Περιεχόμενο
Πολλοί μαθητές συγχέουν την έννοια του "όρου" και του "παράγοντα" στην άλγεβρα, ακόμη και με τις σαφείς διαφορές μεταξύ τους. Η σύγχυση προέρχεται από το πώς η ίδια σταθερά, η μεταβλητή ή η έκφραση μπορεί να είναι ένας όρος ή ένας παράγοντας, ανάλογα με τη σχετική ενέργεια. Η διαφοροποίηση μεταξύ των δύο απαιτεί μια ματιά στην ατομική λειτουργία.
Οροι
Σε ένα πρόβλημα, σταθερές, μεταβλητές ή εκφράσεις που εμφανίζονται επιπρόσθετα ή αφαίρεσης ονομάζονται όροι. Οι εκφράσεις περιλαμβάνουν σταθερές και μεταβλητές σε μία από τις τέσσερις πρωτεύουσες λειτουργίες (προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό ή διαίρεση). Για παράδειγμα, στην εξίσωση y = 3x (x + 2) - 5, "y" και "5" είναι όροι. Ενώ το "x + 2" περιλαμβάνει την προσθήκη, δεν είναι όρος. Πριν από την απλοποίηση, ωστόσο, αυτή η εξίσωση θα είχε διαβάσει y = 3x ^ 2 + 6x - 5; Και τα τέσσερα στοιχεία είναι όροι.
Παράγοντες
Χρησιμοποιώντας το ίδιο παράδειγμα από το προηγούμενο τμήμα, το 3x ^ 2 + 6x περιλαμβάνει δύο όρους, αλλά μπορείτε επίσης να παράγετε 3x και από τις δύο. Έτσι μπορείτε να το μετατρέψετε σε (3x) (x + 2). Αυτές οι δύο εκφράσεις πολλαπλασιάζονται μαζί. οι σταθερές, οι μεταβλητές και οι εκφράσεις που εμπλέκονται στον πολλαπλασιασμό καλούνται παράγοντες. Έτσι, 3x και x + 2 είναι και οι δύο παράγοντες στην εξίσωση αυτή.
Ένας παράγοντας ή δύο όροι;
Η χρήση παρενθέσεων γύρω από το x + 2 δείχνει ότι είναι μια έκφραση που εμπλέκεται στον πολλαπλασιασμό. Ο μόνος λόγος για τον οποίο εξακολουθεί να υπάρχει ένα σύμβολο "+" είναι ότι τα x και 2 δεν είναι όμοια με τους όρους, επομένως δεν είναι δυνατή η περαιτέρω απλούστευση. Εάν ήταν και οι δύο σταθερές ή και τα δύο πολλαπλάσια του x, θα ήταν δυνατό να τα συνδυάσουμε και να αφαιρέσουμε το σύμβολο.
Σημασία του Factoring
Εξετάζοντας τις συμβολοσειρές των όρων που προστίθενται ή αφαιρούνται και υπολογίζοντας πότε να σπάσει το string και να παραγάγουν ορισμένες σταθερές, μεταβλητές ή εκφράσεις είναι μια ικανότητα που είναι ζωτικής σημασίας για την άλγεβρα και τα υψηλότερα μαθηματικά επίπεδα. Ο Factoring σας επιτρέπει να βρείτε λύσεις σε πολύπλοκα πολυώνυμα.