Περιεχόμενο
Ο ρυθμός ροής όγκου είναι ένας όρος στη φυσική που περιγράφει πόση ύλη - όσον αφορά τις φυσικές διαστάσεις, όχι τη μάζα - μετακινείται στο διάστημα ανά μονάδα χρόνου. Για παράδειγμα, όταν τρέχετε μια βρύση κουζίνας, μια δεδομένη ποσότητα νερού (που μπορείτε να μετρήσετε σε υγρές ουγγιές, λίτρα ή κάτι άλλο) ξεκινά από το άνοιγμα της βρύσης σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα (συνήθως δευτερόλεπτα ή λεπτά). Αυτή η ποσότητα θεωρείται ο ρυθμός ροής όγκου.
Ο όρος "παροχή όγκου" σχεδόν πάντα ισχύει για υγρά και αέρια. τα στερεά δεν "ρέουν", παρόλο που και αυτά μπορούν να κινούνται με σταθερό ρυθμό μέσω του χώρου.
Η εξίσωση του ρυθμού ροής όγκου
Η βασική εξίσωση για τέτοια προβλήματα είναι
Q = AV
που Q είναι ο ρυθμός ροής όγκου, ΕΝΑ είναι η επιφάνεια της εγκάρσιας τομής που καταλαμβάνεται από το ρέον υλικό και V είναι η μέση ταχύτητα ροής. V θεωρείται ένας μέσος όρος επειδή δεν μετακινείται κάθε τμήμα ενός ρέοντος ρευστού με τον ίδιο ρυθμό. Για παράδειγμα, καθώς βλέπετε τα νερά ενός ποταμού να φτάνουν σταθερά προς τα κάτω σε ένα δεδομένο αριθμό γαλόνιων ανά δευτερόλεπτο, παρατηρείτε ότι η επιφάνεια έχει βραδύτερα ρεύματα εδώ και ταχύτερα εκεί.
Η διατομή είναι συχνά ένας κύκλος σε προβλήματα όγκου ροής όγκου, επειδή αυτά τα προβλήματα συχνά αφορούν κυκλικούς σωλήνες. Σε αυτές τις περιπτώσεις, βρίσκετε την περιοχή ΕΝΑ με τετραγωνισμό της ακτίνας του σωλήνα (που είναι η μισή διάμετρος) και πολλαπλασιάζοντας το αποτέλεσμα με τη σταθερή pi (π), η οποία έχει τιμή περίπου 3,14159.
Η συνήθης SI (από τη γαλλική για "διεθνές σύστημα", ισοδύναμη με "μετρικό") μονάδες παροχής είναι λίτρα ανά δευτερόλεπτο (L / s) ή χιλιοστόλιτρα ανά λεπτό (mL / min). Επειδή οι Η.Π.Α. έχουν χρησιμοποιήσει εδώ και καιρό αυτοκρατορικές (αγγλικές) μονάδες, εξακολουθεί να είναι πολύ συνηθέστερο να βλέπουμε τους ρυθμούς ροής όγκου εκφρασμένους σε γαλόνια / ημέρα, γαλόνια / λεπτό (gpm) ή κυβικά πόδια ανά δευτερόλεπτο (cfs). Για να βρείτε ρυθμούς ροής όγκου σε μονάδες που δεν χρησιμοποιούνται συνήθως για το σκοπό αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή με ρυθμό ροής όπως αυτός που υπάρχει στους πόρους.
Ρυθμός ροής μάζας
Μερικές φορές, θα θέλετε να γνωρίζετε όχι μόνο τον όγκο του ρευστού που κινείται ανά μονάδα χρόνου, αλλά και το ποσό της μάζας που αντιπροσωπεύει. Αυτό είναι προφανώς κρίσιμο στη μηχανική, όταν πρέπει να γνωρίζουμε πόσο βάρος μπορεί να κρατήσει ασφαλώς ένας συγκεκριμένος σωλήνας ή άλλος αγωγός ή δεξαμενή υγρού.
Ο τύπος του ρυθμού ροής μάζας μπορεί να ληφθεί από τον τύπο ρυθμού ροής όγκου πολλαπλασιάζοντας ολόκληρη την εξίσωση με την πυκνότητα του ρευστού, ρ. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι η πυκνότητα είναι μάζα διαιρούμενη κατά όγκο, πράγμα που σημαίνει επίσης ότι η μάζα ισούται με τον όγκο του όγκου. Η εξίσωση όγκου ροής έχει ήδη μονάδες όγκου ανά μονάδα χρόνου, έτσι ώστε να λάβετε μάζα ανά μονάδα χρόνου, απλά πρέπει να πολλαπλασιάσετε με πυκνότητα.
Επομένως, η εξίσωση του ρυθμού ροής μάζας είναι
ṁ = ρAV
ṁ, ή το "m-dot" είναι το σύνηθες σύμβολο για την παροχή μάζας.
Προβλήματα ρυθμού ροής όγκου
Ας πούμε ότι σας δόθηκε ένας σωλήνας με ακτίνα 0,1 m (10 cm, περίπου 4 ίντσες) και σας είπαν ότι χρειάζεστε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον σωλήνα για να αποστραγγίσετε ολόκληρη την πλήρη δεξαμενή νερού σε λιγότερο από μία ώρα. Η δεξαμενή είναι ένας κύλινδρος με ύψος (h) 3 μέτρων και διάμετρο 5 μέτρων. Πόσο γρήγορα θα χρειαστεί να ρεύσει το ρεύμα του νερού μέσω του σωλήνα, σε m3/ s, προκειμένου να γίνει αυτό το έργο; Ο τύπος για τον όγκο ενός κυλίνδρου είναι π_r_2h.
Η εξίσωση που ενδιαφέρει είναι Q = AV, και η μεταβλητή που επιλύετε είναι V.
Κατ 'αρχάς, υπολογίστε τον όγκο του νερού στη δεξαμενή, θυμηθείτε ότι η ακτίνα είναι η μισή διάμετρος:
π × (2,5 m)2 × 3 m = 58,9 m3
Στη συνέχεια, καθορίστε τον αριθμό των δευτερολέπτων σε μια ώρα:
60 s / min χ 60 λεπτά / ώρα = 3600 s
Προσδιορίστε την απαιτούμενη παροχή όγκου:
Q = 58,9 m3/ 3600 s = 0,01636 m3/μικρό
Τώρα καθορίστε την περιοχή ΕΝΑ του σωλήνα αποστράγγισης:
π × (0.1)2 = 0,0314 m2
Έτσι από την εξίσωση για τον ρυθμό ροής όγκου που έχετε
V = Q/ΕΝΑ
= 0,01636 m3/ s ÷ 0,0314 μ2
= 0,52 m / s = 52 cm / s
Το νερό πρέπει να εξαναγκαστεί μέσω του σωλήνα με μια γρήγορη αλλά εύλογη ταχύτητα περίπου μισού μέτρου ή λίγο πάνω από 1,5 πόδια ανά δευτερόλεπτο για να αποστραγγίσει σωστά τη δεξαμενή.