Περιεχόμενο
Όταν μάθατε για πρώτη φορά τον υπολογισμό της δισδιάστατης περιοχής, ίσως ασκούσατε με τετράγωνα και ορθογώνια, χρησιμοποιώντας τον απλό τύπο μήκος × πλάτος. Υπάρχει μια απλή φόρμουλα για τον προσδιορισμό της περιοχής ενός κύκλου σε τετραγωνικά πόδια πάρα πολύ, αλλά, αντί του μήκους ή πλάτους, πρέπει να γνωρίζετε την ακτίνα της στρογγυλής περιοχής.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Ο τύπος για την περιοχή ενός κύκλου είναι ΕΝΑ = π_r_2, που ΕΝΑ είναι η περιοχή και r είναι η ακτίνα του κύκλου ή της στρογγυλής περιοχής.
Ακτίνα και διάμετρος
Αντί να μετράτε κύκλους - ή πραγματικά, οποιοδήποτε στρογγυλό σχήμα - όσον αφορά το μήκος και το πλάτος, τα μετράτε από την ακτίνα ή τη διάμετρο. Η ακτίνα περιγράφει την ευθεία γραμμή από το κεντρικό σημείο του κύκλου σε οποιοδήποτε σημείο του ίδιου του κύκλου. Διπλασιάστε την ακτίνα για να πάρετε τη διάμετρο ή για να την τοποθετήσετε με άλλο τρόπο, η διάμετρος αναφέρεται στην ευθεία απόσταση όλης της διαδρομής από οποιοδήποτε σημείο του κύκλου, μέσω του μέσου σημείου του κύκλου και έπειτα προς την άλλη πλευρά του κύκλου.
Επομένως αν δώσετε τη διάμετρο του κύκλου, μπορείτε απλά να το διαιρέσετε με δύο για να πάρετε την ακτίνα. Για παράδειγμα, εάν είπατε ότι ένας κύκλος έχει διάμετρο 10 ποδιών, τότε η ακτίνα είναι:
10 πόδια ÷ 2 = 5 πόδια
Εισαγωγή περιφέρειας
Υπάρχει ακόμα μια μέτρηση που ίσως πρέπει να γνωρίζετε για στρογγυλές περιοχές: περιφέρεια. Η περιφέρεια σας δείχνει την απόσταση όλης της διαδρομής γύρω από την άκρη της στρογγυλής περιοχής και, όπως και η διάμετρος, υπάρχει μια στενή σχέση μεταξύ της ακτίνας και της περιφέρειας. Εάν γνωρίζετε την περιφέρεια ενός κύκλου, διαιρείτε με 2π για να βρείτε την ακτίνα. Έτσι, αν σας είπαν ότι ένας κύκλος έχει περιφέρεια 314 ποδών, θα υπολογίζετε:
314 πόδια ÷ 2π = 50 πόδια
Έτσι 50 πόδια είναι η ακτίνα αυτού του κύκλου.
Υπολογισμός της περιοχής ενός κύκλου
Τώρα που καταλαβαίνετε τις σχέσεις μεταξύ των διαφορετικών τρόπων μέτρησης ενός κύκλου - και πώς να εξαγάγετε την ακτίνα από καθένα από αυτά - ο χρόνος του για να υπολογίσει πραγματικά την περιοχή των κύκλων, χρησιμοποιώντας τον τύπο ΕΝΑ = π_r_2. ΕΝΑ αντιπροσωπεύει την περιοχή του κύκλου και r είναι η ακτίνα του.
Αντικαταστήστε το μήκος της ακτίνας των κύκλων σας στον τύπο. Θυμηθείτε: εάν θέλετε η απάντησή σας να είναι σε τετραγωνικά πόδια, τότε η ακτίνα πρέπει να μετράται και σε πόδια. Φανταστείτε ότι έχετε κύκλο ακτίνας 20 ποδιών. Αντικατάσταση με 20 για r στον τύπο σας δίνει:
ΕΝΑ = π × (20 πόδια)2
Απλοποιήστε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Οι περισσότεροι δάσκαλοι θα σας επιτρέψουν να αντικαταστήσετε το 3.14 για την αξία της pi, η οποία σας δίνει:
ΕΝΑ = (3.14) χ (20 πόδια)2
Τούτο απλοποιεί στη συνέχεια:
ΕΝΑ = (3.14) χ (400 ft2)
Και τελικά:
ΕΝΑ = 1256 ft2
Αυτή είναι η περιοχή του κύκλου σας.