Περιεχόμενο
- Υπολογισμός ροής νερού με γνωστή ταχύτητα στο ένα άκρο
- Υπολογισμός ροής νερού με άγνωστη ταχύτητα και στα δύο άκρα
Στη φυσική, έχετε πιθανώς επιλύσει τη διατήρηση των ενεργειακών προβλημάτων που αντιμετωπίζουν με ένα αυτοκίνητο σε ένα λόφο, μια μάζα σε μια πηγή και ένα περιπατητής σε βρόχο. Το νερό σε ένα σωλήνα είναι επίσης ένα πρόβλημα εξοικονόμησης ενέργειας. Στην πραγματικότητα, αυτό ακριβώς όπως ο μαθηματικός Daniel Bernoulli προσέγγισε το πρόβλημα στη δεκαετία του 1700. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση Bernoullis, υπολογίστε τη ροή του νερού μέσω ενός σωλήνα με βάση την πίεση.
Υπολογισμός ροής νερού με γνωστή ταχύτητα στο ένα άκρο
Μετατρέψτε όλες τις μετρήσεις σε μονάδες SI (το συμφωνημένο διεθνές σύστημα μέτρησης). Βρείτε τους πίνακες μετατροπής online και μετατρέψτε την πίεση σε Pa, πυκνότητα σε kg / m ^ 3, ύψος σε m και ταχύτητα σε m / s.
Επιλύστε την εξίσωση Bernoullis για την επιθυμητή ταχύτητα, είτε την αρχική ταχύτητα στον σωλήνα είτε την τελική ταχύτητα από το σωλήνα.
Η εξίσωση Bernoullis είναι Ρ1 + 0,5_ρ_ (ν_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = Ρ_2 + 0,5_ρ_ (ν_2) ^ 2 + p_g_y_2 όπου Ρ_1 και Ρ2 είναι αρχικές και τελικές πιέσεις, αντίστοιχα, ρ είναι η πυκνότητα του νερού, και v_2 είναι αρχικές και τελικές ταχύτητες, αντίστοιχα, και y_1 και y_2 είναι αρχικά και τελικά ύψη αντίστοιχα. Μετρήστε κάθε ύψος από το κέντρο του σωλήνα.
Για να βρείτε την αρχική ροή νερού, επιλύστε το v_1. Αφαιρέστε τα P_1 και p_g_y_1 και από τις δύο πλευρές, στη συνέχεια διαιρέστε με 0.5_p. T_ake η τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών για να αποκτήσετε την εξίσωση v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5.
Εκτελέστε έναν ανάλογο υπολογισμό για να βρείτε την τελική ροή νερού.
Αντικαταστήστε τις μετρήσεις σας για κάθε μεταβλητή (η πυκνότητα νερού είναι 1.000 kg / m ^ 3) και υπολογίστε την αρχική ή τελική ροή νερού σε μονάδες m / s.
Υπολογισμός ροής νερού με άγνωστη ταχύτητα και στα δύο άκρα
Αν οι v_1 και v_2 στην εξίσωση Bernoullis είναι άγνωστες, χρησιμοποιήστε τη συντήρηση της μάζας για να αντικαταστήσετε v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 ή v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 όπου οι A_1 και A_2 είναι αρχικές και τελικές περιοχές διατομής, αντίστοιχα (μετρούμενες σε m ^ 2).
Λύστε για v_1 (ή v_2) στην εξίσωση Bernoullis. Για να βρείτε την αρχική ροή νερού, αφαιρέστε τα P_1, 0.5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 και pgy_1 και από τις δύο πλευρές. Διαίρεση από. Τώρα πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών για να λάβετε την εξίσωση v_1 = {/} ^ 0.5
Εκτελέστε έναν ανάλογο υπολογισμό για να βρείτε την τελική ροή νερού.
Αντικαταστήστε τις μετρήσεις σας για κάθε μεταβλητή και υπολογίστε την αρχική ή τελική ροή νερού σε μονάδες m / s.