Περιεχόμενο
Οι περισσότεροι μαθητές παρουσιάζονται για πρώτη φορά στη φυσική με τη μορφή κινηματικής - ο κλάδος της φυσικής που μελετά μόνο την κίνηση των αντικειμένων. Χρησιμοποιούν εξισώσεις για τον υπολογισμό της ταχύτητας, της θέσης και της επιτάχυνσης για να μάθουν πώς να εφαρμόζουν τα μαθηματικά στον πραγματικό κόσμο. Μια κοινή ερώτηση ζητά από τους μαθητές να υπολογίσουν την τελική ταχύτητα ενός αντικειμένου χωρίς να γνωρίζουν πόσο καιρό επιταχύνεται. Εφόσον είναι γνωστή η επιτάχυνση και η μετατόπιση του αντικειμένου, οποιοσδήποτε φοιτητής μπορεί να λύσει αυτό το πρόβλημα.
Ανάλυση προβλημάτων
Βεβαιωθείτε ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή. Η σταθερή επιτάχυνση θα είναι ένας απλός αριθμός όπως 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m / s ^ 2) και δεν θα αλλάξει ανάλογα με το χρόνο ή την ταχύτητα.
Εξετάστε το πρόβλημα για να βρείτε την μετατόπιση του αντικειμένου και την αρχική του ταχύτητα.
Συνδέστε την επιτάχυνση, την μετατόπιση και την αρχική ταχύτητα σε αυτήν την εξίσωση: (Τελική ταχύτητα) ^ 2 = (Αρχική ταχύτητα) ^ 2 + 2_ (Επιτάχυνση) _ (Εκτόπισμα). Λύστε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας το στυλό, το χαρτί και την αριθμομηχανή.
Δείγμα προβλήματος
Ας υποθέσουμε ότι ένα αυτοκίνητο έχει αρχική ταχύτητα 5 μέτρων ανά δευτερόλεπτο και επιταχύνει σε 4 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο σε απόσταση 10 μέτρων. Μπορείτε να βρείτε την τελική του ταχύτητα και πόσο καιρό το αυτοκίνητο πήρε για να ταξιδέψει 10 μέτρα.
Προσδιορίστε την επιτάχυνση του αυτοκινήτου. Εδώ, αναφέρεται σαφώς ως 4 m / s ^ 2. Αυτή είναι μια σταθερή επιτάχυνση γιατί δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. η επιτάχυνση των αυτοκινήτων είναι η ίδια σε όλο το πρόβλημα.
Βρείτε την αρχική ταχύτητα και την μετατόπιση. Η αρχική ταχύτητα αναφέρεται σαφώς ως 5 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Αλλά το πρόβλημα δηλώνει μόνο την απόσταση που διανύθηκε και όχι την μετατόπιση. Χρησιμοποιήστε τη διαίσθηση για να βεβαιώσετε ότι η διανυθείσα απόσταση και η μετατόπιση είναι ίδια, 10 μέτρα.
Λύστε την εξίσωση (Τελική ταχύτητα) ^ 2 = (Αρχική ταχύτητα) ^ 2 + 2_ (Επιτάχυνση) _ (Εκτόπισμα). Οι τιμές προσαγωγής δίνουν V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα αμφοτέρων των πλευρών (και χρησιμοποιώντας πάλι τη διαίσθηση για να επιβεβαιώσουμε ότι το αποτέλεσμα πρέπει να είναι θετικό) δίνει το V ίσο με την τετραγωνική ρίζα (25 + 80) = 10,25 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
Λύστε για χρόνο μετά την τελική ταχύτητα. Μπορείτε να αναδιατάξετε την ακόλουθη εξίσωση για να το κάνετε αυτό: (τελική ταχύτητα) = (αρχική ταχύτητα) + (επιτάχυνση) * (ώρα). Έτσι σε αυτή την περίπτωση, (Time) = (τελική ταχύτητα - αρχική ταχύτητα) / (επιτάχυνση). Ο χρόνος είναι τότε ίσος (10,25 - 5) / (4) = 1,31 δευτερόλεπτα.