Πώς να υπολογίσετε την ταχύτητα του φωτός

Περιεχόμενο

• Ελαφρά πειράματα
• Μέτρηση της ταχύτητας του φωτός από τις αστρονομικές παρατηρήσεις
• Συγκρίνοντας την ταχύτητα του φωτός στον αέρα με την ταχύτητα στο νερό
• Χρησιμοποιώντας την εξίσωση για την ταχύτητα του φωτός
• Μια σύγχρονη μέθοδος μέτρησης χρησιμοποιώντας λέιζερ
• Η μέτρηση της ταχύτητας του φωτός δεν έχει πλέον νόημα
• Χρησιμοποιώντας την ταχύτητα του φωτός για την βαθμονόμηση της πειραματικής συσκευής
• Η ταχύτητα του φωτός σε ένα κενό είναι μια σταθερή γενική

Πιάστε τα δάχτυλά σας! Στο χρόνο που χρειάστηκε να γίνει αυτό, μια δέσμη φωτός ήταν σε θέση να ταξιδέψει σχεδόν σε όλη τη διαδρομή προς το φεγγάρι. Αν πιάσετε τα δάκτυλά σας για άλλη μια φορά, θα δώσετε τη φορά στην ακτίνα για να ολοκληρώσετε το ταξίδι. Το θέμα είναι ότι το φως ταξιδεύει πραγματικά, πραγματικά γρήγορα.

Το φως ταξιδεύει γρήγορα, αλλά η ταχύτητά του δεν είναι άπειρη, όπως πίστευαν οι άνθρωποι πριν από τον 17ο αιώνα. Η ταχύτητα είναι πολύ γρήγορη για να μετρηθεί η χρήση λαμπτήρων, εκρήξεων ή άλλων μέσων που εξαρτώνται από την ανθρώπινη οπτική οξύτητα και τον ανθρώπινο χρόνο αντίδρασης, ωστόσο. Ρωτήστε το Galileo.

Ελαφρά πειράματα

Το Galileo επινόησε ένα πείραμα το 1638 που χρησιμοποίησε φανάρια, και το καλύτερο συμπέρασμα που θα μπορούσε να διαχειριστεί ήταν ότι το φως είναι "εξαιρετικά γρήγορο" (με άλλα λόγια, πραγματικά, πολύ γρήγορα). Δεν ήταν σε θέση να βρει έναν αριθμό, αν το έκανε, στην πραγματικότητα, δοκιμάστε ακόμη και το πείραμα. Έκανε, ωστόσο, να πείσει ότι πίστευε ότι το φως ταξιδεύει τουλάχιστον 10 φορές πιο γρήγορα από τον ήχο. Στην πραγματικότητα, περισσότερο του ένα εκατομμύριο φορές πιο γρήγορα.

Η πρώτη επιτυχής μέτρηση της ταχύτητας του φωτός, την οποία οι φυσικοί παριστάνουν παγκοσμίως με πεζά, έγινε από τον Ole Roemer το 1676. Βασίστηκε στις μετρήσεις του στις παρατηρήσεις των φεγγιών του Jupiter. Από τότε οι φυσικοί έχουν χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις των άστρων, των οδοντωτών τροχών, των περιστρεφόμενων καθρεπτών, των ραδιοφωνικών συμβολόμετρων, των συντονιστών κοιλοτήτων και των λέιζερ για να βελτιώσουν τη μέτρηση. Τώρα ξέρουν ντο τόσο ακριβές ότι το Γενικό Συμβούλιο Βάσεων και Μέτρων βασίζει το μετρητή, το οποίο είναι η βασική μονάδα μήκους στο σύστημα SI, σε αυτό.

