Περιεχόμενο
Οι γραμμικές εξισώσεις χρησιμοποιούν μία ή περισσότερες μεταβλητές όπου μία μεταβλητή εξαρτάται από την άλλη. Σχεδόν κάθε κατάσταση όπου υπάρχει μια άγνωστη ποσότητα μπορεί να εκπροσωπείται από μια γραμμική εξίσωση, όπως η καταμέτρηση του εισοδήματος με την πάροδο του χρόνου, ο υπολογισμός των ποσοστών χιλιομέτρων ή η πρόβλεψη κέρδους. Πολλοί άνθρωποι χρησιμοποιούν γραμμικές εξισώσεις κάθε μέρα, ακόμη και αν κάνουν τους υπολογισμούς στο κεφάλι τους χωρίς να σχεδιάσουν ένα γραμμικό γράφημα.
Μεταβλητά έξοδα
Φανταστείτε ότι παίρνετε ταξί ενώ βρίσκεστε σε διακοπές. Ξέρετε ότι η υπηρεσία ταξί χρεώνει $ 9 για να επιλέξετε την οικογένειά σας από το ξενοδοχείο σας και άλλα $ 0,15 ανά μίλι για το ταξίδι. Χωρίς να γνωρίζετε πόσα μίλια θα είναι για κάθε προορισμό, μπορείτε να δημιουργήσετε μια γραμμική εξίσωση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρείτε το κόστος οποιουδήποτε ταξιδιού ταξί που θα πάρετε στο ταξίδι σας. Χρησιμοποιώντας το "x" για να αντιπροσωπεύσετε τον αριθμό των μιλίων στον προορισμό σας και το "y" για να αντιπροσωπεύσετε το κόστος αυτής της διαδρομής ταξί, η γραμμική εξίσωση θα είναι: y = 0.15x + 9.
Τιμές
Οι γραμμικές εξισώσεις μπορούν να είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τη σύγκριση των ποσοστών αμοιβής. Για παράδειγμα, εάν μια εταιρεία σας προσφέρει να σας πληρώσει $ 450 την εβδομάδα και η άλλη προσφέρει $ 10 ανά ώρα και οι δύο σας ζητούν να εργαστείτε 40 ώρες την εβδομάδα, ποια εταιρεία προσφέρει το καλύτερο ποσοστό αμοιβής; Μια γραμμική εξίσωση μπορεί να σας βοηθήσει να το καταλάβετε! Η πρώτη προσφορά εταιρείας εκφράζεται ως 450 = 40x. Η δεύτερη προσφορά εταιρείας εκφράζεται ως y = 10 (40). Μετά τη σύγκριση των δύο προσφορών, οι εξισώσεις σας λένε ότι η πρώτη εταιρεία προσφέρει το καλύτερο ποσοστό αμοιβής στα 11,25 δολάρια ανά ώρα.
Προϋπολογισμός
Ένας σχεδιαστής πάρτι έχει έναν περιορισμένο προϋπολογισμό για μια επερχόμενη εκδήλωση. Η Shell πρέπει να υπολογίσει πόσο θα κοστίσει ο πελάτης της να μισθώσει ένα χώρο και να πληρώσει ανά άτομο για γεύματα. Εάν το κόστος του ενοικιαζόμενου χώρου είναι $ 780 και η τιμή ανά άτομο για τρόφιμα είναι $ 9.75, μπορεί να κατασκευαστεί γραμμική εξίσωση για να δείξει το συνολικό κόστος, εκφραζόμενο ως y, για οποιοδήποτε αριθμό ατόμων που είναι παρόντες ή x. Η γραμμική εξίσωση θα γράφτηκε ως y = 9.75x + 780. Με αυτή την εξίσωση, ο προγραμματιστής μπορεί να υποκαταστήσει οποιοδήποτε αριθμό φιλοξενουμένων και να δώσει στον πελάτη του το πραγματικό κόστος της εκδήλωσης με τα έξοδα διατροφής και ενοικίου.
Πραγματοποίηση προβλέψεων
Ένας από τους πιο χρήσιμους τρόπους για να εφαρμόσετε γραμμικές εξισώσεις στην καθημερινή ζωή είναι να κάνετε προβλέψεις για το τι θα συμβεί στο μέλλον. Εάν μια επιτροπή πώλησης ψησίματος ξοδεύει $ 200 σε αρχικό κόστος εκκίνησης και στη συνέχεια κερδίζει $ 150 το μήνα στις πωλήσεις, η γραμμική εξίσωση y = 150x - 200 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψει σωρευτικά κέρδη από μήνα σε μήνα. Για παράδειγμα, μετά από έξι μήνες, η επιτροπή μπορεί να αναμένει να έχει συμψηφίσει 700 δολάρια επειδή (150 x 6) - 200 = 700 δολάρια. Παρόλο που οι πραγματικοί παράγοντες του πλανήτη επηρεάζουν σίγουρα πόσο ακριβείς είναι οι προβλέψεις, μπορούν να αποτελέσουν μια καλή ένδειξη για το τι πρέπει να αναμένουμε στο μέλλον. Οι γραμμικές εξισώσεις είναι ένα εργαλείο που καθιστά αυτό δυνατό.