Το σωστό μέγεθος δείγματος αποτελεί σημαντικό στοιχείο για όσους διεξάγουν έρευνες. Εάν το μέγεθος του δείγματος είναι πολύ μικρό, τα δεδομένα δείγματος που λαμβάνονται δεν θα αντικατοπτρίζουν επακριβώς τα δεδομένα που είναι αντιπροσωπευτικά του πληθυσμού. Εάν το μέγεθος του δείγματος είναι πολύ μεγάλο, η έρευνα θα είναι πολύ δαπανηρή και χρονοβόρα για να ολοκληρωθεί. Για παράδειγμα, αν ο στόχος της έρευνας σας ήταν να βρείτε τη μέση ηλικία των γυναικών στις Ηνωμένες Πολιτείες, θα ήταν ανέφικτο να ζητήσετε από κάθε γυναίκα την ηλικία της.
Ο προσδιορισμός του μεγέθους του δείγματος απαιτεί να ορίσετε το επίπεδο εμπιστοσύνης που θέλετε και το επίπεδο σφάλματος που θα ανεχτείτε και ότι είτε γνωρίζετε είτε έχετε μια εκτίμηση της τυπικής απόκλισης της παραμέτρου του πληθυσμού που προσπαθείτε να προσδιορίσετε.
Ορίστε το επίπεδο σφάλματος που θα ανεχτείτε. Επιλέξτε μια τιμή που θα δώσει ένα αποτέλεσμα που είναι μικρότερο από το 5 τοις εκατό της παραμέτρου του πληθυσμού που προσπαθείτε να υπολογίσετε. Θεωρήστε ότι όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο σφάλματος, τόσο μικρότερο είναι τα αποτελέσματα των ερευνών σας.
Εξετάστε μια κατάσταση όπου θα πρέπει να βρείτε τη μέση ηλικία των γυναικών (την παράμετρο πληθυσμού) στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πρώτα υπολογίστε τη μέση ηλικία των γυναικών. Για αυτήν την εκτίμηση χρησιμοποιήστε μια προηγούμενη μελέτη και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε τον αριθμό αυτό κατά 0,05 για να βρείτε το σφάλμα.
Εάν μια μελέτη δεν είναι διαθέσιμη, υπολογίστε κατά προσέγγιση τη μέση ηλικία των γυναικών σας. Για αυτήν την εκτίμηση, λάβετε δεδομένα με 10 διαφορετικές δικές σας έρευνες που έχουν μέγεθος δείγματος 31 γυναικών το καθένα. Για κάθε έρευνα, υπολογίστε τη μέση ηλικία για τις 31 γυναίκες. Στη συνέχεια υπολογίστε το μέσο όρο των μέσων για όλες τις έρευνες. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον αριθμό ως εκτίμηση της μέσης ηλικίας για τις γυναίκες. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τον αριθμό αυτό κατά 0,05 για να λάβετε το σφάλμα. Εάν ο μέσος όρος των μέσων που λήφθηκαν για τις έρευνές σας ήταν 40, πολλαπλασιάστε 0,05 (5 τοις εκατό) φορές 40 για να λάβετε 2.Έτσι, επιλέξτε το σφάλμα που θα ανεχθείτε για να είναι εντός δύο ετών.
Γράψτε αυτόν τον αριθμό προς τα κάτω. θα το χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε το μέγεθος του δείγματος. Εάν χρησιμοποιήσετε 2 για το σφάλμα για τον υπολογισμό του δείγματος σας, η έρευνά σας θα παράγει ένα αποτέλεσμα που είναι ακριβές εντός δύο ετών από την πραγματική μέση ηλικία των γυναικών στον πληθυσμό. Θυμηθείτε ότι όσο μικρότερο είναι το σφάλμα, τόσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος του δείγματος.