Η ταχύτητα του φωτός είναι μια καθολική σταθερά, οπότε δεν υπάρχει ταχύτητα ελαφρού τύπου, αφ 'εαυτού. Στην πραγματικότητα, αν ντο ήταν διαφορετικά, όλες οι μετρήσεις μας θα έπρεπε να αλλάξουν, επειδή ο μετρητής βασίζεται σε αυτό. Το φως όμως έχει χαρακτηριστικά κύματος, τα οποία περιλαμβάνουν τη συχνότητα ν και το μήκος κύματος λ, και μπορείτε να τα συσχετίσετε με την ταχύτητα του φωτός με αυτή την εξίσωση, την οποία ίσως ονομάσετε την εξίσωση για την ταχύτητα του φωτός:

c = νλ

Μέτρηση της ταχύτητας του φωτός από τις αστρονομικές παρατηρήσεις

Ο Roemer ήταν ο πρώτος που έφτασε με έναν αριθμό για την ταχύτητα του φωτός. Το έκανε κατά την παρατήρηση των εκλείψεων των φεγγαριών Jupiters, συγκεκριμένα του Io. Θα έβλεπε τον Ίο να εξαφανίζεται πίσω από τον γιγαντιαίο πλανήτη και έπειτα τον χρόνο που έπρεπε να επανεμφανιστεί. Υποστήριξε ότι αυτή τη φορά θα μπορούσε να διαφέρει κατά 1.000 δευτερόλεπτα, ανάλογα με το πόσο κοντά ήταν ο Δίας στη γη. Προσέθεσε αξία για την ταχύτητα του φωτός 214.000 km / s, η οποία βρίσκεται στο ίδιο πάρκο με τη σύγχρονη αξία σχεδόν 300.000 km / s.

Το 1728, ο αγγλικός αστρονόμος James Bradley υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός παρατηρώντας αστρικές αποκλίσεις, η οποία είναι η εμφανής αλλαγή στη θέση τους λόγω της κίνησης της γης γύρω από τον ήλιο. Μετρώντας τη γωνία αυτής της αλλαγής και αφαιρώντας την ταχύτητα της γης, την οποία θα μπορούσε να υπολογίσει από τα δεδομένα που ήταν γνωστά εκείνη τη στιγμή, ο Μπράντλεϊ ήρθε με έναν πιο ακριβή αριθμό. Υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός σε ένα κενό που είναι 301.000 km / s.

Συγκρίνοντας την ταχύτητα του φωτός στον αέρα με την ταχύτητα στο νερό

Ο επόμενος άνθρωπος που μέτρησε την ταχύτητα του φωτός ήταν ο γάλλος φιλόσοφος Armand Hippolyte Fizeau και δεν βασίστηκε σε αστρονομικές παρατηρήσεις. Αντ 'αυτού, κατασκευάστηκε μια συσκευή αποτελούμενη από έναν διαχωριστή δέσμης, έναν περιστρεφόμενο οδοντωτό τροχό και έναν καθρέφτη τοποθετημένο σε απόσταση 8 χιλιομέτρων από την πηγή φωτός. Θα μπορούσε να ρυθμίσει την ταχύτητα περιστροφής του τροχού ώστε να επιτρέψει μια δέσμη φωτός να περάσει προς τον καθρέφτη αλλά να μπλοκάρει τη δέσμη επιστροφής. Ο υπολογισμός του ντο, το οποίο δημοσίευσε το 1849, ήταν 315.000 km / s, το οποίο δεν ήταν τόσο ακριβές όσο το Bradleys.

Ένα χρόνο αργότερα, ο Léon Foucault, γάλλος φυσικός, βελτιώθηκε στο πείραμα του Fizeaus αντικαθιστώντας έναν περιστρεφόμενο καθρέφτη για τον οδοντωτό τροχό. Η τιμή Foucaults για το c ήταν 298.000 km / s, η οποία ήταν πιο ακριβής, και στη διαδικασία, ο Foucault έκανε μια σημαντική ανακάλυψη. Εισάγοντας ένα σωλήνα νερού μεταξύ του περιστρεφόμενου καθρέφτη και του σταθερού καθρέφτη, διαπίστωσε ότι η ταχύτητα του φωτός στον αέρα είναι υψηλότερη από την ταχύτητα στο νερό. Αυτό ήταν αντίθετο με ό, τι προέβλεψε η corpuscular θεωρία του φωτός και βοήθησε να αποδειχθεί ότι το φως είναι ένα κύμα.

