Περιεχόμενο
Οι εξισώσεις parabola γράφονται στην τυποποιημένη μορφή y = ax ^ 2 + bx + c. Αυτή η φόρμα μπορεί να σας πει εάν η παράλυση ανοίγει προς τα πάνω ή προς τα κάτω και, με έναν απλό υπολογισμό, μπορεί να σας πει τι είναι ο άξονας συμμετρίας. Ενώ αυτό είναι μια κοινή μορφή για να δείτε μια εξίσωση για μια παραβολή, υπάρχει μια άλλη μορφή που μπορεί να σας δώσει λίγες περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την παραβολή. Η μορφή της κορυφής σας λέει την κορυφή της παραβολής, με ποιο τρόπο ανοίγει και αν είναι μια φαρδιά ή στενή παραβολή.
Χρησιμοποιώντας την τυπική εξίσωση y = ax ^ 2 + bx + c, βρείτε την τιμή x του σημείου κορυφής συνδέοντας τους συντελεστές a και b στον τύπο x = -b / 2a.
Για παράδειγμα:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8x = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
Αντικαταστήστε την διαπιστωμένη τιμή του x στην αρχική εξίσωση για να βρείτε την τιμή του y.
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) + 8 γ = 3-6 + 8 γ = 5
Οι τιμές των x και y είναι οι συντεταγμένες της κορυφής. Σε αυτή την περίπτωση, η κορυφή είναι στο (-1,5).
Εισάγετε τις συντεταγμένες των κορυφών στην εξίσωση y = a (x-h) ^ 2 + k, όπου h είναι η τιμή x και k είναι η τιμή y. Η τιμή του a προέρχεται από την αρχική εξίσωση.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Αυτή είναι η μορφή κορυφής της εξίσωσης parabolas.
(Το h είναι ένα +1 στην εξίσωση επειδή ένα αρνητικό μπροστά από το -1 το καθιστά θετικό.)
Για να μετατρέψετε τη μορφή κορυφής πίσω στην τυποποιημένη φόρμα, απλά τετράγωνο το διωνυμικό, διανομή a, και προσθέστε τις σταθερές.
y = 3 (χ + 1) ^ 2 + 5γ = 3 (χ ^ 2 + 2χ + 1) + 5γ = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5γ = 3x ^ 2 + 6x + 8
Αυτή είναι η αρχική τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης.