Περιεχόμενο
- Αριθμητής και παρονομαστής
- Τι σημαίνουν ο αριθμητής και ο παρονομαστής;
- Ακατάλληλα κλάσματα
- Μικτά κλάσματα
Τα κλάσματα είναι αριθμοί που εκφράζουν μερικές ποσότητες αριθμών. Για να γνωρίζουμε τα κλάσματα, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τις δύο κατηγορίες αριθμών που απαρτίζουν τα κλάσματα. Ένα κλάσμα είναι ένας τρόπος να εκφράσουμε πώς τα δύο βασικά μέρη ενός κλάσματος - ο αριθμητής και ο παρονομαστής - σχετίζονται μεταξύ τους. Αφού καταλάβετε αριθμητές και παρονομαστές, θα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε εύκολα τα κλάσματα.
Αριθμητής και παρονομαστής
Ο αριθμητής και ο παρονομαστής του κλάσματος είναι οι δύο αριθμοί που κάνουν το κλάσμα. Ο αριθμητής είναι ο κορυφαίος αριθμός ενός κλάσματος. Ο παρονομαστής είναι ο κατώτερος αριθμός. Ας υποθέσουμε ότι έχετε το κλάσμα 2/3. Ο αριθμητής είναι 2 και ο παρονομαστής είναι 3. Ένα κοινό τέχνασμα για να θυμηθεί κανείς τον αριθμητή και τον παρονομαστή είναι να συσχετίσει n στη λέξη αριθμητής με το βορρά, για να θυμάστε ότι ο αριθμητής βρίσκεται στην κορυφή και το ρε στη λέξη παρονομαστής για να σημάνει ότι ο παρονομαστής είναι κάτω ή κάτω από τον αριθμητή.
Μερικές φορές, όταν χρησιμοποιείτε κλάσματα, θα δείτε δύο κλάσματα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές που πρέπει να προσθέσετε ή να πολλαπλασιάσετε. Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές είναι γνωστά ως σε αντίθεση με τους παρονομαστές. Όταν εργάζεστε με κλάσματα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές, θα πρέπει να τα μετατρέψετε σε έναν κοινό παρονομαστή.
Τι σημαίνουν ο αριθμητής και ο παρονομαστής;
Ο παρονομαστής ενός αριθμού δείχνει ποιο κλάσμα του 1 κλάσματος μετράει. Για παράδειγμα: Το 1/4 σημαίνει το ένα τέταρτο. Τα 4 υποδηλώνουν ότι διαιρείτε 1 σε τέσσερα μέρη. Παρομοίως, το 1/2 είναι το ήμισυ και το 1/3 είναι το ένα τρίτο. Εμφανίζεται ο αριθμητής πόσες διαιρέσεις υπολογίζονται. Έτσι, τα 2/4 είναι δύο τέταρτα, τα 3/4 είναι τα τρία τέταρτα και τα 4/4 είναι τα τέσσερα τέταρτα.
Ο αριθμητής και ο παρονομαστής σημαίνουν επίσης διαίρεση. Ένα κλάσμα είναι ίσο στον αριθμητή του διαιρούμενο με τον παρονομαστή του. Συνήθως, κάνοντας αυτό το τμήμα θα παράγει ένα δεκαδικό. Για παράδειγμα, το 1/4 ισούται με 0,25. Αυτό σημαίνει επίσης ότι ένα κλάσμα όπως το 4/4, το οποίο έχει τον ίδιο αριθμό με τον αριθμητή και τον παρονομαστή, είναι ίσο με 1.
Ακατάλληλα κλάσματα
Ο αριθμητής ενός κλάσματος μπορεί να είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. Αν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1 - και ονομάζεται a ακατάλληλο κλάσμα. Για παράδειγμα, το κλάσμα 7/4 είναι 7 τέταρτα. Αν μπορείτε να διαιρέσετε ομοιόμορφα έναν ακατάλληλο αριθμητή κλάσματα από τον παρονομαστή του, τότε το ακατάλληλο κλάσμα είναι ίσο με έναν ακέραιο αριθμό. Για παράδειγμα, το ακατάλληλο κλάσμα 18/6 είναι ίση με ολόκληρο τον αριθμό 3.
Ένα ακατάλληλο κλάσμα που έχει έναν παρονομαστή 1 θα είναι πάντα ίσο με τον αριθμητή του. Έτσι, το ακατάλληλο κλάσμα του 7/1 = 7. Αυτό είναι αληθές επειδή διαιρώντας έναν αριθμό με 1 θα σας δώσει πάντα τον αρχικό ακέραιο αριθμό.
Μικτά κλάσματα
Δεδομένου ότι ένα ακατάλληλο κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1, μπορείτε επίσης να το εκφράσετε ως α μεικτό κλάσμα, όπως 4 3/5. Ένα μεικτό κλάσμα είναι ίσο με τον συνολικό αριθμό εκτός του κλάσματος συν το κλάσμα. Για παράδειγμα, πάρτε το κλάσμα 7/4. Αν διαιρέσετε το κλάσμα, διαπιστώνετε ότι το 4 μεταβαίνει σε 7 μία φορά και έχει ένα υπόλοιπο 3. Τοποθετήστε το πηλίκον του τμήματος εκτός του κλάσματος και ορίστε το υπόλοιπο ως τον νέο αριθμητή. Ο παρονομαστής παραμένει ο ίδιος. Έτσι, δεδομένου ότι 4 πήγαν σε 7 μια φορά με ένα υπόλοιπο των 3, τότε το ακατάλληλο κλάσμα 7/4 ισούται με το μεικτό κλάσμα 1 και 3/4.
Μπορείτε να μετατρέψετε ένα μεικτό κλάσμα σε ένα ακατάλληλο κλάσμα, χρησιμοποιώντας την αντίστροφη διαδικασία. Για να μετατρέψετε ένα μεικτό κλάσμα σε ένα ακατάλληλο κλάσμα, πολλαπλασιάστε τον αριθμό εκτός του κλάσματος από τον παρονομαστή και, στη συνέχεια, προσθέστε τον στον αριθμητή. Για παράδειγμα, πάρτε το μεικτό κλάσμα 3 και 1/6. Πρώτον, πολλαπλασιάστε 3 φορές 6 για να πάρετε 18. Στη συνέχεια, προσθέστε 3 στον αριθμητή του 18, με αποτέλεσμα 19. Έτσι, ο μικτός αριθμός 3 και 1/6 ισούται με το ακατάλληλο κλάσμα 19/6.