Το 1881, ο A. A. Michelson βελτίωσε τις μετρήσεις Foucaults κατασκευάζοντας ένα συμβολόμετρο, το οποίο ήταν σε θέση να συγκρίνει τις φάσεις της αρχικής και της επιστροφής και έδειξε ένα σχέδιο παρεμβολής σε μια οθόνη. Το αποτέλεσμά του ήταν 299.853 km / s.

Ο Michelson είχε αναπτύξει το συμβολόμετρο για να ανιχνεύσει την παρουσία του αιθέρας, μια ουσία φάντασμα μέσω της οποίας πιστεύεται ότι τα φωτεινά κύματα διαδίδονται. Το πείραμά του, που διεξήχθη με τον φυσικό Edward Morley, ήταν μια αποτυχία και οδήγησε τον Αϊνστάιν να συμπεράνει ότι η ταχύτητα του φωτός είναι μια γενική σταθερά που είναι η ίδια σε όλα τα πλαίσια αναφοράς. Αυτό ήταν το θεμέλιο της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας.

Χρησιμοποιώντας την εξίσωση για την ταχύτητα του φωτός

Η τιμή του Michelsons ήταν αποδεκτή έως ότου βελτιώθηκε ο ίδιος το 1926. Έκτοτε, η αξία εξευγενίστηκε από διάφορους ερευνητές χρησιμοποιώντας μια ποικιλία τεχνικών. Μια τέτοια τεχνική είναι η μέθοδος συντονισμού κοιλοτήτων, η οποία χρησιμοποιεί μια συσκευή που παράγει ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτή είναι μια έγκυρη μέθοδος επειδή, μετά τη δημοσίευση των εξισώσεων Maxwells στα μέσα του 1800, οι φυσικοί συμφώνησαν ότι το φως και η ηλεκτρική ενέργεια είναι φαινόμενα ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και τα δύο ταξιδεύουν με την ίδια ταχύτητα.

Στην πραγματικότητα, αφού ο Maxwell δημοσίευσε τις εξισώσεις του, κατέστη δυνατή η έμμεση μέτρηση c συγκρίνοντας τη μαγνητική διαπερατότητα και την ηλεκτρική διαπερατότητα του ελεύθερου χώρου. Δύο ερευνητές, η Rosa και η Dorsey, το έκαναν αυτό το 1907 και υπολόγισαν την ταχύτητα του φωτός 299.788 km / s.

Το 1950, οι Βρετανοί φυσικοί Louis Essen και A.C. Gordon-Smith χρησιμοποίησαν έναν αντηχείο κοιλότητας για να υπολογίσουν την ταχύτητα του φωτός μετρώντας το μήκος κύματος και τη συχνότητα. Η ταχύτητα του φωτός είναι ίση με τις διαδρομές φωτός απόστασης ρε διαιρούμενο με το χρόνο που χρειάζεται Δt: c = d / Δt. Σκεφτείτε ότι ο χρόνος για ένα μόνο μήκος κύματος λ για να περάσει ένα σημείο είναι η περίοδος της κυματομορφής, η οποία είναι η αμοιβαιότητα της συχνότητας v, και παίρνετε την ταχύτητα του ελαφρού τύπου:

c = νλ

Η συσκευή Essen και Gordon-Smith που χρησιμοποιείται είναι γνωστή ως a μετρητή κύματος συντονισμού κοιλοτήτων. Δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα γνωστής συχνότητας και ήταν σε θέση να υπολογίσει το μήκος κύματος μετρώντας τις διαστάσεις του κυματομετρητή. Οι υπολογισμοί τους έφεραν 299.792 km / s, ο οποίος ήταν ο πιο ακριβής προσδιορισμός μέχρι σήμερα.

