Πώς να υπολογίσετε τη χωρητικότητα ενός κυλίνδρου

Περιεχόμενο

• TL · DR (Πολύ μακρύ;
• Όγκος και χωρητικότητα
• Υπολογισμός του όγκου ενός κυλίνδρου
• Μετατροπή σε γαλόνια ή λίτρα
• Παράδειγμα

Είτε πρόκειται για δεξαμενή νερού, δοχείο χρώματος ή δοκιμαστικό σωλήνα, κάθε κυλινδρικό δοχείο έχει δύο κοινά χαρακτηριστικά. Έχει μια κυκλική διατομή και μια συγκεκριμένη επέκταση στο χώρο, που ονομάζεται το μήκος ή το ύψος του. Εάν θέλετε να γνωρίζετε την χωρητικότητα του κυλίνδρου, και πόσο κρατάει, βασικά υπολογίζετε τον όγκο του. Υπάρχει μια απλή φόρμουλα γι 'αυτό, αλλά υπάρχει ένα αλιευμάτων. Πρέπει επίσης να λάβετε υπόψη το πάχος των τοίχων του δοχείου. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτή η ποσότητα είναι αμελητέα, αλλά όχι πάντα. Ένα ακόμα πράγμα: Η χωρητικότητα συνήθως μετριέται σε γαλόνια ή λίτρα, οπότε αν θέλετε αυτές τις μονάδες, θα πρέπει να μετατρέψετε από κυβικά πόδια, ίντσες ή μετρικές μονάδες.

TL · DR (Πολύ μακρύ;

Υπολογίστε τον όγκο χρησιμοποιώντας V = πr²h ή V = (πd²h) / 4. Εφόσον η χωρητικότητα είναι διαφορετική από την εξωτερική ένταση, πρέπει να μετρήσετε τις εσωτερικές διαστάσεις εάν ο κύλινδρος έχει πυκνούς τοίχους.

Όγκος και χωρητικότητα

Οι λέξεις "όγκος" και "χωρητικότητα" χρησιμοποιούνται συχνά εναλλακτικά, αλλά σημαίνουν διαφορετικά πράγματα. Ο όγκος ενός κυλίνδρου ισούται με το μέγεθος του χώρου που καταλαμβάνει και μπορείτε να το μετρήσετε βυθίζοντας το σε νερό και μετρήνοντας την ποσότητα του νερού που μετατοπίζεται. Η χωρητικότητα, από την άλλη πλευρά, αναφέρεται στην ποσότητα υγρού ή στερεού υλικού που μπορεί να κρατήσει ο κύλινδρος. Αν έχετε έναν κύλινδρο με χοντρά τοιχώματα, η χωρητικότητά του μπορεί να διαφέρει σημαντικά από την ένταση του.

Υπολογισμός του όγκου ενός κυλίνδρου

Ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου ενός κυλίνδρου με ακτίνα r και ύψος h είναι:

V = πr²h.

Στην πράξη, η δύσκολη για μέτρηση ακτίνα του, επειδή πρέπει να το κάνετε, πρέπει να εντοπίσετε το κέντρο του στόματος του κυλίνδρου. Είναι πολύ πιο εύκολο να μετρηθεί η διάμετρος, η οποία είναι η μέγιστη απόσταση μεταξύ των τοίχων. Δεδομένου ότι η ακτίνα ισούται με το ήμισυ της διαμέτρου (d = 2r), ο τύπος όγκου ως προς τη διάμετρο γίνεται:

V = π • (d / 2)² • h.

Αυτό απλοποιεί:

V = (πd²h) / 4.

Εάν οι τοίχοι είναι αμελητέα λεπτόι, ο όγκος ισούται με την χωρητικότητα, αλλά αν οι τοίχοι είναι παχύ, η χωρητικότητα είναι μικρότερη από τον όγκο. Για να εξασφαλίσετε ότι υπολογίζετε τη χωρητικότητα και όχι τον όγκο, θα πρέπει να μετρήσετε την εσωτερική ακτίνα του κυλίνδρου και θα πρέπει να μετρήσετε το μήκος από τον εσωτερικό πυθμένα στο στόμιο του κυλίνδρου.

Μετατροπή σε γαλόνια ή λίτρα

Εάν κάνετε τις μετρήσεις σας σε ίντσες, το αποτέλεσμά σας θα είναι σε κυβικές ίντσες. Παρομοίως, μετρήστε τα πόδια σας και έχετε χωρητικότητα σε κυβικά πόδια, ή μετρήστε σε εκατοστά ή μέτρα και θα έχετε το αποτέλεσμα σε κυβικά εκατοστά ή κυβικά μέτρα αντίστοιχα. Σε όλες τις περιπτώσεις, θα χρειαστείτε ένα συντελεστή μετατροπής για να εκφράσετε το αποτέλεσμα σε γαλόνια ή λίτρα:

Παράδειγμα

Μια κυλινδρική δεξαμενή νερού από τσιμέντο έχει τοίχους 3 ιντσών και βάση 3 ιντσών. Οι εξωτερικές μετρήσεις είναι: διάμετρος = 8 πόδια. ύψος = 5 πόδια. Ποια είναι η ικανότητά της;

Τα τοιχώματα αυτού του κυλίνδρου δεν είναι αμελητέα λεπτό, έτσι χρειάζεστε τις εσωτερικές μετρήσεις. Αφού γνωρίζετε το πάχος τοιχώματος, μπορείτε να τα υπολογίσετε. Αφαιρέστε το διπλάσιο πάχος τοιχώματος (6 ίντσες) από τη δεδομένη εξωτερική διάμετρο για να πάρετε την εσωτερική διάμετρο (8 πόδια = 96 ίντσες, 96 - 6 = 90 ίντσες εσωτερική διάμετρος). Για να πάρετε το εσωτερικό ύψος, πρέπει να αφαιρέσετε το πάχος του κάτω μέρους (3 ίντσες) από το καθορισμένο ύψος (5 πόδια = 60 ίντσες, 60 - 3 = 57 ίντσες στο εσωτερικό ύψος).

Χρησιμοποιώντας τον τύπο V = (πd²h) / 4, παίρνετε:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362.618,33 κυβικά εκατοστά, ή 209,74 κυβικά πόδια, 1.569,77 U.S. γαλόνια, 1.307,15 imperial γαλόνια ή 5.949,43 λίτρα.