Περιεχόμενο
Ένα από τα πιο βασικά εργαλεία για μηχανική ή επιστημονική ανάλυση είναι η γραμμική παλινδρόμηση. Αυτή η τεχνική αρχίζει με ένα σύνολο δεδομένων σε δύο μεταβλητές. Η ανεξάρτητη μεταβλητή συνήθως ονομάζεται "x" και η εξαρτημένη μεταβλητή συνήθως ονομάζεται "y". Ο στόχος της τεχνικής είναι να προσδιορίσει τη γραμμή, y = mx + b, που προσεγγίζει το σύνολο δεδομένων. Αυτή η γραμμή τάσεων μπορεί να δείξει, γραφικώς και αριθμητικά, τις σχέσεις μεταξύ εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών. Από αυτή την ανάλυση παλινδρόμησης, υπολογίζεται επίσης μια τιμή για συσχετισμό.
Προσδιορίστε και διαχωρίστε τις τιμές x και y των σημείων δεδομένων σας. Εάν χρησιμοποιείτε ένα υπολογιστικό φύλλο, τα εισάγετε σε παρακείμενες στήλες. Πρέπει να υπάρχει ο ίδιος αριθμός τιμών x και y. Εάν όχι, ο υπολογισμός θα είναι ανακριβής ή η λειτουργία του υπολογιστικού φύλλου θα επιστρέψει ένα σφάλμα. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) γ = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Υπολογίστε τη μέση τιμή για τις τιμές x και τις τιμές y διαιρώντας το άθροισμα όλων των τιμών με τον συνολικό αριθμό των τιμών στο σετ. Αυτοί οι μέσοι όροι θα αναφέρονται ως "x_avg" και y_avg. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = 5) / 7 = 5
Δημιουργήστε δύο νέα σύνολα δεδομένων αφαιρώντας την τιμή x_avg από κάθε τιμή x και την τιμή y_avg από κάθε τιμή y. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6 ...) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, 3 - 5, 9 - 5, 1-5, ...) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Πολλαπλασιάστε κάθε τιμή x1 ανά κάθε τιμή y1, με τη σειρά. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4, ...) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4,
Τετράγωνο κάθε τιμή x1. (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4), x1 ^ 2 =
Υπολογίστε τα ποσά των τιμών x1y1 και των τιμών x1 ^ 2. sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Διαχωρίστε το "sum_x1y1" από το "sum_x1 ^ 2" για να πάρετε τον συντελεστή παλινδρόμησης. sum_x1y1 / sum_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306