Περιεχόμενο
Εξ ορισμού, ένας κύκλος είναι το πιο κυκλικό αντικείμενο. Είναι επίσης το πιο συμπαγές με την έννοια ότι περικλείει το μεγαλύτερο μέρος της περιοχής για δεδομένη περίμετρο. Υπάρχουν πολλές εφαρμογές στις οποίες θέλετε να πείτε πόσο συμπαγές ή κυκλικό είναι ένα αντικείμενο. Ένα κοινό μέτρο - αναφερόμενο σε διαφορετικά σημεία ως κυκλικότητα, συμπαγεια και παράγοντας σχήματος - συγκρίνει την περίμετρο ενός σχήματος με την περιοχή που περιέχει.
Υπολογισμός κυκλικότητας
Ένας κύκλος έχει μια περιοχή pi_r ^ 2 και μία περίμετρο 2_pi_r, όπου r είναι η ακτίνα. Ένα χρήσιμο μέτρο κυκλικότητας συγκρίνει αυτά τα δύο με τέτοιο τρόπο ώστε η τιμή να μην εξαρτάται από το πόσο μεγάλο είναι το σχήμα ή ποιες μονάδες χρησιμοποιούνται για τη μέτρησή του. Επίσης, θα είναι ευκολότερο να καταλάβουμε αν η τιμή για έναν κύκλο είναι ίση με μία και μικρότερη για άλλα σχήματα (λιγότερο κυκλικά ή συμπαγή). Για να επιτευχθεί αυτό, μια κοινή μέτρηση της κυκλικότητας δίδεται από τέσσερις φορές την φορά της περιοχής διαιρούμενη με την περιμετρική τετραγωνική: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, όπου C είναι η κυκλικότητα, P είναι η περίμετρος. Για έναν κύκλο, C = 1. Οι τιμές για άλλα απλά σχήματα είναι: 1x2 ορθογώνιο, 0.698; ισόπλευρο τρίγωνο, 0.605. Square, 0.785 και Hexagon, 0.907.
Εφαρμογές
Το μέτρο της κυκλικότητας χρησιμοποιείται εκτενώς στην ανάλυση εικόνας για να ταξινομήσει ή να εντοπίσει αντικείμενα. Έχει επίσης χρησιμοποιηθεί για να αναλύσει τη γενοκτονία των νομοθετικών περιοχών και πρότεινε ως τρόπο για την παράκτια ζώνη παράκτια ζώνη.