Καθορίστε το επίπεδο εμπιστοσύνης που θέλετε να χρησιμοποιήσετε. Επιλέξτε ένα επίπεδο εμπιστοσύνης 90, 95 ή 99 τοις εκατό. Χρησιμοποιήστε ένα υψηλότερο επίπεδο εμπιστοσύνης, εάν θέλετε να αυξήσετε την πιθανότητα τα αποτελέσματα της δειγματοληψίας σας να είναι εντός της ανοχής σφάλματος που υπολογίσατε στο προηγούμενο βήμα. Θυμηθείτε ότι όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο εμπιστοσύνης που έχετε επιλέξει, τόσο μεγαλύτερο θα είναι το μέγεθος του δείγματος.
Προσδιορίστε την κρίσιμη τιμή για το δεδομένο διάστημα εμπιστοσύνης. Για επίπεδο εμπιστοσύνης 90%, χρησιμοποιήστε μια κρίσιμη τιμή 1.645. Για ένα διάστημα εμπιστοσύνης 90%, χρησιμοποιήστε μια κρίσιμη τιμή 1.960 και για επίπεδο εμπιστοσύνης 99%, χρησιμοποιήστε μια κρίσιμη τιμή 2.575. Γράψτε αυτόν τον αριθμό προς τα κάτω. θα το χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε το μέγεθος του δείγματος.
Στη συνέχεια, ανακαλύψτε την τυπική απόκλιση για την παράμετρο πληθυσμού που προσπαθείτε να υπολογίσετε με την έρευνά σας. Χρησιμοποιήστε την τυπική απόκλιση της παραμέτρου του πληθυσμού που δίνεται στο πρόβλημα ή υπολογίστε την τυπική απόκλιση. Εάν δεν δίνεται, χρησιμοποιήστε την τυπική απόκλιση από μια παρόμοια μελέτη. Εάν δεν είναι διαθέσιμη, υπολογίστε περίπου μια τυπική απόκλιση, ώστε να είναι περίπου το 34% του πληθυσμού.
Για το παράδειγμα που αναφέρεται στο Βήμα 1, υποθέστε ότι 20 χρόνια είναι μια τυπική απόκλιση. Για μια μέση ηλικία 40 ετών, αυτό θα σήμαινε ότι το 68% των γυναικών του πληθυσμού υπολογίζεται ότι είναι μεταξύ 20 και 60 ετών.
Υπολογίστε το μέγεθος του δείγματος. Πρώτα πολλαπλασιάστε την κρίσιμη τιμή με την τυπική απόκλιση. Στη συνέχεια διαιρέστε αυτό το αποτέλεσμα από το σφάλμα από το βήμα 1. Τώρα τετράγωνο αυτό το αποτέλεσμα. Αυτό το αποτέλεσμα είναι το μέγεθος του δείγματος.
Για ένα πρόβλημα που χρησιμοποιεί ένα διάστημα εμπιστοσύνης 90% (κρίσιμη τιμή 1.645), προσδιορίζει ένα σφάλμα μέσα σε δύο χρόνια και δίνει μια τυπική απόκλιση πληθυσμού 20 ετών, πολλαπλασιάζοντας πρώτα 1.645 με 20 για να πάρει 32.9. Διαχωρίστε 32.9 με 2 για να λάβετε 16.45. Πλατεία 16.45 για να ληφθούν 270.6. Στρογγυλοποιήστε μέχρι τον επόμενο υψηλότερο ακέραιο για να λάβετε μέγεθος δείγματος 271.
Δηλώστε τους όρους για τα αποτελέσματά σας. Για παράδειγμα στο Βήμα 1, με μέγεθος δείγματος 271, μπορείτε να είστε 90% σίγουροι ότι ο μέσος όρος του δείγματος των 271 γυναικών θα είναι μέσα σε δύο χρόνια από τον πραγματικό μέσο όρο του συνολικού πληθυσμού των γυναικών. Έτσι εάν η έρευνά σας είχε ως αποτέλεσμα μια μέση ηλικία 43 ετών, μπορείτε να διαπιστώσετε ότι υπάρχει 90% πιθανότητα ότι η μέση ηλικία του πληθυσμού των γυναικών στις Ηνωμένες Πολιτείες θα είναι μεταξύ 42 και 44 ετών.