Περιεχόμενο
Η στατιστική διαφορά αναφέρεται σε σημαντικές διαφορές μεταξύ ομάδων αντικειμένων ή ανθρώπων. Οι επιστήμονες υπολογίζουν αυτή τη διαφορά προκειμένου να προσδιορίσουν εάν τα δεδομένα από ένα πείραμα είναι αξιόπιστα προτού καταλήξουν σε συμπεράσματα και δημοσιεύσουν αποτελέσματα. Όταν μελετήσουν τη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών, οι επιστήμονες χρησιμοποιούν τη μέθοδο υπολογισμού chi-square. Κατά τη σύγκριση δύο ομάδων, οι επιστήμονες χρησιμοποιούν τη μέθοδο διανομής t.
Chi-τετραγωνική μέθοδος
Δημιουργήστε έναν πίνακα δεδομένων με μια σειρά για κάθε πιθανό αποτέλεσμα και μια στήλη για κάθε ομάδα που συμμετέχει στο πείραμα.
Για παράδειγμα, εάν προσπαθείτε να απαντήσετε στο ερώτημα εάν οι κάρτες φλας ή οι κάρτες flash λέξης βοηθούν καλύτερα τα παιδιά να περάσουν μια δοκιμασία λεξιλογίου, θα δημιουργήσετε ένα τραπέζι με τρεις στήλες και δύο σειρές. Η πρώτη στήλη θα επισημανθεί με την ένδειξη "Passed Test?" και δύο σειρές κάτω από την επικεφαλίδα θα φέρουν την ένδειξη "Ναι" και "Όχι" Η επόμενη στήλη θα φέρει την ένδειξη "Κάρτες εικόνων" και η τελική στήλη θα φέρει την ένδειξη "Κάρτες λέξεων".
Συμπληρώστε τον πίνακα δεδομένων σας με δεδομένα από το πείραμά σας. Σύνολο κάθε στήλης και σειρά και τοποθετήστε τα σύνολα κάτω από τις κατάλληλες στήλες / γραμμές. Αυτά τα δεδομένα ονομάζονται παρατηρηθείσα συχνότητα.
Υπολογίστε την αναμενόμενη συχνότητα για κάθε αποτέλεσμα και καταγράψτε την. Η αναμενόμενη συχνότητα είναι ο αριθμός των ατόμων ή αντικειμένων που θα περίμενε κανείς να επιτύχει το αποτέλεσμα τυχαία. Για να υπολογίσετε αυτό το στατιστικό στοιχείο, πολλαπλασιάστε το σύνολο της στήλης με τη συνολική σειρά και διαιρέστε με τον συνολικό αριθμό παρατηρήσεων. Για παράδειγμα, αν 200 παιδιά χρησιμοποίησαν καρτ ποστάλ, 300 παιδιά πέρασαν τη δοκιμασία λεξιλόγησής τους και δοκιμάστηκαν 450 παιδιά, η αναμενόμενη συχνότητα των παιδιών που θα περάσουν τη δοκιμασία χρησιμοποιώντας τις κάρτες γραφικών θα ήταν (200 * 300) / 450 ή 133,3. Εάν κάποιο αποτέλεσμα έχει αναμενόμενη συχνότητα μικρότερη από 5,0, τα δεδομένα δεν είναι αξιόπιστα.
Αφαιρέστε κάθε παρατηρούμενη συχνότητα από κάθε αναμενόμενη συχνότητα. Τραβήξτε το αποτέλεσμα. Διαχωρίστε αυτήν την τιμή από την αναμενόμενη συχνότητα. Στο παραπάνω παράδειγμα, αφαιρέστε 200 από 133.3. Τραβήξτε το αποτέλεσμα και διαιρέστε με 133.3 για αποτέλεσμα στις 13.04.
Σύνολο των αποτελεσμάτων του υπολογισμού στο Βήμα 4. Αυτή είναι η τιμή chi-square.
Υπολογίστε τον βαθμό ελευθερίας για τον πίνακα πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των σειρών - 1 με τον αριθμό των στηλών - 1. Αυτή η στατιστική σας δείχνει πόσο μεγάλο ήταν το μέγεθος του δείγματος.
Προσδιορίστε το αποδεκτό περιθώριο σφάλματος. Όσο μικρότερος είναι ο πίνακας, τόσο μικρότερο είναι το περιθώριο σφάλματος. Αυτή η τιμή ονομάζεται τιμή alpha.
Αναζητήστε την κανονική κατανομή σε έναν πίνακα στατιστικών στοιχείων. Οι στατιστικοί πίνακες μπορούν να βρεθούν στο διαδίκτυο ή στα βιβλία στατιστικών στοιχείων. Βρείτε την τιμή για τη διασταύρωση των σωστών βαθμών ελευθερίας και άλφα. Αν αυτή η τιμή είναι μικρότερη ή ίση με την τιμή chi-square, τα δεδομένα είναι στατιστικά σημαντικά.
Μέθοδος T-Test
Δημιουργήστε έναν πίνακα δεδομένων που δείχνει τον αριθμό παρατηρήσεων για κάθε μία από τις δύο ομάδες, τον μέσο όρο των αποτελεσμάτων για κάθε ομάδα, την τυπική απόκλιση από κάθε μέσο και τη διακύμανση για κάθε μέσον.
Αφαιρέστε τη μέση ομάδα δύο από τη μέση ομάδα 1.
Διαχωρίστε κάθε διακύμανση με τον αριθμό των παρατηρήσεων μείον 1. Για παράδειγμα, αν μια ομάδα είχε διακύμανση 2186753 και 425 παρατηρήσεων, θα διαιρέσετε 2186753 με 424. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα κάθε αποτελέσματος.
Διαχωρίστε κάθε αποτέλεσμα με το αντίστοιχο αποτέλεσμα από το Βήμα 2.
Υπολογίστε τους βαθμούς ελευθερίας, συγκεντρώνοντας τον αριθμό των παρατηρήσεων και για τις δύο ομάδες και διαιρώντας με το 2. Καθορίστε το επίπεδο άλφα σας και αναζητήστε τη διασταύρωση βαθμών ελευθερίας και άλφα σε έναν πίνακα στατιστικών στοιχείων. Αν η τιμή είναι μικρότερη ή ίση με την υπολογιζόμενη βαθμολογία t, το αποτέλεσμα είναι στατιστικά σημαντικό.