Περιεχόμενο
Ένα εξάγωνο είναι ένα πολυγώνιο έξι πλευρών με έξι εσωτερικές γωνίες. Το άθροισμα των γωνιών μέσα σε αυτό το πολύγωνο είναι 720 μοίρες, με κάθε μεμονωμένη εσωτερική γωνία να είναι 120 μοίρες. Αυτό το σχήμα μπορεί να βρεθεί σε κηρήθρες και σε καρύδια που χρησιμοποιούνται για τη σύσφιξη των μηχανικών εξαρτημάτων. Για να υπολογίσετε το μήκος πλευράς ενός εξαγώνου, χρειάζεστε τουλάχιστον μία τιμή μήκους των ποδιών που σχηματίζουν τρίγωνα μέσα στο εξάγωνο. Επειδή όλες οι πλευρές ενός εξαγώνου είναι ίσες σε μήκος, πρέπει μόνο να βρείτε το μήκος μιας πλευράς ενός εξάγωνου για να γνωρίζετε τα μήκη όλων των πλευρών.
Σχεδιάστε ένα Εξάγωνο
Σχεδιάστε ένα εξάγωνο σε ένα φύλλο χαρτιού. Χρησιμοποιήστε τον χάρακά σας για να βεβαιωθείτε ότι όλες οι πλευρές έχουν ίσο μήκος.
Ετικέτα κάθε γωνία μέσα στο εξάγωνο σε 120 μοίρες. Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών του εξαγώνου είναι 720 μοίρες.
Σχεδιάστε μια γραμμή από τον άνω αριστερό άξονα σε τρεις αντίθετους άξονες, για να σχηματίσουν τέσσερα τρίγωνα μέσα στο εξάγωνο.
Επισημάνετε κάθε μία από τις μικρότερες γωνίες στο αριστερό τρίγωνο ως 30 μοίρες. Επειδή το αριστερό τρίγωνο είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο, οι δύο πλευρές του είναι ίσες σε μήκος, που σημαίνει ότι οι δύο μικρότερες γωνίες του είναι ίσες σε βαθμό. Επειδή η μεγάλη γωνία είναι 120 μοίρες, οι δύο υπόλοιπες γωνίες πρέπει να είναι ίσες και συνολικά 60 μοίρες, πράγμα που σημαίνει ότι κάθε γωνία πρέπει να είναι 30 μοίρες.
Ετικέτα τη μικρότερη γωνία μέσα στο δεύτερο τρίγωνο από τα αριστερά σε 30 μοίρες. Οι τέσσερις κορυφαίες γωνίες, που δημιουργούν τα τέσσερα τρίγωνα από το αρχικό σημείο του άξονα, θα πρέπει να είναι ίσα με 30 μοίρες.
Ετικέτα την κάτω αριστερή γωνία στο δεύτερο τρίγωνο από αριστερά ως 90 μοίρες. Επειδή η συμπληρωματική γωνία είναι 30 μοίρες, αυτή η γωνία πρέπει να είναι 90 μοίρες, καθώς κάθε εσωτερική γωνία εξαγώνου είναι 120 μοίρες.
Ετικέτα την τρίτη γωνία μέσα στο τρίγωνο, δεύτερο από τα αριστερά, σε 60 μοίρες. Επειδή ένα τρίγωνο ισούται με 180 μοίρες και οι άλλες δύο γωνίες είναι 30 και 90 μοίρες, ο τελικός πρέπει να είναι 60 μοίρες. Τώρα έχετε ένα ορθογωνικό τρίγωνο 30-60-90.
Παρατηρήστε ότι μέσα σε ένα ορθογωνικό τρίγωνο 30-60-90, το μήκος της εξάγωνης πλευράς, το οποίο είναι απέναντι από τη γωνία 30 μοιρών, είναι ίσο με το ήμισυ του μήκους της υποτείνουσας ή της πλευράς απέναντι από τη γωνία 90 μοιρών. Έτσι εάν η υποτείνουσα έχει μήκος 8 ίντσες, το μήκος της εξάγωνης πλευράς είναι 4 ίντσες.
Παρατηρήστε επίσης ότι το μήκος της εξάγωνης πλευράς ή η πλευρά απέναντι από τη γωνία 30 μοιρών είναι ίση με το πηλίκο του μήκους πλευράς απέναντι από τη γωνία 60 μοιρών διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του 3. Δηλαδή εάν το μήκος της πλευράς απέναντι από Γωνία 60 μοιρών είναι 17,5 εκατοστά, τότε το μήκος πλευράς εξάγωνου είναι αυτός ο αριθμός διαιρούμενος με την τετραγωνική ρίζα 3 ή περίπου 10 εκατοστά.
Υπολογισμός πλευρικής διάρκειας
Συνδέστε τυχόν τιμές που έχετε στο εξάγωνο. Χρειάζεστε τουλάχιστον μία τιμή για να υπολογίσετε το μήκος μιας πλευράς εξάγωνου. Οι τιμές θα μπορούσαν να είναι το μήκος της γραμμής που ολοκληρώνει οποιοδήποτε από τα τρίγωνα μέσα στο εξάγωνο.
Διαχωρίστε την τιμή σας με την τετραγωνική ρίζα των 3 εάν η δεδομένη τιμή σας είναι το μήκος της γραμμής που ολοκληρώνει το αριστερό ή το δεξιό τρίγωνο ισοσκελούς στο εξάγωνο. Το πηλίκο είναι το μήκος της πλευράς εξάγωνου. Αν η τιμή είναι 7, τότε το μήκος μιας πλευράς του εξαγώνου είναι 8 διαιρούμενο με την τετραγωνική ρίζα του 3, η οποία είναι περίπου 4.074.
Διαχωρίστε την τιμή σας κατά 2 εάν η δεδομένη τιμή σας είναι το μήκος της κεντρικής γραμμής που δημιουργεί τα μεσαία δύο τρίγωνα μέσα στο εξάγωνο. Το πηλίκο είναι το μήκος της πλευράς εξάγωνου. Αν αυτή η τιμή είναι 8, τότε το μήκος μιας πλευράς του εξαγώνου είναι 8 διαιρούμενο με 2, δηλαδή 4.