Περιεχόμενο
- Υπολογισμός της ενέργειας ενός φωτονίου
- Ποια φωτόνια είναι πιο ενεργητικά;
- Υπολογιστής ενέργειας απλού φωτονίου
Τα φωτόνια είναι μικρά πακέτα ενέργειας, τα οποία παρουσιάζουν ενδιαφέρουσα συμπεριφορά που μοιάζει με κύμα και σωματίδια. Τα φωτόνια είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα, όπως ορατό φως ή ακτίνες Χ, αλλά και κβαντισμένα σε σωματίδια ενέργειας. Η ενέργεια ενός φωτονίου είναι συνεπώς ένα πολλαπλάσιο μιας θεμελιώδους σταθεράς, που ονομάζεται σταθερά Plancks, h = 6.62607015 × 10-34 J s _._
Υπολογισμός της ενέργειας ενός φωτονίου
Μπορούμε να υπολογίσουμε την ενέργεια ενός φωτονίου με δύο τρόπους. Εάν γνωρίζετε ήδη τη συχνότητα, φά, του φωτονίου σε Hz, τότε χρησιμοποιήστε μι = hf. Αυτή η εξίσωση προτάθηκε αρχικά από τον Max Planck, ο οποίος θεωρούσε ότι η ενέργεια των φωτονίων είναι κβαντισμένη. Επομένως, μερικές φορές αυτή η εξίσωση ενέργειας αναφέρεται ως εξίσωση Plancks.
Μια άλλη μορφή της εξίσωσης Plancks χρησιμοποιεί την απλή σχέση που κάνει ντο = λ φά, που λ είναι το μήκος κύματος του φωτονίου και ντο είναι η ταχύτητα του φωτός, η οποία είναι μια σταθερά και είναι 2.998 × 108 Κυρία. Εάν γνωρίζετε τη συχνότητα του φωτονίου, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε το μήκος κύματος με τον ακόλουθο τύπο: λ = ντο / φά.
Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε την ενέργεια ενός φωτονίου από οποιαδήποτε εκδοχή της εξίσωσης Plancks: μι = hf ή μι = hc / λ. Συχνά χρησιμοποιούμε τις μονάδες eV, ή ηλεκτρόνια βολτ, ως μονάδες για ενέργεια φωτονίων, αντί για ζεύγη. Μπορείς να χρησιμοποιήσεις h = 4.1357 × 10-15 eV s, πράγμα που οδηγεί σε μια πιο λογική κλίμακα ενέργειας για τα φωτόνια.
Ποια φωτόνια είναι πιο ενεργητικά;
Ο τύπος καθιστά πολύ εύκολο να δούμε πώς εξαρτάται η ενέργεια από τη συχνότητα και το μήκος κύματος ενός φωτονίου. Ας εξετάσουμε καθέναν από τους τύπους που παρουσιάζονται παραπάνω και δείτε τι υπονοούν για τη φυσική των φωτονίων.
Πρώτον, επειδή το μήκος κύματος και η συχνότητα πάντοτε πολλαπλασιάζονται σε ίσες σταθερές, αν το φωτόνιο Α έχει συχνότητα που είναι δύο φορές μεγαλύτερη από αυτή του φωτονίου Β, το μήκος κύματος του φωτονίου Α πρέπει να είναι το 1/2 του μήκους κύματος του φωτονίου Β.
Δεύτερον, μπορείτε να μάθετε πολλά για το πώς η συχνότητα ενός φωτονίου μπορεί να προσφέρει μια σχετική ιδέα της ενέργειας του. Για παράδειγμα, επειδή το φωτόνιο Α έχει υψηλότερη συχνότητα από το φωτόνιο Β, γνωρίζουμε ότι είναι δύο φορές πιο ενεργητικός. Σε γενικές γραμμές, μπορούμε να δούμε ότι η ενέργεια κλιμακώνεται άμεσα με τη συχνότητα. Ομοίως, επειδή η ενέργεια ενός φωτονίου σχετίζεται αντιστρόφως με το μήκος κύματος του, αν το φωτόνιο Α έχει μικρότερο μήκος κύματος από το φωτόνιο Β, είναι και πάλι πιο ενεργητικό.
Υπολογιστής ενέργειας απλού φωτονίου
Μπορεί να είναι χρήσιμο να υπολογιστεί γρήγορα η ενέργεια των φωτονίων. Επειδή η σχέση μεταξύ του μήκους κύματος των φωτονίων και της συχνότητας είναι τόσο απλή και η ταχύτητα του φωτός είναι περίπου 3 × 108 m / s, τότε αν γνωρίζετε τη σειρά μεγέθους είτε της συχνότητας είτε του μήκους κύματος του φωτονίου, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε την άλλη ποσότητα.
Το μήκος κύματος του ορατού φωτός είναι περίπου 10 −8 μέτρα, έτσι φά = 3 × (108 / 10 −7) = 3 × 1015 Hz. Μπορείτε ακόμη να ξεχάσετε τα 3 αν προσπαθείτε απλώς να πάρετε μια εκτίμηση γρήγορης τάξης μεγέθους. Επόμενο, μι = hf, οπότε αν h είναι περίπου 4 × 10 −15 eV, τότε μια γρήγορη εκτίμηση για την ενέργεια ενός φωτονίου ορατού φωτός είναι μι = 4 × 10 −15× 3 × 1015, ή περίπου 12 eV.
Αυτός είναι ένας καλός αριθμός που πρέπει να θυμάστε σε περίπτωση που θέλετε να καταλάβετε γρήγορα εάν ένα φωτόνιο είναι πάνω ή κάτω από το ορατό εύρος, αλλά αυτή η όλη διαδικασία είναι ένας καλός τρόπος για να κάνετε μια γρήγορη εκτίμηση της ενέργειας των φωτονίων. Η γρήγορη και εύκολη διαδικασία μπορεί ακόμη και να θεωρηθεί ως απλή αριθμομηχανή φωτονίων!