Περιεχόμενο
- Πολυώνυμο Long Division: Ο σκοπός
- Πολυώνυμο Long Division: Η διαδικασία
- Πολυνηματική συνθετική διαίρεση: Ο σκοπός
- Πολυωνυμική συνθετική διαίρεση: Η διαδικασία
Η πολυδιάστατη μακρά διαίρεση είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται για την απλοποίηση των πολυωνυμικών ορθολογικών λειτουργιών διαιρώντας ένα πολυώνυμο με άλλο, ίδιο ή χαμηλότερο βαθμό, πολυώνυμο. Είναι χρήσιμο όταν απλοποιεί τις πολυωνυμικές εκφράσεις με το χέρι επειδή καταστρέφει ένα περίπλοκο πρόβλημα σε μικρότερα προβλήματα. Μερικές φορές ένα πολυώνυμο διαιρείται με γραμμικό παράγοντα στη γενική μορφή ax + b. Σε αυτή την περίπτωση, μια μέθοδος συντόμευσης που ονομάζεται συνθετική διαίρεση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απλοποίηση της ορθολογικής έκφρασης. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται συνήθως για την εύρεση των ριζών, ή μηδενικών, ενός πολυωνύμου.
Πολυώνυμο Long Division: Ο σκοπός
Η μεγάλη διαίρεση με πολυώνυμα προκύπτει όταν χρειάζεται να απλοποιήσετε ένα πρόβλημα διαίρεσης που περιλαμβάνει δύο πολυώνυμα. Ο σκοπός της μακράς διαίρεσης με πολυώνυμα είναι παρόμοια με τη μακρά διαίρεση με ακέραιους αριθμούς. για να διαπιστώσει αν ο διαιρέτης είναι ένας παράγοντας του μερίσματος και, αν όχι, το υπόλοιπο μετά το διαίρεσης συμπεριλαμβάνεται στο μέρισμα. Η κύρια διαφορά εδώ είναι ότι τώρα διαιρείτε με μεταβλητές.
Πολυώνυμο Long Division: Η διαδικασία
Ο διαιρέτης, στην πολυώνυμη μακρά διαίρεση, είναι ο παρονομαστής και το μέρισμα είναι ο αριθμητής ενός πολυωνυμικού κλάσματος. Το πρόβλημα διαίρεσης έχει ρυθμιστεί ακριβώς όπως ένα πρόβλημα ακέραιου διαίρεσης με τον διαιρέτη που βρίσκεται έξω από το βραχίονα στα αριστερά και το μέρισμα εντός του βραχίονα. Διαχωρίστε τον κύριο όρο του μερίσματος από τον κύριο όρο του διαίρεσης και τοποθετήστε το αποτέλεσμα στην κορυφή του βραχίονα. Το αποτέλεσμα αυτό πολλαπλασιάζεται έπειτα μέσω του διαιρέτη, στη συνέχεια αφαιρείται το αποτέλεσμα από το μέρισμα, μεταφέροντας τυχόν όρους που δεν επηρεάζονται από την αφαίρεση. Η διαδικασία συνεχίζεται έως ότου λάβετε το μηδέν ως απάντηση ή δεν μπορεί πλέον να επηρεάσει τον αρχικό όρο του διαίρεσης στο μέρισμα.
Πολυνηματική συνθετική διαίρεση: Ο σκοπός
Η πολυωνυμική συνθετική διαίρεση είναι μια απλοποιημένη μορφή πολυωνυμικής διαίρεσης που χρησιμοποιείται μόνο στην περίπτωση της διαίρεσης από ένα γραμμικό παράγοντα, ένα μονοδιάστατο. Συνήθως χρησιμοποιείται για να βρει ρίζες ενός πολυωνύμου. Απομακρύνει τα διαχωριστικά και τις μεταβλητές που χρησιμοποιούνται στην πολυώνυμη μακρά διαίρεση και επικεντρώνεται στους συντελεστές του εν λόγω πολυωνύμου. Αυτό συντομεύει τη διαδικασία της διαίρεσης και μπορεί να προκαλέσει λιγότερη σύγχυση από την τυπική πολυώνυμη μακρά διαίρεση.
Πολυωνυμική συνθετική διαίρεση: Η διαδικασία
Αντί της τυπικής διαχωριστικής διατομής, όπως στη μακρά διαίρεση, σε συνθετική διαίρεση χρησιμοποιείτε ορθή κάθετες γραμμές, αφήνοντας χώρο για πολλαπλές σειρές διαίρεσης. Μόνο οι συντελεστές του διαιρεμένου πολυώνυμου περιλαμβάνονται στο εσωτερικό του βραχίονα, στην κορυφή. Η δοκιμή ενός αριθμού που θεωρείται ότι είναι μηδέν συνεπάγεται την τοποθέτηση αυτού του αριθμού εκτός του βραχίονα, δίπλα στους συντελεστές πολυώνυμων. Ο πρώτος συντελεστής μεταφέρεται κάτω από το σύμβολο διαίρεσης, αμετάβλητος. Στη συνέχεια, το μηδέν δοκιμής πολλαπλασιάζεται με την προκύπτουσα τιμή και το αποτέλεσμα προστίθεται στον επόμενο συντελεστή. Η προηγούμενη μεταφερθείσα τιμή πολλαπλασιάζεται με το νέο αποτέλεσμα και στη συνέχεια προστίθεται στον επόμενο συντελεστή. Η συνέχιση αυτής της διαδικασίας μέχρι τον τελικό συντελεστή αποκαλύπτει ένα αποτέλεσμα είτε μηδέν είτε ένα υπόλοιπο. Αν υπάρχει υπόλοιπο, τότε το μηδέν δοκιμής δεν είναι ένα πραγματικό μηδέν του πολυωνύμου.