Μια σύγχρονη μέθοδος μέτρησης χρησιμοποιώντας λέιζερ

Μια σύγχρονη τεχνική μέτρησης αναβιώνει τη μέθοδο διάσπασης δέσμης που χρησιμοποιείται από τις Fizeau και Foucault, αλλά χρησιμοποιεί λέιζερ για να βελτιώσει την ακρίβεια. Σε αυτή τη μέθοδο, μια παλμική δέσμη λέιζερ χωρίζεται. Μια δέσμη πηγαίνει σε έναν ανιχνευτή, ενώ ένας άλλος ταξιδεύει κάθετα σε έναν καθρέφτη τοποθετημένο σε μικρή απόσταση. Ο καθρέφτης αντανακλά την ακτίνα πίσω σε ένα δεύτερο καθρέφτη που την εκπέμπει σε έναν δεύτερο ανιχνευτή. Και οι δύο ανιχνευτές συνδέονται με έναν παλμογράφο, ο οποίος καταγράφει τη συχνότητα των παλμών.

Οι κορυφές των παλμών του παλμογράφου διαχωρίζονται επειδή η δεύτερη δέσμη μετακινείται σε μεγαλύτερη απόσταση από την πρώτη. Με τη μέτρηση του διαχωρισμού των κορυφών και της απόστασης μεταξύ των κατόπτρων, είναι δυνατόν να αντληθεί η ταχύτητα της δέσμης φωτός. Αυτή είναι μια απλή τεχνική και δίνει αρκετά ακριβή αποτελέσματα. Ένας ερευνητής στο Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας στην Αυστραλία κατέγραψε αξία 300.000 km / s.

Η μέτρηση της ταχύτητας του φωτός δεν έχει πλέον νόημα

Το ραβδί μέτρησης που χρησιμοποιείται από την επιστημονική κοινότητα είναι ο μετρητής. Αρχικά ορίστηκε να είναι ένα δέκα εκατομμυριοστό της απόστασης από τον ισημερινό έως τον Βόρειο Πόλο και ο ορισμός αργότερα άλλαξε για να είναι ένας ορισμένος αριθμός μηκών κύματος μιας από τις γραμμές εκπομπής του κρυπτού-86. Το 1983, το Γενικό Συμβούλιο Βάσεων και Μέτρων διέλυσε τους ορισμούς αυτούς και ενέκρινε το εξής:

ο μετρητής είναι η απόσταση που διανύεται από μια δέσμη φωτός σε κενό στο 1 / 299,792,458 ενός δευτερολέπτου, όπου το δεύτερο βασίζεται στην ραδιενεργή αποσύνθεση του ατόμου καισίου-133.

Ο καθορισμός του μετρητή ως προς την ταχύτητα του φωτός ρυθμίζει βασικά την ταχύτητα του φωτός στα 299.792.458 m / s. Εάν ένα πείραμα αποφέρει ένα διαφορετικό αποτέλεσμα, αυτό σημαίνει ότι η συσκευή είναι ελαττωματική. Αντί να διεξάγουν περισσότερα πειράματα για να μετρήσουν την ταχύτητα του φωτός, οι επιστήμονες χρησιμοποιούν την ταχύτητα του φωτός για τη βαθμονόμηση του εξοπλισμού τους.

Χρησιμοποιώντας την ταχύτητα του φωτός για την βαθμονόμηση της πειραματικής συσκευής

Η ταχύτητα του φωτός εμφανίζεται σε μια ποικιλία μειονεκτημάτων στη φυσική και είναι τεχνικά δυνατό να το υπολογίσουμε από άλλα μετρούμενα δεδομένα. Για παράδειγμα, ο Planck έδειξε ότι η ενέργεια ενός κβαντικού, όπως είναι ένα φωτόνιο, είναι ίση με την συχνότητα του η σταθερά Planck (h), η οποία είναι ίση με 6.6262 χ 10^-34 Joule · δευτερόλεπτο. Δεδομένου ότι η συχνότητα είναι c / λ, Η εξίσωση Plancks μπορεί να γραφτεί ως μήκος κύματος:

