Περιεχόμενο
Ένα από τα πιο συγκεχυμένα πράγματα για τα μαθηματικά μπορεί να είναι η διαφορά μεταξύ των κορυφών, των άκρων και των προσώπων. Αυτά είναι όλα μέρη γεωμετρικών σχημάτων, αλλά το καθένα είναι ένα ξεχωριστό τμήμα του σχήματος. Μερικές συμβουλές μπορούν να σας βοηθήσουν να πείτε τη διαφορά μεταξύ τους και να τις χρησιμοποιήσετε όπως είναι απαραίτητο.
Κορυφή
Μια κορυφή είναι όπου συναντώνται δύο γραμμές. Με πολύ απλούς όρους, μια κορυφή είναι κάθε γωνιά. Κάθε γωνία σε γεωμετρικό σχήμα αντιπροσωπεύει μια κορυφή. Η γωνία είναι άσχετη με το αν μια γωνία είναι ή όχι μια κορυφή. Τα διαφορετικά σχήματα θα έχουν διαφορετικό αριθμό κορυφών. Ένα τετράγωνο έχει τέσσερις γωνίες όπου συναντώνται ζεύγη γραμμών. Επομένως, έχει τέσσερις κορυφές. Ένα τρίγωνο έχει τρία. Μια τετράγωνη πυραμίδα έχει πέντε: τέσσερις στο κάτω μέρος και μία στην κορυφή.
Ακρα
Οι άκρες είναι οι γραμμές που ενώνουν για να σχηματίσουν κορυφές. Το περίγραμμα ενός σχήματος αποτελείται από τις άκρες του. Οποιεσδήποτε δύο κορυφές που συνδέονται με μια γραμμή δημιουργούν μια άκρη. Αυτό μπορεί να προκαλέσει σύγχυση, διότι σε μερικά δισδιάστατα σχήματα, θα υπάρχουν μόνο όσες άκρες υπάρχουν, καθώς υπάρχουν κορυφές. Ένα τετράγωνο έχει τέσσερις άκρες και τέσσερις κορυφές. Ένα τρίγωνο έχει τρία από τα δύο. Μια τετράγωνη πυραμίδα, ένα τρισδιάστατο σχήμα, έχει διαφορετικούς αριθμούς άκρων και κορυφών. Έχει πέντε κορυφές ή γωνίες, αλλά έχει οκτώ άκρες για να ενωθεί με αυτές τις κορυφές μαζί.
Πρόσωπα
Το άλλο στοιχείο γεωμετρικών σχημάτων είναι το πρόσωπο. Το πρόσωπο είναι οποιοδήποτε σχήμα χωρισμένο από τον περιβάλλοντα χώρο με ένα κλειστό περίγραμμα των άκρων. Σε έναν κύβο, για παράδειγμα, τέσσερις άκρες και τέσσερις κορυφές συνδυάζονται για να κάνουν μια τετράγωνη όψη. Τα τρισδιάστατα σχήματα συνήθως κατασκευάζονται από πολλαπλές όψεις, με εξαίρεση τη σφαίρα, η οποία έχει μόνο ένα συνεχές πρόσωπο. Μια τετράγωνη πυραμίδα έχει πέντε πρόσωπα. Αυτά είναι τα τέσσερα τρίγωνα και η τετράγωνη βάση.
Eulers Formula
Εάν χρειάζεται να μετρήσετε κάποιο από αυτά τα γεωμετρικά στοιχεία σε ένα σχήμα, ο τύπος Eulers είναι ένας πολύ εύκολος τρόπος να το κάνετε χωρίς να υπολογίζετε με μη αυτόματο τρόπο τις γωνίες ή τις γραμμές. Ο αριθμός των προσώπων συν τον αριθμό των κορυφών μείον τον αριθμό των ακμών θα είναι πάντοτε δύο. Στην περίπτωση μιας τετραγωνικής πυραμίδας, πέντε πρόσωπα συν πέντε κορυφές είναι 10. Αφαιρέστε οκτώ άκρες και καταλήγετε με δύο. Αυτό μπορεί να αναδιαταχθεί για να βρει οποιοδήποτε στοιχείο. Η προηγούμενη εξίσωση θα μπορούσε να είναι 5 + x - 8 = 2 για να βρει τον αριθμό των κορυφών.