Περιεχόμενο
Ένας κύκλος έχει 360 μοίρες, οπότε αν θέλετε να εκφράσετε μια γωνία σε ένα ποσοστό, απλώς διαιρέστε τη μέτρηση της γωνίας (σε μοίρες) κατά 360 και πολλαπλασιάστε με 100. Αντίστροφα διαιρέστε το ποσοστό κατά 100 και πολλαπλασιάστε με 360. Τα πράγματα πάρτε λίγο πιο περίπλοκο όταν θέλετε να μετατρέψετε μια γωνία κλίσης από ένα ποσοστό σε έναν αριθμό βαθμών και πάλι πίσω. Μια γωνία κλίσης μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος της κάθετης ανύψωσης προς την οριζόντια διαδρομή από την κορυφή της γωνίας σε ένα σημείο ακριβώς κάτω από το υψηλότερο σημείο. Πολλαπλασιάστε κατά 100 για να πάρετε το ποσοστό κλίσης. Η γωνία είναι ίση με την εφαπτομένη τόξου του λόγου, το οποίο είναι το ποσοστό διαιρούμενο κατά 100.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Μετατρέψτε το ποσοστό ενός κύκλου σε μοίρες θυμηθείτε ότι ένας κύκλος έχει 360 μοίρες. Όταν συζητάμε πλαγιές ή κλίσεις, μετατρέπετε το ποσοστό κλίσης σε αναλογία και αναζητούμε τον λόγο σε έναν εφαπτόμενο πίνακα.
Καθορισμός βαθμών
Κατά τον υπολογισμό του ποσοστού, πρέπει να ξέρετε τι συνιστά το 100 τοις εκατό και για τον αριθμό των βαθμών σε έναν κύκλο, αυτό είναι 360. Εάν συζητάτε τομείς ενός διαγράμματος πίτας και ένας τομέας καλύπτει το x ποσοστό του γραφήματος, τότε η γωνία του είναι x / 360 • 100. Για παράδειγμα, ένα τμήμα που καλύπτει το 62 τοις εκατό του διαγράμματος αντιστοιχεί σε μια γωνία (62/100 • 360) = 223,2 μοίρες. Μπορείτε να κάνετε τα πράγματα ακόμη πιο εύκολα θυμάστε ότι το x / 100 αντιστοιχεί σε ένα δεκαδικό ψηφίο. Έτσι 62/100 = 0.62.
Ο μέγιστος αριθμός βαθμών δεν είναι πάντα 360. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να εκφράσετε το ύψος ενός ουράνιου αντικειμένου πάνω από τον ορίζοντα ως ποσοστό, πρέπει να θυμηθείτε ότι το τόξο του ορατού ουρανού έχει 180 μοίρες από τον ορίζοντα στον ορίζοντα. Μια γωνία 62 τοις εκατό σε αυτό το con θα αντιστοιχούσε σε 0.62 • 180 = 111.6 μοίρες.
Μετατροπή ποσοστού κλίσης
Όταν οι υπεύθυνοι χάραξης χαρτών προετοιμάζουν λεπτομερείς τοπογραφικούς χάρτες μιας περιοχής, συχνά εκφράζουν κλίσεις ως ποσοστά. Για να γίνει αυτό, πρώτα υπολογίζουν την άνοδο (y) και την εκτέλεση (x) μιας κλίσης χρησιμοποιώντας εξελιγμένο εξοπλισμό τοπογραφίας. Στη συνέχεια εκφράζουν την κλίση ως αναλογία της άνοδος προς την πορεία (y: x ή y / x) και πολλαπλασιάζονται κατά 100 για να λάβουν ένα ποσοστό για την άνοδο. Στη συνέχεια, μπορούν να υπολογίσουν τη γωνία της κλίσης αναγνωρίζοντας ότι η σχέση y / x είναι η εφαπτομένη της γωνίας.
Εάν γνωρίζετε το ποσοστό της γωνίας, μπορείτε να κάνετε μια συντόμευση. Απλά διαιρέστε το ποσοστό κατά 100 για να παράγετε ένα κλάσμα και στη συνέχεια να αναφέρετε αυτό το κλάσμα σε μια γωνία αναζητώντας το σε ένα γράφημα των εφαπτομένων.
Παραδείγματα
Η άνοδος και η πορεία μιας κλίσης είναι 10 και 15 πόδια αντίστοιχα. Ποιο είναι το ποσοστό και η γωνία της κλίσης;
Ο λόγος ανόδου προς εκτέλεση είναι 10/15 ή 0,67. Το ποσοστό της κλίσης είναι 0,67 • 100 = 67%. Σύμφωνα με ένα εφαπτόμενο τραπέζι, ο λόγος αυτός αντιστοιχεί σε μια γωνία 34 μοιρών.
Ποια είναι η γωνία κλίσης με κλίση 15 τοις εκατό;
Διαχωρίστε το ποσοστό κλίσης κατά 100 για να έχετε λόγο κλίσης 0,15. Αναζητήστε τη γωνία σε εφαπτόμενο τραπέζι. Αυτή η γωνία είναι 8,5 μοίρες.