E = hν = hc / λ

c = Eλ / h

Με βομβαρδισμό μιας φωτοηλεκτρικής πλάκας με φως ενός γνωστού μήκους κύματος και μέτρηση της ενέργειας των εκτοξευόμενων ηλεκτρονίων, είναι δυνατόν να ληφθεί μια τιμή για ντο. Αυτός ο τύπος αριθμομηχανής ταχύτητας φωτός δεν είναι απαραίτητος για τη μέτρηση του γ, ωστόσο, επειδή ντο είναι ορίζεται να είναι αυτό που είναι. Ωστόσο, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη δοκιμή της συσκευής. Αν Eλ / h δεν βγαίνει να είναι c, κάτι είναι λάθος είτε με τις μετρήσεις της ενέργειας των ηλεκτρονίων είτε με το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός.

Η ταχύτητα του φωτός σε ένα κενό είναι μια σταθερή γενική

Είναι λογικό να ορίσουμε το μετρητή από την άποψη της ταχύτητας του φωτός σε ένα κενό, καθώς είναι η πιο θεμελιώδης σταθερά στο σύμπαν. Ο Αϊνστάιν έδειξε ότι είναι το ίδιο για κάθε σημείο αναφοράς, ανεξάρτητα από την κίνηση, και επίσης το ταχύτερο οτιδήποτε μπορεί να ταξιδέψει στο σύμπαν - τουλάχιστον, οτιδήποτε με μάζα. Einsteins εξίσωση, και μια από τις πιο γνωστές εξισώσεις στη φυσική, E = mc², παρέχει την ιδέα για το γιατί αυτό συμβαίνει.

Στην πιο αναγνωρίσιμη μορφή του, η εξίσωση Einsteins ισχύει μόνο για τα σώματα που ξεκουράζονται. Η γενική εξίσωση, ωστόσο, περιλαμβάνει το Παράγοντας Lorentz γ, που γ = 1 / √ (1- ν²/ντο²). Για ένα σώμα σε κίνηση με μια μάζα Μ και ταχύτητα v, Η εξίσωση Einsteins πρέπει να γραφτεί E = mc²γ. Όταν εξετάζετε αυτό, μπορείτε να το δείτε όταν v = 0, γ = 1 και παίρνετε E = mc².

Ωστόσο, πότε v = c, γ γίνεται άπειρο και το συμπέρασμα που πρέπει να καταλήξετε είναι ότι θα χρειαστεί μια άπειρη ποσότητα ενέργειας για να επιταχυνθεί οποιαδήποτε πεπερασμένη μάζα σε αυτή την ταχύτητα. Ένας άλλος τρόπος να το εξετάσουμε είναι ότι η μάζα γίνεται άπειρη με την ταχύτητα του φωτός.

Ο τρέχων ορισμός του μετρητή καθιστά την ταχύτητα φωτός πρότυπο για τις επίγειες μετρήσεις της απόστασης, αλλά εδώ και πολύ καιρό χρησιμοποιείται για τη μέτρηση των αποστάσεων στο διάστημα. Ένα ελαφρύ έτος είναι η απόσταση που το φως ταξιδεύει σε ένα γήινο έτος, που αποδίδεται σε 9,46 × 10¹⁵ Μ.

Ότι πολλά μέτρα είναι πάρα πολλά για να κατανοήσουν, αλλά ένα έτος φωτός είναι εύκολο να κατανοηθεί και επειδή η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή σε όλα τα αδρανή πλαίσια αναφοράς, είναι μια αξιόπιστη μονάδα απόστασης. Έχει γίνει ελαφρώς λιγότερο αξιόπιστο από το να βασίζεται στο έτος, το οποίο είναι ένα χρονικό πλαίσιο που δεν θα έχει καμία σχέση με κανέναν από διαφορετικό πλανήτη.