Πώς να υπολογίσετε την κατακόρυφη ταχύτητα

Περιεχόμενο

• Βασικά στοιχεία της κίνησης των βλημάτων
• Εξίσωση κάθετης ταχύτητας: Κίνηση βλήματος
• Κίνηση σε κάθετο κύκλο
• Υπολογιστής κάθετης ταχύτητας

Όταν τα βλήματα κινούνται στον κόσμο όπως το γνωρίζουμε, κινούνται μέσα από τον τρισδιάστατο χώρο, ανάμεσα σε σημεία που μπορούν να περιγραφούν με όρους συντεταγμένων σε ένα (Χ, y, z) Σύστημα. Όταν οι άνθρωποι μελετούν αυτά τα κινούμενα βλήματα, αν είναι αντικείμενα σε αθλητικό διαγωνισμό, όπως baseballs ή στρατιωτικά αεροσκάφη πολλών δισεκατομμυρίων δολαρίων, θέλουν να γνωρίσουν ορισμένες απομονωμένες λεπτομέρειες σχετικά με το αντικείμενο αυτό μέσα από το διάστημα, όχι ολόκληρη η ιστορία από κάθε κυριολεκτική γωνία ταυτόχρονα .

Οι φυσικοί μελετούν τις θέσεις των σωματιδίων, την αλλαγή αυτών των θέσεων με την πάροδο του χρόνου (δηλ. Την ταχύτητα) και τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται η ίδια η θέση με την πάροδο του χρόνου (δηλαδή επιτάχυνση). Μερικές φορές, η κάθετη ταχύτητα είναι το αντικείμενο ιδιαίτερου ενδιαφέροντος.

Βασικά στοιχεία της κίνησης των βλημάτων

Τα περισσότερα προβλήματα στην εισαγωγική φυσική αντιμετωπίζονται ως έχοντα οριζόντια και κάθετα συστατικά, που αντιπροσωπεύονται από Χ και y αντίστοιχα. Η τρίτη διάσταση του "βάθους" προορίζεται για προχωρημένα μαθήματα.

Έχοντας αυτό υπόψη, η κίνηση οποιουδήποτε βλήματος μπορεί να περιγραφεί από την άποψη της θέσης του (Χ, y ή και τα δύο), ταχύτητα (v) και επιτάχυνση (ένα ή σολ, η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας), όλα σε σχέση με το χρόνο (t), που υποδεικνύονται από τους δείκτες. Για παράδειγμα, v_{y (4)} αντιπροσωπεύει την κατακόρυφη ταχύτητα (δηλ y-διεύθυνση) την ώρα t = 4 δευτερόλεπτα μετά το ξεκίνημα του σωματιδίου. Ομοίως, ένας δείκτης των 0 σημαίνει t = 0 και σας ενημερώνει για την αρχική θέση ή την ταχύτητα του βλήματος.

Συνήθως, πρέπει να αναφερθώ μόνο στη σωστή εξίσωση ή εξίσωση μεταξύ των κλασικών εξισώσεων Newton της κίνησης των βλημάτων:

v_ {0x} = v_x x = x_0 + v_xt

(Οι παραπάνω δύο εκφράσεις είναι μόνο για οριζόντια κίνηση).

(1) {2} (2) (2) (2) (2) (2) (2) = v_ {0y} ^ 2 + 2g (γ-γ_0)

Εξίσωση κάθετης ταχύτητας: Κίνηση βλήματος

Ποια τύπο κάθετης ταχύτητας επιλέγεται από την παραπάνω λίστα κατά την προσπάθεια προσδιορισμού της κατακόρυφης ταχύτητας (εκπροσωπείται από το v_y0, η οποία είναι η ταχύτητα στο χρόνο t = 0, ή v_y, την κατακόρυφη ταχύτητα σε απροσδιόριστο χρόνο t) θα εξαρτηθεί από το είδος των πληροφοριών που δίνονται στην αρχή του προβλήματος.

Για παράδειγμα, εάν σας δοθεί y₀ και y (η συνολική μεταβολή της κάθετης θέσης μεταξύ t = 0 και το χρόνο ενδιαφέροντος), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την τέταρτη εξίσωση στην παραπάνω λίστα για να την βρείτε v_0y, την αρχική κατακόρυφη ταχύτητα. Αν αντίθετα δοθεί χρόνος για ένα αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση, μπορείτε να υπολογίσετε πόσο μακριά έχει πέσει και την κάθετη ταχύτητά του εκείνη τη στιγμή χρησιμοποιώντας άλλες εξισώσεις.

Κίνηση σε κάθετο κύκλο

Φανταστείτε τον εαυτό σας να κουνιέται ένα yo-yo ή άλλο μικρό αντικείμενο σε μια χορδή σε έναν κύκλο μπροστά σας, με τον κύκλο που εντοπίζεται από το αντικείμενο ακριβώς κάθετα στο πάτωμα. Παρατηρείτε ότι το αντικείμενο επιβραδύνεται καθώς έφτασε στην κορυφή της κούνιας, αλλά κρατάτε την ταχύτητα του αντικειμένου αρκετά υψηλή ώστε να διατηρείτε την ένταση στο σπάγκο.

Όπως ίσως έχετε μαντέψει, υπάρχει μια εξίσωση φυσικής που περιγράφει αυτό το είδος κάθετης κυκλικής κίνησης. Σε αυτό το είδος κεντρομόλος (κυκλική) κίνηση, η επιτάχυνση που απαιτείται για να διατηρηθεί η χορδή τεντωμένη είναι v²/ r, που v είναι η κεντρομόλος ταχύτητα και r είναι το μήκος της συμβολοσειράς μεταξύ του χεριού σας στο αντικείμενο.

Επίλυση για την ελάχιστη κατακόρυφη ταχύτητα στην κορυφή της συμβολοσειράς (όπου ένα πρέπει να είναι ίσο ή μεγαλύτερο από σολ) δίνει v_y = (gr)^1/2, πράγμα που σημαίνει ότι η ταχύτητα δεν εξαρτάται καθόλου από τη μάζα του αντικειμένου και μόνο από το μήκος της σειράς

Υπολογιστής κάθετης ταχύτητας

Μπορείτε να επωφεληθείτε από μια ποικιλία ηλεκτρονικών υπολογιστών που θα σας βοηθήσουν να λύσετε προβλήματα φυσικής που αντιμετωπίζουν με κάποιο τρόπο μια κατακόρυφη συνιστώσα μετατόπισης και επομένως να έχετε ένα βλήμα με κάθετη ταχύτητα που μπορεί να θέλετε να βρείτε σε μια δεδομένη στιγμή t. Ένα παράδειγμα ενός τέτοιου ιστότοπου παρέχεται στους πόρους.