Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Παραγωγή της σχέσης μεταξύ περιοχής και πλευρικής διάρκειας
- Μια εφαρμογή πραγματικού κόσμου
Το τετράγωνο είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που δεν χρειάζεται εισαγωγή. Έχει ένα ορθογώνιο, που σημαίνει ότι έχει τέσσερις πλευρές και τέσσερις γωνίες 90 μοιρών, αλλά είναι μια ειδική περίπτωση αυτού του δισδιάστατου σχήματος. Όλες οι τέσσερις πλευρές του είναι ίσες. Το γεγονός αυτό καθιστά ιδιαίτερα εύκολο τον υπολογισμό του μήκους μιας από τις πλευρές, δεδομένης της περιοχής της πλατείας. Εάν η περιοχή που περικλείεται από το τετράγωνο είναι Α, και το μήκος κάθε πλευράς είναι L, τότε L = √A. Ίσως να έχετε την ευκαιρία να κάνετε χρήση αυτής της απλής μετατροπής εάν σχεδιάζετε να κατασκευάσετε έναν φράκτη γύρω από ένα τετράγωνο τεμάχιο γης με μια γνωστή έκταση.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Η περιοχή ενός τετραγώνου με πλευρές μήκους L X L ή L2. Δεδομένου ότι A = L2, προκύπτει ότι L = √A.
Παραγωγή της σχέσης μεταξύ περιοχής και πλευρικής διάρκειας
Πολλά γεωμετρικά σχήματα έχουν τέσσερις πλευρές, αλλά για να είναι ένα ορθογώνιο, το σχήμα πρέπει να έχει τέσσερις ορθές γωνίες. Λόγω αυτής της απαίτησης, ένα ορθογώνιο μπορεί να έχει πλευρές δύο διαφορετικών μηκών, αλλά όχι περισσότερο. Για παράδειγμα, μια κωνική εικόνα με δύο πλευρές ίσου μήκους και δύο άκρα διαφορετικών μηκών δεν είναι ορθογώνιο.
Λαμβάνοντας υπόψη ένα ορθογώνιο με πλευρές μήκους L και W, η βασική γεωμετρία σας λέει ότι η περιοχή (Α) είναι LW.
Α = LW
Με άλλα λόγια, βρίσκετε την περιοχή πολλαπλασιάζοντας το μήκος του ορθογωνίου κατά το πλάτος. Το ίδιο ισχύει για ένα τετράγωνο, αλλά υπάρχει μια βασική διαφορά: Για ένα τετράγωνο, το μήκος και το πλάτος είναι ίσα. Εάν το μήκος είναι L, τότε η περιοχή του τετραγώνου είναι L2.
Α = L2
Εάν γνωρίζετε την περιοχή της πλατείας, μπορείτε να υπολογίσετε αμέσως το μήκος κάθε πλευράς της, αναπροσανατολίζοντας την παραπάνω εξίσωση:
L = √A.
Μια εφαρμογή πραγματικού κόσμου
Ένας αγρότης έχει ένα τετράγωνο οικόπεδο με έκταση 3 στρεμμάτων. Αν θέλει να φράξει τη γη για να φτιάξει ένα άλογο, πόση περίφραξη χρειάζεται;
Υπάρχουν 43.560 τετραγωνικά πόδια σε ένα στρέμμα, οπότε η έκταση των αγροκτημάτων είναι 3 • 43.560 = 130.680 τετραγωνικά πόδια.
Η εύρεση της τετραγωνικής ρίζας είναι ευκολότερη εάν μετατρέψετε μεγάλους αριθμούς σε επιστημονικές σημειώσεις. Συνεπώς, 130,560 = 1,3056 Χ 105 τετραγωνικά πόδια. Η τετραγωνική ρίζα είναι 361,33 πόδια. Αυτό είναι το μήκος (L) μιας πλευράς του οικοπέδου.
Η περίμετρος είναι η συνολική απόσταση γύρω από το τετράγωνο. Για ένα ορθογώνιο, η περίμετρος είναι 2 (L + W). Για ένα τετράγωνο, το οποίο έχει τέσσερις ίσες πλευρές, η περίμετρος είναι 4L. Στην περίπτωση των αγροτών, η περίμετρος είναι 1.445,32 πόδια. Για να βεβαιωθεί ότι έχει αρκετά υλικά, ο αγρότης θα έπρεπε πιθανότατα να αγοράσει αρκετά για περιφράξεις 1450 πόδια.