά τα προβλήματα εφ 'όσον γνωρίζετε την ακτίνα των κύκλων και μπορείτε να κάνετε κάποιο απλό πολλαπλασιασμό. Αν μάθετε την τιμή της σταθεράς π και τις βασικές εξισώσεις για ιδιότητες κύκλων, μπορείτε να βρείτε γρήγορα την περιοχή ή την περιφέρεια οποιουδήποτε κύκλου.
Προσδιορισμός του ακτίνα
Ο υπολογισμός της περιφέρειας ή της περιοχής ενός κύκλου απαιτεί να γνωρίζουμε την ακτίνα των κύκλων. Η ακτίνα κύκλων είναι η απόσταση από το κέντρο του κύκλου σε οποιοδήποτε σημείο στην άκρη του κύκλου. Η ακτίνα είναι η ίδια για όλα τα σημεία σε άκρο κύκλων. Ένα από τα προβλήματά σας μπορεί να σας δώσει διάμετρο αντί για ακτίνα και να σας ζητήσω να λύσετε για περιοχή ή περιφέρεια. Η διάμετρος των κύκλων είναι ίση με την απόσταση στο κέντρο του κύκλου και είναι ίση με τους χρόνους ακτίνας 2. Έτσι, μπορείτε να μετατρέψετε τη διάμετρο σε ακτίνα διαιρώντας τη διάμετρο με 2. Για παράδειγμα, ένας κύκλος με διάμετρο 8 έχει μια ακτίνα 4.
Ορίζοντας Pi
Όταν κάνετε υπολογισμούς που αφορούν έναν κύκλο, χρησιμοποιείτε συχνά τον αριθμό π ή pi. Το Pi ορίζεται ως ίσο με την περιφέρεια ενός κύκλου - την απόσταση γύρω από αυτόν τον κύκλο - διαιρούμενο με τη διάμετρο του. Ωστόσο, δεν χρειάζεται να απομνημονεύσετε αυτόν τον τύπο όταν εργάζεστε με π, αφού είναι σταθερή. Η τιμή του π είναι πάντοτε η ίδια, 3.14.
Πρέπει να ξέρετε ότι το 3.14 είναι μια προσέγγιση. Η πλήρης τιμή του pi μπορεί να τεντωθεί για έναν άπειρο αριθμό ψηφίων στα δεξιά του δεκαδικού σημείου (3.14159265 ... και ούτω καθεξής). Ωστόσο, το 3.14 είναι μια αρκετά καλή προσέγγιση για τους περισσότερους υπολογισμούς. Αν δεν είστε σίγουροι πόσες ψηφίδες π πρέπει να χρησιμοποιήσετε, συμβουλευτείτε τον δάσκαλό σας.
Υπολογισμός περιφέρειας
Όπως σημειώθηκε παραπάνω, η περιφέρεια ενός κύκλου είναι το μήκος της γραμμής γύρω από την άκρη του κύκλου. Μια περιφέρεια κύκλων, c, ισούται με το διπλάσιο της ακτίνας της, r, φορές π. Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως η ακόλουθη εξίσωση:
c = 2πρ
Από π είναι 3.14, αυτό μπορεί επίσης να γραφτεί ως
c = 6,28r
Για να υπολογίσετε την περιφέρεια, πολλαπλασιάζετε την ακτίνα των κύκλων κατά 6,28. Πάρτε έναν κύκλο με ακτίνα 4 ίντσες. Ο πολλαπλασιασμός της ακτίνας κατά 6,28 σας δίνει 25.12. Έτσι, η περίμετρος των κύκλων είναι 25,12 ίντσες.
Υπολογιστική περιοχή
Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την περιοχή ενός κύκλου χρησιμοποιώντας την ακτίνα των κύκλων. Η περιοχή ενός κύκλου είναι ίση με π φορές η ακτίνα τετράγωνο. Θυμηθείτε ότι οποιοσδήποτε αριθμός τετραγώνων είναι ίσος με τον αριθμό που πολλαπλασιάζεται από τον ίδιο. Έτσι, η περιοχή, A, μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:
A = πr ^ 2 ή Α = πχχχγ
Πείτε ότι προσπαθείτε να υπολογίσετε την περιοχή ενός κύκλου με ακτίνα 3 ίντσες. Θα πολλαπλασιάσατε 3 φορές 3 για να πάρετε 9 και πολλαπλασιάστε 9 φορές π. Θυμηθείτε ότι π είναι ίσο με 3.14. Επίσης, σημειώστε ότι όταν πολλαπλασιάζετε τις ίντσες ανά ίντσες, παίρνετε τετραγωνικές ίντσες, που είναι μια μέτρηση της περιοχής αντί για το μήκος.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 τετραγωνικά A = 28,26 τετραγωνικά μέτρα
Έτσι, ο κύκλος έχει μια έκταση 28,26 τετραγωνικών ίντσες.