Περιεχόμενο
Όταν σχεδιάζετε μια δομή όπως ένα κτίριο ή μια γέφυρα, είναι σημαντικό να κατανοήσετε τις πολλές δυνάμεις που εφαρμόζονται στα δομικά στοιχεία όπως οι δοκοί και οι ράβδοι. Δύο ιδιαίτερα σημαντικές δομικές δυνάμεις είναι η εκτροπή και η ένταση. Η τάση είναι το μέγεθος μιας δύναμης που εφαρμόζεται σε μια ράβδο, ενώ η εκτροπή είναι η ποσότητα που μετατοπίζεται η ράβδος κάτω από ένα φορτίο. Η γνώση αυτών των εννοιών θα καθορίσει πόσο σταθερή θα είναι η δομή και πόσο εφικτή είναι η χρήση ορισμένων υλικών κατά την κατασκευή της δομής.
Τάση στη ράβδο
Σχεδιάστε ένα διάγραμμα της ράβδου και δημιουργήστε ένα σύστημα συντεταγμένων (π.χ. οι δυνάμεις που εφαρμόζονται στα δεξιά είναι "θετικές", οι δυνάμεις που εφαρμόζονται στα αριστερά είναι "αρνητικές").
Ετικέτα όλες τις δυνάμεις που εφαρμόζονται στο αντικείμενο με ένα βέλος που δείχνει προς την κατεύθυνση που εφαρμόζεται η δύναμη. Αυτό είναι γνωστό ως "διάγραμμα ελεύθερου σώματος".
Διαχωρίστε τις δυνάμεις σε οριζόντια και κάθετα εξαρτήματα. Εάν η δύναμη εφαρμόζεται σε μια γωνία, σχεδιάστε ένα δεξί τρίγωνο με τη δύναμη που ενεργεί ως η υποτείνουσα. Χρησιμοποιήστε τους κανόνες τριγωνομετρίας για να βρείτε τις παρακείμενες και αντίθετες πλευρές, οι οποίες θα είναι τα οριζόντια και κάθετα συστατικά της δύναμης.
Για να βρείτε την προκύπτουσα τάση, προσθέστε τις συνολικές δυνάμεις στη ράβδο στις οριζόντιες και κάθετες κατευθύνσεις.
Εκτροπή της ράβδου
Βρείτε τη ροπή κάμψης της ράβδου. Αυτό προκύπτει με την αφαίρεση του μήκους της ράβδου L από τη μεταβλητή θέσης z και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάζοντας το αποτέλεσμα με την κατακόρυφη δύναμη που ασκείται στη ράβδο - που δηλώνεται από τη μεταβλητή F. Ο τύπος για αυτό είναι M = F x (L - z).
Πολλαπλασιάζετε το συντελεστή ελαστικότητας της δέσμης από τη στιγμή της αδράνειας της δέσμης γύρω από τον μη συμμετρικό άξονα.
Διαχωρίστε τη ροπή κάμψης της ράβδου από το Βήμα 1 με το αποτέλεσμα από το Βήμα 2. Το αποτέλεσμα που θα προκύψει θα είναι συνάρτηση της θέσης κατά μήκος της ράβδου (που δίνεται από τη μεταβλητή z).
Ενσωματώστε τη λειτουργία από το Βήμα 3 σε σχέση με το z, με τα όρια ολοκλήρωσης να είναι 0 και L, το μήκος της ράβδου.
Ενσωματώστε ξανά την προκύπτουσα συνάρτηση σε σχέση με το z, με τα όρια ολοκλήρωσης και πάλι να κυμαίνονται από 0 έως L, το μήκος της ράβδου.