Περιεχόμενο
Μπορείτε να υπολογίσετε τη δύναμη και τη δράση των συστημάτων τροχαλιών μέσω της εφαρμογής των νόμων κίνησης Newton.Ο δεύτερος νόμος λειτουργεί με δύναμη και επιτάχυνση. ο τρίτος νόμος υποδεικνύει την κατεύθυνση των δυνάμεων και πώς η δύναμη της τάσης εξισορροπεί τη δύναμη της βαρύτητας.
Τροχίσκοι: Τα Ups και Downs
Μια τροχαλία είναι ένας τοποθετημένος περιστρεφόμενος τροχός που έχει ένα κυρτό κυρτό χείλος με σχοινί, ιμάντα ή αλυσίδα που μπορούν να κινούνται κατά μήκος της στεφάνης των τροχών για να αλλάξουν την κατεύθυνση μιας δύναμης έλξης. Τροποποιεί ή μειώνει την προσπάθεια που απαιτείται για τη μεταφορά βαρέων αντικειμένων, όπως κινητήρες αυτοκινήτων και ανελκυστήρες. Ένα βασικό σύστημα τροχαλίας έχει ένα αντικείμενο συνδεδεμένο στο ένα άκρο ενώ μια δύναμη ελέγχου, όπως από μυς ανθρώπων ή κινητήρα, τραβάει από το άλλο άκρο. Ένα σύστημα τροχαλίας Atwood έχει και τα δύο άκρα του σχοινιού τροχαλίας συνδεδεμένο με αντικείμενα. Εάν τα δύο αντικείμενα έχουν το ίδιο βάρος, η τροχαλία δεν κινείται. Ωστόσο, ένα μικρό ρυμουλκό από κάθε πλευρά θα τα μετακινήσει προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση. Εάν τα φορτία είναι διαφορετικά, το βαρύτερο θα επιταχυνθεί κάτω, ενώ το ελαφρύτερο φορτίο επιταχύνεται.
Βασικό Σύστημα Τροχών
Ο νέος νόμος Newton, F (δύναμη) = M (μάζα) x A (επιτάχυνση) υποθέτει ότι η τροχαλία δεν έχει τριβή και αγνοεί τη μάζα των τροχαλιών. Ο τρίτος νόμος Newton λέει ότι για κάθε δράση υπάρχει μια ίση και αντίθετη αντίδραση, έτσι ώστε η συνολική δύναμη του συστήματος F θα ισούται με τη δύναμη στο σχοινί ή την T (τάση) + G (δύναμη βαρύτητας) που τραβάει το φορτίο. Σε ένα βασικό σύστημα τροχαλίας, εάν ασκήσετε δύναμη μεγαλύτερη από τη μάζα, η μάζα σας θα επιταχυνθεί, προκαλώντας το αρνητικό F. Εάν η μάζα επιταχύνει προς τα κάτω, το F είναι θετικό.
Υπολογίστε την τάση στο σχοινί χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση: T = M x A. Τέσσερα παραδείγματα, αν προσπαθείτε να βρείτε T σε ένα βασικό σύστημα τροχαλίας με μια προστιθέμενη μάζα 9g επιταχυνόμενη προς τα πάνω στα 2m / s² τότε T = 9g x 2m / s² = 18gm / s² ή 18Ν (newtons).
Υπολογίστε τη δύναμη που προκαλείται από τη βαρύτητα στο σύστημα βασικής τροχαλίας χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση: G = M x n (βαρυτική επιτάχυνση). Η βαρυτική επιτάχυνση είναι μια σταθερά ίση με 9,8 m / s². Η μάζα M = 9g, οπότε G = 9g x 9,8 m / s² = 88,2gm / s² ή 88,2 newtons.
Εισαγάγετε την τάση και τη βαρυτική ισχύ που μόλις υπολογίσατε στην αρχική εξίσωση: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. Η δύναμη είναι αρνητική επειδή το αντικείμενο στο σύστημα τροχαλίας επιταχύνεται προς τα πάνω. Το αρνητικό από τη δύναμη μετακινείται στο διάλυμα έτσι F = -106.2N.
Σύστημα Atwood Pulley
Οι εξισώσεις F (1) = T (1) - G (1) και F (2) = -T (2) + G (2), υποθέτουν ότι η τροχαλία δεν έχει τριβή ή μάζα. Υποθέτει επίσης ότι η μάζα δύο είναι μεγαλύτερη από τη μάζα. Διαφορετικά, αλλάξτε τις εξισώσεις.
Υπολογίστε την τάση και στις δύο πλευρές του συστήματος τροχαλιών χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή για να λύσετε τις ακόλουθες εξισώσεις: T (1) = M (1) x A (1) και T (2) = M (2) x A (2). Για παράδειγμα, η μάζα του πρώτου αντικειμένου ισούται με 3g, η μάζα του δεύτερου αντικειμένου ισούται με 6g και οι δύο πλευρές του σχοινιού έχουν την ίδια επιτάχυνση ίση με 6,6m / s². Στην περίπτωση αυτή, T (1) = 3g x 6,6m / s² = 19,8N και T (2) = 6g x 6,6m / s² = 39,6N.
Υπολογίστε τη δύναμη που προκαλείται από τη βαρύτητα στο σύστημα βασικής τροχαλίας χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση: G (1) = M (1) x n και G (2) = M (2) x n. Η βαρυτική επιτάχυνση n είναι μια σταθερά ίση με 9,8 m / s². Αν η πρώτη μάζα M (1) = 3g και η δεύτερη μάζα M (2) = 6g τότε G (1) = 3g x 9,8 m / s² = 29,4N και G (2) = 6g x 9,8 m / s² = Ν.
Εισαγάγετε τις τάσεις και τις δυνάμεις βαρύτητας που είχαν υπολογιστεί προηγουμένως για τα δύο αντικείμενα στις αρχικές εξισώσεις. Για το πρώτο αντικείμενο F (1) = T (1) - G (1) = 19,8N - 29,4N = -9,6N, και για το δεύτερο αντικείμενο F (2) -39.6Ν + 58.8Ν = 19.2Ν. Το γεγονός ότι η δύναμη του δεύτερου αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από το πρώτο αντικείμενο και ότι η δύναμη του πρώτου αντικειμένου είναι αρνητική δείχνει ότι το πρώτο αντικείμενο επιταχύνεται προς τα πάνω ενώ το δεύτερο αντικείμενο κινείται προς τα κάτω.