Περιεχόμενο
Εάν αναρωτηθήκατε ποτέ πώς οι μηχανικοί υπολογίζουν τη δύναμη του σκυροδέματος που δημιουργούν για τα έργα τους ή πώς οι χημικοί και οι φυσικοί μετρούν την ηλεκτρική αγωγιμότητα των υλικών, ένα μεγάλο μέρος του είναι το πόσο γρήγορα συμβαίνουν οι χημικές αντιδράσεις.
Αναφορικά με το πόσο γρήγορα συμβαίνει μια αντίδραση σημαίνει την εξέταση της κινηματικής αντίδρασης. Η εξίσωση Arrhenius σας επιτρέπει να κάνετε κάτι τέτοιο. Η εξίσωση περιλαμβάνει τη λειτουργία του φυσικού λογαρίθμου και καταγράφει τον ρυθμό σύγκρουσης μεταξύ των σωματιδίων στην αντίδραση.
Υπολογισμοί εξισώσεων Arrhenius
Σε μια εκδοχή της εξίσωσης Arrhenius, μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα μιας χημικής αντίδρασης πρώτης τάξης. Οι χημικές αντιδράσεις πρώτης τάξης είναι εκείνες στις οποίες ο ρυθμός αντιδράσεων εξαρτάται μόνο από τη συγκέντρωση ενός αντιδραστηρίου. Η εξίσωση είναι:
Κ = Ae ^ {- E_a / RT}Που κ είναι η σταθερά της ταχύτητας αντίδρασης, η ενέργεια ενεργοποίησης είναι ΜΙ__ένα (σε ζεύγη), R είναι η σταθερά αντίδρασης (8,314 J / mol Κ), Τ είναι η θερμοκρασία σε Kelvin και ΕΝΑ είναι ο συντελεστής συχνότητας. Για τον υπολογισμό του συντελεστή συχνότητας ΕΝΑ (που μερικές φορές καλείται Ζ), πρέπει να γνωρίζετε τις άλλες μεταβλητές κ, μιένα, και Τ.
Η ενέργεια ενεργοποίησης είναι η ενέργεια που πρέπει να διαθέτουν τα αντιδρώντα μόρια μιας αντίδρασης προκειμένου να υπάρξει μια αντίδραση και η ανεξαρτησία της από τη θερμοκρασία και άλλους παράγοντες. Αυτό σημαίνει ότι, για μια συγκεκριμένη αντίδραση, θα πρέπει να έχετε μια συγκεκριμένη ενέργεια ενεργοποίησης, που συνήθως δίνεται σε joules ανά mole.
Η ενέργεια ενεργοποίησης χρησιμοποιείται συχνά με καταλύτες, τα οποία είναι ένζυμα που επιταχύνουν τη διαδικασία αντιδράσεων. ο R στην εξίσωση Arrhenius είναι η ίδια σταθερά αερίου που χρησιμοποιείται στον ιδανικό νόμο για το αέριο PV = nRT για πίεση Π, Ενταση ΗΧΟΥ V, αριθμός κρεατοελιτών n, και τη θερμοκρασία Τ.
Οι εξισώσεις Arrhenius περιγράφουν πολλές αντιδράσεις στη χημεία, όπως μορφές ραδιενεργού αποσύνθεσης και αντιδράσεις με βάση το βιολογικό ένζυμο. Μπορείτε να προσδιορίσετε τον χρόνο ημιζωής (ο χρόνος που απαιτείται για να μειωθεί η συγκέντρωση των αντιδραστηρίων κατά το ήμισυ) αυτών των αντιδράσεων πρώτης τάξης ως ln (2) / κ για τη σταθερά της αντίδρασης κ. Εναλλακτικά, μπορείτε να πάρετε τον φυσικό λογάριθμο και των δύο πλευρών για να αλλάξετε την εξίσωση Arrhenius σε ln (κ) = ln (ΕΝΑ) - Εένα/ RT__. Αυτό σας επιτρέπει να υπολογίσετε την ενέργεια ενεργοποίησης και τη θερμοκρασία πιο εύκολα.
Συντελεστής συχνότητας
Ο συντελεστής συχνότητας χρησιμοποιείται για να περιγράψει τον ρυθμό των μοριακών συγκρούσεων που συμβαίνουν στη χημική αντίδραση. Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να μετρήσετε τη συχνότητα των μοριακών συγκρούσεων που έχουν τον σωστό προσανατολισμό μεταξύ των σωματιδίων και της κατάλληλης θερμοκρασίας έτσι ώστε να μπορεί να συμβεί η αντίδραση.
Ο συντελεστής συχνότητας λαμβάνεται γενικά πειραματικά για να βεβαιωθεί ότι οι ποσότητες μιας χημικής αντίδρασης (θερμοκρασία, ενέργεια ενεργοποίησης και σταθερά ταχύτητας) ταιριάζουν με τη μορφή της εξίσωσης Arrhenius.
Ο συντελεστής συχνότητας εξαρτάται από τη θερμοκρασία και, επειδή ο φυσικός λογάριθμος της σταθερής ταχύτητας κ είναι γραμμική μόνο σε σύντομο χρονικό διάστημα σε θερμοκρασιακές μεταβολές, είναι δύσκολο να παρεκταθεί ο συντελεστής συχνότητας σε ένα ευρύ φάσμα θερμοκρασιών.
Παράδειγμα εξισώσεων Arrhenius
Για παράδειγμα, εξετάστε την ακόλουθη αντίδραση με τη σταθερά ρυθμού κ ως 5.4 × 10 −4 Μ −1μικρό −1 στους 326 ° C και σε 410 ° C ° C, η σταθερά ρυθμού βρέθηκε να είναι 2,8 χ 10 −2 Μ −1μικρό −1. Υπολογίστε την ενέργεια ενεργοποίησης μιένα και συντελεστή συχνότητας ΕΝΑ.
H2(g) + Ι2(g) - 2ΗΙ (g)
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη εξίσωση για δύο διαφορετικές θερμοκρασίες Τ και σταθερές ρυθμού κ για την επίλυση της ενέργειας ενεργοποίησης μιένα.
frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2}Στη συνέχεια, μπορείτε να συνδέσετε τους αριθμούς και να επιλύσετε μιένα. Βεβαιωθείτε ότι έχετε μετατρέψει τη θερμοκρασία από τον Κελσίου στον Κέλβιν, προσθέτοντας 273 σε αυτό.
ln bigg ( frac {5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ { Frac { frac {1} {599 ; {K}} - frac { frac {1} {} {1} {683 ; {K}} bigg) begin {ευθυγραμμισμένο} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {J / K mol} = 10 ^ 5 ; {J / mol} end {ευθυγραμμισμένο}Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε είτε σταθερή ταχύτητα θερμοκρασίας για να καθορίσετε τον συντελεστή συχνότητας ΕΝΑ. Συνδέοντας τις τιμές, μπορείτε να υπολογίσετε ΕΝΑ.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ { ^ {J / mol}} {8.314 ' {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} {-1} {s} ^ {- 1}