Μπορείτε να εκπροσωπήσετε όλες τις αλγεβρικές εξισώσεις γραφικά σε ένα "επίπεδο συντεταγμένων" - με άλλα λόγια, σχεδιάζοντάς τα σε σχέση με έναν άξονα x και έναν άξονα y. Ο "τομέας", για παράδειγμα, συνεπάγεται όλες τις πιθανές τιμές του "x" - ολόκληρη την πιθανή οριζόντια έκταση της εξίσωσης κατά τη διαγράμμιση. Το "εύρος", τότε, αντιπροσωπεύει την ίδια ιδέα, μόνο σε σχέση με τον κατακόρυφο άξονα y. Εάν αυτοί οι όροι σας μπερδεύουν με λόγια, μπορείτε επίσης να τις εκπροσωπήσετε γραφικά, γεγονός που τους καθιστά πολύ πιο εύκολο να προβληματιστούν.
Βρείτε μια συγκεκριμένη εξίσωση προς εξέταση. Εξετάστε την εξίσωση "y = x ^ 2 + 5."
Συνδέστε τους αριθμούς "-10," "0" "6" και "8" στην εξίσωση σας για το "x". Θα πρέπει να βρείτε 105, 5, 41 και 69. Συνδέστε μερικούς διαφορετικούς αριθμούς και δείτε εάν παρατηρείτε ένα μοτίβο.
Εξετάστε τον ορισμό της "περιοχής" - σε όρους laymans, όλες τις πιθανές τιμές του "y" που μπορεί να εμφανιστούν σε μια εξίσωση. Σκεφτείτε ποιες τιμές του "γ" είναι αδύνατες για αυτήν την εξίσωση, έχοντας κατά νου τα αποτελέσματά σας. Πρέπει να προσδιορίσετε ότι για το "y = x ^ 2 + 5", το "y" πρέπει να είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 5, ανεξάρτητα από την τιμή του "x" που εισάγετε.
Σχεδιάστε την εξίσωση στην αριθμομηχανή γραφικών σας για περαιτέρω επεξήγηση. Παρατηρήστε ότι η παραβολή (το όνομα του σχήματος που σχηματίζεται αυτή η εξίσωση) καταλήγει στο 5 (όταν η τιμή "x" είναι 0). Παρατηρήστε ότι οι τιμές επεκτείνονται απεριόριστα προς τα πάνω και στις δύο πλευρές του ελάχιστου αυτού - δεν είναι δυνατόν να υπάρχουν κατώτερες τιμές "εμβέλειας".
Επαναλάβετε αυτές τις οδηγίες χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις: "y = x + 10", "y = x ^ 3 - 20" και "y = 3x ^ 2 - Οι σειρές σας για τις δύο πρώτες εξισώσεις πρέπει να είναι "όλοι οι πραγματικοί αριθμοί", ενώ ο τρίτος πρέπει να είναι μεγαλύτερος ή ίσος με -5.