Περιεχόμενο
Μια καμπύλη καμπάνας δίνει σε ένα άτομο που μελετά ένα γεγονός ένα παράδειγμα μιας κανονικής κατανομής παρατηρήσεων. Η καμπύλη ονομάζεται επίσης Gaussian καμπύλη μετά από το γερμανικό μαθηματικό Carl Friedrich Gauss, ο οποίος ανακάλυψε πολλές από τις ιδιότητες καμπύλες. Μια γραφική παράσταση προσεγγίζει το φάσμα και μετρά για πολλές πραγματικές παρατηρήσεις γεγονότων που υπάρχουν στη φύση και στην κοινωνία των πολιτών, όπως το βάρος και η εκπαιδευτική απόδοση.
Επιλέξτε το γεγονός που θέλετε μια κανονική κατανομή πιθανότητας για. Εξετάστε πώς το παράδειγμα κανονικών συμβάντων θα σας βοηθήσει να καταλήξετε σε ένα συμπέρασμα. Επιλύστε τα αποφασιστικά ερωτήματα σχετικά με το γεγονός σας. Είναι μια κανονική κατανομή βάρους χρήσιμη για τη μελέτη των βαρών σε έναν πληθυσμό ιατρικών ασθενών; Ή μήπως ο πληθυσμός είναι πολύ ασυνήθιστος ή μη φυσιολογικός για να χρησιμοποιήσει μια κανονική καμπύλη;
Δημιουργήστε ένα σύνολο δεδομένων για τις παρατηρήσεις που σκοπεύετε να καταγράψετε. Για κάθε θέμα, καταργήστε το γεγονός ως αριθμητική τιμή. Αντιστοιχίστε κάθε θέμα έναν αριθμό και επισημάνετε τον αριθμό υποκειμένου παρατήρησης "x. " Τοποθετήστε τις τιμές "x " από το χαμηλότερο στο υψηλότερο. Προσθέστε σε κάθε θέμα ένα δεύτερο αριθμό, τον αριθμό παραγγελίας αξίας παραγγελίας, και σημειώστε αυτές τις παρατηρήσεις "x κάτω από τον αριθμό παραγγελίας. "
Ορίστε την περιοχή αριθμών για τις αριθμητικές τιμές, χρησιμοποιώντας τη χαμηλότερη παρατήρηση στην υψηλότερη παρατήρηση.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο καμπύλης καμπάνας για να υπολογίσετε την τιμή του άξονα y για κάθε τιμή άξονα x. Ο τύπος καμπύλης καμπάνας είναι y = (e ^ (α - xα ^ 2/2)) / α2α. Ο Y είναι ο αριθμός των παρατηρήσεων για μια τιμή x. Το x είναι μια παρατηρούμενη τιμή. Χρησιμοποιήστε τον αριθμό δευτερεύουσας παραγγελίας x για την παραγγελία υπολογισμού και τη σειρά παραγγελιών. Δημιουργήστε πίνακα των τιμών x και των αντίστοιχων τιμών y.
Γράψτε την καμπύλη καμπάνας για το γεγονός σας. Χρησιμοποιώντας χαρτί γραφικής παράστασης, ρυθμίστε ένα γράφημα με άξονα x και άξονα y. Σχεδιάστε το εύρος των αξόνων για να ξεκινήσετε στη χαμηλότερη τιμή και να τερματίσετε στην υψηλότερη τιμή σας. Ξεκινήστε τον άξονα y στο 0, χωρίς παρατηρήσεις, και ολοκληρώστε τον μεγαλύτερο αριθμό πιθανών παρατηρήσεων για οποιαδήποτε τιμή x. Οι μεγαλύτερες πιθανές παρατηρήσεις είναι ο υψηλότερος αριθμός που πιστεύετε ότι θα μπορούσατε να βρείτε για το γεγονός σας. για παράδειγμα, ο μεγαλύτερος αριθμός αρσενικών ασθενών με βάρος 180 κιλών.
Όταν θέλετε να συγκρίνετε τα παρατηρούμενα γεγονότα με μια κανονική κατανομή, δείτε ένα γράφημα των παρατηρήσεών σας και την κανονική καμπύλη που καταγράψατε. Συγκρίνετε τον τρόπο με τον οποίο οι πραγματικές παρατηρήσεις πέφτουν στις περιοχές εντός μιας τυπικής απόκλισης του μέσου όρου. Όταν έχετε ένα καλό σύνολο δεδομένων για έναν κανονικό πληθυσμό, το 90% των παρατηρήσεών σας εμπίπτει σε 1.65 τυπικές αποκλίσεις, στα αριστερά και δεξιά της μέσης καμπύλης. Οι διαφορές από την κανονική καμπύλη δείχνουν ότι ο πληθυσμός σας είναι πάνω από τον μέσο όρο, όταν ο μέσος όρος για τις πραγματικές παρατηρήσεις είναι στα δεξιά ή κάτω από το μέσο όρο, όταν ο μέσος όρος που παρατηρείται είναι προς τα αριστερά.