Περιεχόμενο
Τα δοχεία, τα τύμπανα και οι σωλήνες είναι συνήθεις κύλινδροι. Για να βρείτε την επιφάνεια ενός από αυτά τα στοιχεία, θα πρέπει να ξέρετε πώς να βρείτε την επιφάνεια ενός κυλίνδρου. Ένας κύλινδρος αποτελείται από τρία πρόσωπα - ένα κυκλικό πάνω και κάτω και μια ορθογώνια πλευρά. Μπορείτε να βρείτε το συνολικό εμβαδόν της επιφάνειας του κυλίνδρου προσθέτοντας την περιοχή αυτών των τριών όψεων.
Μέρη ενός κυλίνδρου
Για να βρείτε την επιφάνεια ενός κυλίνδρου, θα πρέπει να εξετάσετε ποια μέρη αποτελούν έναν κύλινδρο. Πρώτον, ένας κύλινδρος έχει ένα πάνω και κάτω μέρος που είναι και οι δύο κύκλοι ισότιμης περιοχής. Καλέστε την περιοχή ενός από αυτούς τους κύκλους στην περιοχή βάσης του κυλίνδρου. Στη συνέχεια υπάρχει η πλευρά του κυλίνδρου, που είναι ένα ορθογώνιο που περιτυλίγει γύρω από το εξωτερικό του για να κάνει την επιφάνεια. Αυτό ονομάζεται πλευρική περιοχή του κυλίνδρου. Δεδομένου ότι ο κύλινδρος έχει δύο κυκλικές πλευρές και μία ορθογώνια πλευρά, η επιφάνεια του, SA για συντομία, ισούται με δύο περιοχές βάσης συν μία πλευρική περιοχή: SA = (2 x περιοχή βάσης) + πλάγια περιοχή
Περιοχή βάσης
Επειδή το επάνω και το κάτω μέρος ενός κυλίνδρου είναι κύκλοι, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για μια περιοχή ενός κύκλου για να βρείτε την περιοχή του. Η περιοχή ενός από αυτούς τους κύκλους είναι ίση με την ακτίνα των κυλίνδρων ή r, τετραγωνισμένη και πολλαπλασιασμένη με pi. Ετσι: βασική περιοχή = pi x r ^ 2. Το Pi είναι μια σταθερά με άπειρο αριθμό δεκαδικών ψηφίων, αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το 3.14 ως προσέγγιση για το pi στις περισσότερες εξισώσεις. Πείτε ότι ο κύλινδρος σας έχει ακτίνα 2 ίντσες. Για να βρείτε την περιοχή βάσης, youd πολλαπλές pi φορές 2 τετράγωνο: βασική περιοχή = pi x 2 ίντσες ^ 2 = 3,14 x 2 ίντσες x 2 ίντσες = 12,56 τετραγωνικές ίντσες
Πλευρική περιοχή
Η πλευρική επιφάνεια ενός κυλίνδρου είναι ένα ορθογώνιο με περιοχή ίση με το ύψος του κυλίνδρου σε σχέση με την περιφέρεια των κυλίνδρων. Περίμετρος είναι η απόσταση γύρω από την άκρη του κυλίνδρου και είναι ίση με την ακτίνα του κυλίνδρου πολλαπλασιασμένη με pi φορές 2. Έτσι, η πλευρική περιοχή μπορεί να δοθεί ως: πλευρική περιοχή = h x περιφέρεια = h x 2 x pi x r Για να βρείτε την πλευρική περιοχή ενός κυλίνδρου με ύψος 3 ίντσες και ακτίνα 1 ίντσας, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε 3 φορές 1 φορές 2 φορές pi: πλευρική περιοχή = 3 ίντσες x 2 x 3.14 x 1 ίντσα = 18.84 τετραγωνικά ίντσες
Συνολική επιφάνεια
Μπορείτε να συνδυάσετε τους τύπους για την περιοχή βάσης και την πλευρική περιοχή στην εξίσωση για τον υπολογισμό της επιφάνειας: SA = (2 χ pi x r ^ 2) + (h x 2 χ pi x r). Για παράδειγμα, δεδομένου ότι ένας κύλινδρος με ύψος 4 ίντσες και ακτίνα 3 ίντσες, θα πρέπει να συνδέσετε 3 στην θέση r και 4 στη θέση h: SA = (2 χ 3.14 χ 3 ίντσες χ 3 ίντσες) + (4 ίντσες χ 2 χ 3.14 χ 3 ίντσες) = 56.52 ίντσες ίντσες + 75.36 ίντσες ίντσες = 131.88 τετραγωνικά ίντσες