Η καρδιανότητα είναι ένας μαθηματικός όρος που περιγράφει το μέγεθος ενός συγκεκριμένου συνόλου στοιχείων. Ένας καρδινάλιος αριθμός, λοιπόν, αντιπροσωπεύεται ως ένας μη αρνητικός ακέραιος που προσδιορίζει τον ακριβή αριθμό των στοιχείων σε ένα πεπερασμένο σύνολο. Χρησιμοποιείται συχνά στα μαθηματικά για να συγκρίνει σύνολα, καθώς δύο σύνολα μπορεί να μην είναι ίσα, αλλά να έχουν την ίδια καρδιακότητα. Η διαδικασία για τον προσδιορισμό του βασικού αριθμού ενός συνόλου είναι πολύ απλή και εφαρμόσιμη για οποιοδήποτε πεπερασμένο σύνολο στοιχείων.
Αποκτήστε μια πεπερασμένη ομάδα στοιχείων. Τα στοιχεία εντός ενός συνόλου δεν περιορίζονται σε αριθμούς και μπορεί να περιλαμβάνουν σύμβολα και γράμματα. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένα σύνολο R ορίζεται ως:
R = {a, 1, 3, 7, @}
Μετρήστε τον αριθμό των στοιχείων στο σύνολο και προσδιορίστε αυτήν την τιμή ως τον βασικό αριθμό. Υπάρχουν πέντε στοιχεία μέσα στο σύνολο R. Επομένως, η καρδιανότητα του συνόλου R είναι 5.
Συνειδητοποιήστε ότι η σειρά του σετ δεν επηρεάζει την καρδιανότητα. Τα στοιχεία μέσα στο παραδειγματικό σύνολο, R, μπορούν να διευθετηθούν με οποιαδήποτε σειρά και να έχουν ακόμα την ίδια καρδιακότητα 5. Επιπλέον, δύο σύνολα μπορεί να μην είναι ίσα αλλά έχουν την ίδια καρδιακότητα. Για παράδειγμα, τα σύνολα R και S που ακολουθούν δεν είναι ίσα αλλά έχουν την ίδια καρδιακότητα 5:
R = {a, 1, 3, 7, @} S = {1, 2, b, 3, 9}