Ο συντελεστής ενός ακέραιου αριθμού "n" (συντομογραφία ως "n!") Είναι προϊόν όλων των ακέραιων αριθμών που είναι μικρότεροι ή ίσοι με το "n". Παραδείγματος χάριν, ο συντελεστής 4 είναι 24 (προϊόν των τεσσάρων αριθμών από 1 έως 4). Ο παράγοντας Factorial δεν ορίζεται για αρνητικούς αριθμούς και 0! = 1. Τύπος διαστρωμάτωσης - n! = X (n / e) ^ n - επιτρέπει να υπολογιστούν περίπου οι συντελεστές με δεδομένο ότι ο αριθμός n είναι μεγάλος (50 ή μεγαλύτερος). Σε αυτή την εξίσωση, το "sqrt" είναι συντομογραφία για τη λειτουργία τετραγωνικής ρίζας, το "pi" είναι 3.1416 και το "e" είναι 2.7183. Τα παρακάτω βήματα δείχνουν έναν αλγόριθμο των παραγοντικών υπολογισμών, χρησιμοποιώντας τον αριθμό 5, καθώς και μια εφαρμογή του τύπου Stirlings.
Καταγράψτε όλους τους ακέραιους αριθμούς από το 1 έως το 5, χωρίζοντάς τα με το σύμβολο πολλαπλασιασμού "x": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Εκτελέστε τον πολλαπλασιασμό των αριθμών στην έκφραση από αριστερά προς τα δεξιά. Πολλαπλασιάστε "1" και "2" για να πάρετε "2." Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το προϊόν "2" και "3" για να πάρετε "6." Τότε πολλαπλασιάστε το προϊόν "6" και "4" για να πάρετε "24," κλπ. Τέλος, θα λάβετε 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Υπολογίστε τον συντελεστή 50 χρησιμοποιώντας τον τύπο Stirlings. 50! = Χ (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] χ (18.39) ^ 50 = 3.035Ε64. Σημειώστε ότι αυτή η τιμή είναι στρογγυλεμένη στο χιλιοστό. η σημείωση "E64" σημαίνει "δέκα στην εξουσία 64."